Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

Правило: Для того чтобы число из любой системы счисления перевести в десятичную систему счисления, необходимо его представить в развернутом виде и произвести вычисления.

Пример 3. Перевести число 110110₂ из двоичной системы счисления в десятичную.

Решение:

110110₂ = 1*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰=32+16+4+2=54₁₀.

Ответ: 110110₂ = 54₁₀.

Пример 4. Перевести число 122100₃ из троичной системы счисления в десятичную.

Решение:

12201₃=1*3⁴ + 2*3³ + 2*3² + 0*3¹ + 1*3⁰ = 81+54+18+1 = 154₁₀.

Ответ: 12201₃ = 154₁₀.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

Перевод целых чисел.

Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную (8=2³) систему счисления необходимо:

1. разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой;

2. рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления.

Пример 5. Перевести число 111010102 в восьмеричную систему счисления.

Решение:

11 101 010

3 5 2

Ответ: 11101010₂ = 352₈

Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=2⁴) систему счисления необходимо:

разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;

рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.

Пример 6. Перевести число 111000102 в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение:

1110 0010

Е 2

Ответ: 11100010₂ = Е2₁₆.

Задание 1. Найдите двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное представление десятичного числа.

№ п/п

десятичное число

двоичное число

восьмеричное число

шестнадцатеричное число

Задание 2. Найдите десятичное представление чисел, заданных в восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

№ п/п

десятичное число

восьмеричное число

№ п/п

десятичное число

шестнадцатеричное число

2C

15F

1D5

Задание 3. По заданному числу восстановите значения в ячейках таблицы

№ п/п

десятичное число

двоичное число

восьмеричное число

шестнадцатеричное число

10D

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов