Аналитические модели систем массового обслуживания. Задача анализа замкнутой системы с ожиданием

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 27 из 28Следующая ⇒

Аналитическое исследование систем массового обслуживания (СМО) является подходом, альтернативным имитационному моделированию, и состоит в получении формул для расчета выходных параметров СМО с последующей подстановкой значений аргументов в эти формулы в каждом отдельном эксперименте.

В моделях СМО рассматривают следующие объекты:

1) заявки на обслуживание;

2) обслуживающие аппараты (ОА), или приборы.

Практическая задача теории массового обслуживания связана с исследованием операций этими объектами и состоит из отдельных элементов, на которые влияют случайные факторы.

В качестве примера задач, рассматриваемых в теории массового обслуживания, можно привести: согласование пропускной способности источника сообщения с каналом передачи данных, анализ оптимального потока городского транспорта, расчет емкости зала ожидания для пассажиров в аэропорту и пр.

Исследуется система - замкнутая СМО с ограниченным количеством требований. Общее число требований постоянно и равно m. Требуется определить Р₀, Р_n, М_ож, М, t_ож, Т_сист. Состояние системы будем связывать с числом требований в ней.S₀ - в системе нет требований, канал обслуживания простаивает. S_n - в системе n требований.

P₁= = mρP₀ ; P₂ = (m-1)ρP₁ ; P₃ = (m-1)ρP₂ ... P_n = (m-n-1)ρP_n-1

Вероятность того, что в системе находится n требований:  ; Р₀ = [1 + ]^-1

М_ож = m  (1 - P₀)

Среднее число требований находящихся в системе: M = m -  (1 - P₀)

Среднее время ожидания требований в очереди: t_ож =  [  - ] ; Т_сист =  [  - ]

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов