Постановка задачи динамического программирования. Основные определения. Алгоритм динамического программирования

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 21 из 28Следующая ⇒

Методом динамического программирования исследуется определенный тип операций, который носит характер многошаговых, многоэтапных процессов, т.е. процессов развивающихся во времени. Отсюда слово “динамический”.

Особенности операций:

- предполагается, что модель операций состоит из m этапов, это могут быть временные промежутки, либо технологические промежутки. Разбитие модели на этапы может быть и естественным и искусственным.

- на каждом из этапов осуществляется отдельное управление операциями . А общее управление , предполагается, что известно - множество допустимых операций.

- на каждом этапе в результате управления мы получаем выигрыш  и в результате для таких операций приходим к задаче оптимизации: .

Пример1. планируется деятельность группы предприятий  на период  лет. При этом в начале каждого года суммарные оставшиеся средства заново перераспределяются. Ставится задача: определить количество средств в начале каждого года , которые нужно выделить каждому предприятию, чтобы максимизировать суммарный доход за  лет, т.е. .

Пример 2. владелец машины эксплуатирует машину в течение  лет. В начале каждого -ого года он может принять решение: 1) продать; 2) ремонтировать; 3) дальше эксплуатировать. Причем решения принимаются таким образом, чтобы сумма расходов на покупку, ремонт или эксплуатацию машины была минимальной, т.е. .

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров