в) Перевод комплексного числа из тригонометрической формы в показательную и наоборот.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

в) Перевод комплексного числа из тригонометрической формы в показательную и наоборот.

В обеих формах комплексное число определяется модулем и аргументом. Поэтому алгоритм перевода состоит из одного действия:

1. Переписать в нужной форме.

Пример.

Записать комплексное число в тригонометрической форме.

Решение.

Из записи числа видно, что его модуль r = 5 и аргумент j= 200° .

Поэтому тригонометрическая форма числа имеет вид

г) Перевод из комплексного числа показательной формы в алгебраическую.

Выше описан перевод комплексного числа из показательной формы в тригонометрическую и из тригонометрической в алгебраическую.

Поэтому алгоритм имеет вид:

1.Выполнить требуемый перевод через тригонометрическую форму.

2. Раскрытие неопределенности. При вычислении некоторых пределов возникает ситуация, которую называют неопределённостью. Например, если f(n) и g(n) при n , то попытка произвести непосредственное вычисление предела приводит к неопределённости . Аналогичным образом появляются неопределённости следующих типов: ; ; ; и т.п. Для того, чтобы раскрыть неопределенность, требуется применить тот или иной технический приём. В частности, неопределённости обычно исчезает после сокращения дроби на множитель, который определяет наибольшую скорость роста численности или (на выбор) знаменателя. Теорема (правило Лопиталя). Пусть функции f(x) и g(x) дифференцируемы в некоторой окрестности точки a, за исключением, быть может, самой точки a, и пусть или .Тогда, если существует предел отношения производных этих функций , то существует и предел отношения самих функций f(x)/g(x) при x→а, причем .Таким образом, коротко правило Лопиталя можно сформулировать следующим образом: предел отношения двух бесконечно малых или двух бесконечно больших величин равен пределу отношения их производных.

Неопределенность типа Если при вычислении получается неопределенность типа , то можно использовать правило Лопиталя, преобразовав предварительно выражение следующим образом: или же .

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии