Тема 2. Исследование цепей постоянного тока при смешенном соединении резисторов

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 9Следующая ⇒

Для расширения пределов измерения амперметра параллельно ему присоединяют шунт (R ш). Сопротивление шунта рассчитывается так, чтобы сила тока через амперметр не превышала его предельного значения, а остальная часть тока шла через шунт.

	I А →	R А
				I →
	I Ш →	R Ш

Рис.1

Сопротивление шунта можно найти, если известны напряжение на шунте и сила тока в нем. Применяя формулы для параллельного соединения элементов, получаем: I ш = I – I _А и . Если амперметром, рассчитанным на силу тока, например, 1 А, нужно измерить токи в 10 раз больше, то сопротивление шунта должно быть меньше сопротивления амперметра в 9 раз. В схеме, изображенной на рис.1 имеются элементы соединенные параллельно и последовательно (если заменить параллельно включенные сопротивления R _А и R _Ш эквивалентным). Такое соединение считают смешанным.

Смешанным соединением называется последовательно-параллельное соединение резисторов или участков цепи, каждый из которых в свою очередь может состоять из последовательно или параллельно соединенных резисторов. При расчете цепи со смешанным соединением резисторов (Рис.2) пользуются обычно методом последовательного упрощения (свертывания) схемы.

I ₁ → R ₁

U					R 2	R 3	R 4

Рис.2

Применяя этот метод, сначала определяют проводимость разветвленного участка цепи: G ₂₃₄ = G ₁ +G ₂ +G ₃ +G ₄ = . Эквивалентное сопротивление этого участка равно: . Такую цепь можно представить схемой, состоящей из двух последовательно соединенных сопротивлений R ₁ и R ₂₃₄ (Рис.3) ток в ней рассчитывается по закону Ома .

R ₁

U					R 23

Рис.3

Токи в других ветвях первоначальной схемы нетрудно определить, переходя от схемы к схеме в обратном порядке.

Пример 1. Рассчитайте токи в ветвях и напряжения на резисторах (Рис.4), данные для расчета приведены в табл.1.

		I 1 →		R 1					R 3
								↓ I 2			↓ I 3
		Е						R 2
				R 5					R 4

Рис.4

Таблица 1

Расчетные формулы:

1. R 34 = R 3 +R 4;	2. ;	3. R общ = R 1 +R 234 +R 5;
4. I 1 = ;	5. U 1 = I 1 ∙R 1;	6. U 5 = I 1 ∙R 5;
7. U 2 = Е–U 1 –U 5;	8. I 2 = U 2: R 2;	9. I 3 = I 1 –I 2;
10. U 4 = I 3 ∙R 4;	11. U 3 = I 3 ∙R 3;	12. Р и = Е∙I 1.

Проверка по балансу мощностей:

Р и = Р ₁ + Р ₂ + Р ₃ +Р ₄ +Р ₅ = U ₁ ∙I ₁ +U ₂ ∙I ₂ + U ₃ ∙I ₃ + U ₄ ∙I ₃ +U ₅ ∙I ₃.

Пример 2. Четыре сопротивления R ₁ = R ₂ = 200 Ом и R ₃ = R ₄ = 600 Ом включены так, как показано на рис. 5. Рассчитайте эквивалентное сопротивление R аб, как изменится эквивалентное сопротивление при обрыве в точке «в»?

		R 1					R 2
а						в			б
		R 3					R 4

Рис.5

Ответы: а) увеличится в 2 раза; б) уменьшится в 2 раза; в) не изменится.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры