Определение изменчивости оценок критериев

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 12Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

С применением энтропии

1. Сформируем матрицу принятия решений

– оценка по j-ому критерию для i-ой альтернативы.

2. Проведем нормировку

P =>

= {

,

где i = , j = ,

0≤ ≤1

3. Определим уровень энтропии для каждого критерия

= -k , где j= , k=

4. Уровень изменчивости

=1- , j=

5. Определим

, j=

6. Если имеется экспертная оценка , то комплексная важность критерия определяется

, j=

Упорядочение альтернатив методом перестановок

При применении этого метода проверяются все перестановки альтернатив по предпочтительности и сравниваются между собой.

1. Составление исходной матрицы принятия решения

P={ , i= , j=

2. Назначение весовых коэффициентов для критериев

=1, j=

3. Построение вариантов всевозможных перестановок

πg = ∀g, g=

> , если k>e

4. Построение множества номеров критерия (для каждой пары альтернатив), значения которых согласуются с порядком альтернатив рассматриваемой перестановки

5. Построение множества номеров критериев (для каждой пары альтернатив), значения которых не согласуются с порядком рассматриваемых перестановок

6. Определение оценки каждой перестановки альтернатив согласно выражению:

, g=

7. Упорядочиваем перестановки по убывания. Перестановка с максимальным является наилучшей.

Преимущества:

- могут быть использованы оценки критериев (в ранговых шкалах).

Недостатки:

- сложность алгоритма n!;

- сложность оценки системы предпочтения;

- результат получен в ранговой шкале.

Пример выполнения лабораторной работы

Лабораторная работа №1

Методы принятия решений: «смещённого идеала» и перестановок

Цель работы: изучение основных алгоритмов метода «смещённого идеала» и перестановок.

Постановка задачи: провести ранжирование альтернатив выбранной предметной области методом «смещённого идеала» и методом перестановок. Предварительно сформировать множество Эджворта-Парето. Матрица принятия решений – 4x4. При определении важности критериев учитывать степень изменчивости их оценок. Сравнить полученные результаты.

Содержание отчёта

1. Назначение и цель лабораторной работы.

2. Постановка задачи в соответствующей предметной области.

3. Полученные результаты. Выводы.

Пример выполнения

Предметная область – пылесосы.

Критерии – мощность, ёмкость пылесборника – мажорируемые, вес, цена – минорируемые.

Альтернативы:

1. Bosch BSG 82425;

2. Electrolux Z 8810 UltraOne;

3. Samsung SC6530;

4. Zelmer Aquawelt 919.0 ST.

Исходные данные

Альтернативы соответствуют множеству Эджворта-Парето.

Важность критериев (экспертная оценка)

1. Метод смещённого идеала

Шаг №1.

Матрица принятия решений (x):

1. Идеальный и неидеальный объекты:

2. Переход к относительным единицам (d):

3. Определение комплексной важности:

А) Матрица принятия решений:

Б) Нормированная матрица принятия решений (p):

В) Энтропия (Е):

Г) Инвертированная энтропия (l):

Д) Комплексная важность ():

1. Определение расстояния от неидеального объекта до i-го:

1. Ранжирование альтернатив и отсеивание:

P1: S1>S3>S2>S4

P2: S1>S3>S2>S4

P3: S1>S3>S2>S4

P4: S1>S3>S2>S4

P5: S1>S3>S2>S4

Найдена наихудшая альтернатива – S4. Исключаем её.

Шаг №2.

Матрица принятия решений (x):

1) Идеальный и неидеальный объекты:

2) Переход к относительным единицам (d):

3) Определение комплексной важности:

А) Матрица принятия решений:

Б) Нормированная матрица принятия решений (p):

В) Энтропия (Е):

Г) Инвертированная энтропия (l):

Д) Комплексная важность ():

4) Определение расстояния от неидеального объекта до i-го:

5) Ранжирование альтернатив и отсеивание:

P1: S1>S3>S2

P2: S1>S3>S2

P3: S1>S3>S2

P4: S1>S3>S2

P5: S1>S3>S2

Найдена наихудшая альтернатива – S2. Исключаем её.

Шаг №3.

Матрица принятия решений (x):

1) Идеальный и неидеальный объекты:

2) Переход к относительным единицам (d):

3) Определение комплексной важности:

А) Матрица принятия решений:

Б) Нормированная матрица принятия решений (p):

В) Энтропия (Е):

Г) Инвертированная энтропия (l):

Д) Комплексная важность ():

4) Определение расстояния от неидеального объекта до i-го:

5) Ранжирование альтернатив и отсеивание:

P1: S1>S3

P2: S1>S3

P3: S1>S3

P4: S1>S3

P5: S1>S3

Найдена наихудшая альтернатива – S3. Исключаем её.

Результат – альтернатива №1 – Bosch BSG 82425.

Метод перестановок

Матрица принятия решений (x):

Комплексная важность ():

Для перестановки {S1 S2 S3 S4}

1) S1>S2

C=(1 2 3)

H=(4)

2) S1>S3

C=(1 2)

H=(3 4)

3) S1>S4

C=(1 2 4)

H=(3)

4) S2>S3

C=(1)

H=(2 3 4)

5) S2>S4

C=(1 4)

H=(2 3)

6) S3>S4

C=(3 4)

H=(1 2)

Вес перестановки:

B=1,22314

Веса всех перестановок:

Лучшая перестановка (с максимальным весом) – 1324. Получаем лучшую альтернативу S1 – Bosch BSG 82425.

Лабораторная работа № 2

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры