Напружуваної арматури. Визначення зусилля обтискання. З урахуванням втрат попереднього. Напруження арматури

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

НАПРУЖУВАНОЇ АРМАТУРИ

З умови забеспечення міцності переріз напружуваної арматури повинен
бути:

A_sp = M / 0,9 × h₀R_s = 132000000 / 0,9 × 145 × 1045(100) = 9,7 см²,

де h₀ = h – а = 154 – 18 /2 = 145 см.

В перерізі на відстані 1/3 прольоту від опори балки

A_sp = M₁ / 0,9 × h₀₁R_s = 117500000 / 0,9 × 121 × 1045(100) = 10,3 см²,

де h₀₁ = h₁ – а = 130 – 18 /2 = 121 см.

В останьому підрахунку

h₁ = h_os + [(h – h_os) / 0,5l ] x = 79 + [(154 – 79) / 0,5 × 1800] × 605 = 130 см,

де х = х₁ + а_о = 590 + 15 = 605 см – відстань від торця балки до перерізу в 1/3 розрахункового прольоту.

Орієнтировочний переріз напружуваної арматури з умови забеспечення тріщиностійкості

A_sp = М / b × R_sh_o = 132000000 / 0,6 × 1045 × (100) × 145 = 14,5 см²,

де b  = 0,5...0,6 – прийнято b = 0,6.

Необхідна кількість дроту Æ5 Вр–II, A_s = 0,196 см²

n = A_sp / A_s = 14,5 / 0,196 = 74 шт,

приймаємо 75Æ5 Вр–II з A_sp = 14,7 см².

Таким чином для подальших розрахунків попередньо приймаємо:

– площу перерізу напружуваної арматури A_sp = 14,7 см²;

– площу перерізу ненапружуваної арматури в стиснутій зоні бетону (в верхній полиці) конструктивно 4Æ10 A–III, = 3,14 см²;

– площу перерізу ненапружуваної арматури в розтягнутій зоні (в нижній полиці) конструктивно 4Æ10 A–III, A_s = 3,14 см².

7 ВИЗНАЧЕННЯ ЗУСИЛЛЯ ОБТИСКАННЯ

З УРАХУВАННЯМ ВТРАТ ПОПЕРЕДНЬОГО

НАПРУЖЕННЯ АРМАТУРИ

Втрати попереднього напруження арматури визначаємо, користуючись вказівками п.п. 1.25, 1.26 [1].

Перші втрати:

– від релаксації напружень арматури (п. 1 табл. 5 [1])

s₁ = [(0,22 s_sp / R_s,ser) – 0,1] s_sp = [(0,22 × 880 / 1255) – 0,1] 880 = 48 МПа;

– від температурного перепаду (призначивши за п. 2 табл. 5 [1] D t = 65⁰)

s₂ = 1,25 Dt = 1,25 × 65 = 81 Мпа;

– від деформації анкерів біля натяжних пристроїв при довжині арматури l = 19 м (визначивши за п. 3 табл. 5 [1] Dl = 1,25 + 0,15d = 1,25 + 0,15 × 5 = 2 мм)

s₃ = Dl × E_s / l = 0,002 × 200000 / 19 = 21 МПа.

Зусилля обтискання бетону з врахуванням втрат s₁, s₂, s₃ при коефіцієнті точності натяжіння g_sp = 1

p₁ = g_sp A_sp(s_sp – s₁ – s₂ – s₃) = 1 × 14,7 (880 – 48 – 81 – 21)(100) = 1073100 Н =
= 1073 кН.

Ексцентрисітет дії сили p₁  відносно центра ваги зведеного перерізу
е_op = y_o – a, де y_o – відстань від центра ваги зведеного перерізу до нижньої грані, що визначається за допомогою рис. 2 за формулою y_o = S_red / A_red.

