Построение эпюр силовых факторов для балок и рам.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 8Следующая ⇒

Для заданных схем балок и рам (рис. 1.13, 1.14) построить эпюры внутренних усилий. Данные для размеров и нагрузок выбрать из таблицы 1 соответственно своему шифру.

Рисунок 1.13

Продолжение рисунка 1.13

Рисунок 1.14

Продолжение рисунка 1.14

Таблица 1

Тема 2. Определение геометрических характеристик плоского сечения

Рассмотрим основные геометрические характеристики. К ним относятся:

а) статические моменты площади S_z, S_y и ее центр тяжести;

б) осевые моменты инерции Iz, Iу;

в) центробежный момент инерции Izy.

Поскольку поперечное сечение это сложная фигура, то для определения геометрических характеристик она разбивается на простые геометрические фигуры.

После этого произвольно выбираем оси z и у.

Координаты центра тяжести Yц.т., Zц.т._. заданного сечения определяются на основании таких формул:

; ,

где А – площадь простой фигуры;

Sy, Sz – статические моменты площади каждой фигуры относительно произвольно избранных осей z и у.

После определения координат центра тяжести проводят центральные оси заданного сложного сечения и определяют относительно этих осей осевые и центробежный моменты инерции, используя для этого следующие формулы:

1 Для осевых моментов инерции:

I_z = ,

I_y = ,

где – моменты инерции относительно собственных центральных осей простой фигуры.

Для прямоугольника: (рис.2.1)

А – площадь простой фигуры.

а, b – соответственно расстоянию от центра тяжести данной фигуры к оси, которая проходит через центр тяжести всей фигуры (Zц.т._., Уц.т._.)

2 Для центробежного момента инерции:

I_zy = ,

где А, а, b – то же, что в предыдущих формулах, а =0, поскольку собственные оси простой фигуры являются главными осями инерции, а относительно главных осей инерции центробежный момент всегда равняется нулю.

При вычислении центробежного момента инерции необходимо учитывать знаки отрезков а и b.

Положение главных осей инерции сечения определяется на основании формулы:

Если a₀ положительное, то угол откладывают против часовой стрелки.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2

Определение геометрических характеристик плоского сечения

5 Для заданных схем сечения (рис.2.2) с размерами, которые следует взять из таблицы 2, соответственно собственному шифру, определить положение центральных осей фигуры, вычислить осевой и центробежный моменты инерции и определить положение главных осей.

Таблица 2

Рисунок 2.2

Пример:

Определить геометрические характеристики плоского сечения (рис.2.3) и положение главных осей инерции: z^гл, у^гл.

Разбиваем данную фигуру на простые.

1 Выбираем произвольные оси Z, Y.

2 Определяем координаты центра тяжести сечения:

Уц.т_. = 7.4 см.

Zц.т_. = 2.4 см.

3 Вычисляем моменты инерции относительно осей центра тяжести сечения:

а) осевые

I_z = = 2264.42 см4.

I_y = = 384.42 см4.

б) центробежный

I_zy = = - 514.24 см4.

4 Определяем положение главных осей инерции: z^гл, у^гл.

tq2a₀₌= = +0,5471

2a₀ = + 280 41¢ a₀ = + 14020¢

Знак плюс означает, что угол a₀ нужно отложить против часовой стрелки.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 3

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?