Рисунок 2. Розрахунковий переріз балки в середині прольоту

Визначаємо попередньо геометричні характеристики перерізу:

– відношення модулів пружності a = E_s / E_b = 200000 / 32500 = 6,15;

(при різних модулях пружності напружуваної та ненапружуваної арматури визначити a окремо)

– зведена площа перерізу арматури

A_sp,red = a × A_sp = 6,15 × 14,7 = 90,4 см²;

A_s,red = a × A_s = 6,15 × 3,14 = 19,3 см²;

a ×  6,15 × 3,14 = 19,3 см²;

– площа зведеного перерізу посередині прольоту балки

A_red = А +  A_sp,red + A_s,red +
= 40 × 16 + 15 × 5 + 27 × 18 + 8,5 × 6 + 109 × 10 + 90,04 + 19,3 + 19,3 = 2471 см²;

– статичний момент зведеного перерізу відносно нижньої грані

S_red = SAi × yi + A_sp,red × a_p + A_s,red × a + (h – a^/) =
40 × 16 × (154 – 0,5 × 16) + 15 × 5 × (154 – 16 – 0,5 × 5) + 27 × 18 × 0,5 × 18 +
+ 8,5 × 6 × (18 + 0,5 × 6) + 109 × 10 × (0,5 × 109 + 6 + 18) + 90,4 × 9 + 19,3 × 9 +
+ 19,3 × (154 – 3) = 198514 см³.

Визначаємо відстань від центра ваги зведеного перерізу до нижньої грані

y_o = S_red / A_red = 198514 / 2471 = 80 см.

Ексцентрисітет дії сили Р₁

е_ор = y_o – a_p = 80 – 9 = 71 см.

Розрахунковий згинаючий момент від власної ваги, що виникає при виготовленні балки в вертикальному положенні

M_d = g_d  / 8 = 5,55 × 17,65² / 8 = 216 кН × м;

те ж саме, нормативний

 = M_d / g_f = 216 / 1,1 = 196 кН × м.

Визначимо напруження обтискання бетону на рівні центра ваги напружуваної арматури від дії зусилля Р₁ і момента M_d, обчисливши попередньо момент інерції зведеного перерізу відносно центра ваги перерізу

I_red = SI₀ × Ai ×  + A_sp,red × (y_o – a_p)² + A_s,red × (y_o – a)² + × (  – a^’)² = (40 × 16³/12) + 40 × 16 × (74 – 0,5 × 16)² + (15 × 5³/12) + 15 × 5 × (74 – 16 – 0,5 × 5)² + (27 × 18³/12) + 27 × 18 × (80 – 0,5 × 18)² + (8,5 × 6³/12) + 8,5 × 6 (80 – 18 – 0,5 × 6)² + (10 × 109³/12) + 10 × 109 × × [0,5(56 – 53)]² + 90,4(80 – 9)² + 19,3(80 – 9)² + 19,3(74 – 3)² = 7568832 см⁴.

s_вp = (P₁/ A_red) + [(P₁ е_ор – ) / I_red] (y_o – a) =
=(1073000/2471) + [(1073000 × 71–196000)/7568832] × (80–9) = 1147 Н/см² = 11,47 МПа.

Відношення s_вp/R_вр = 11,47 / 32 = 0,36 < 0,70, що задовольняє п. 1,29 [1]. Це відношення меньше a_max = 0,8 для бетону класу В40 (a = 0,25 + 0,025R_вр) £ 0,8; a = 0,25 + 0,025 × 32 = 1,05; прийнято a = 0,8) (див. п. 6 табл. 5 [1]) і тому втрати напруження від швидконапливаючої повзучості бетону (п. 6-б табл. 5 [1]) будуть

s_в = 0,85 × 40s_вp / R_вp = 0,85 × 40 × 0,36 = 12 Мпа

Сумарне значення перших втрат

s_los1 = s₁ + s₂ + s₃ + s₆ = 48 + 81 + 21 + 12 = 162 МПа.

Другі втрати:

– від усадки бетону класу В40 (п. 8-б табл. 5 [1]) s₈ = 40 МПа;

– від повзучості бетону при s_вр/ R_вр = 0,36 < 0,75 (п. 9-а табл. 5 [1])

s₉ = 0,85 × 150 s_вр/ R_вр = 0,85 × 150 × 0,36 = 46 МПа.

Сумарне значення других втрат

s_los2 = s₈ + s₉ = 40 + 46 = 86 МПа.

Повні втрати попереднього напруження арматури

s_los = s_los1 + s_los2 = 162 + 86 = 248 МПа.

Зусилля обтискання з врахуванням повних втрат

Р₂ = A_sp (s_sp – s_los) = 14,7(880 – 248) (100) = 929040 Н = 929 кН.

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?