МОДУЛЬ 6 «Елементи математичної статистики»

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 8Следующая ⇒

№3. У обмінному пункті валюти 15% старих купюр. Навмання відібрано при обміні 3 купюри. Скласти біноміальний закон розподілу ДВВ Х – числа старих купюр серед 3 відібраних та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№4. Пристрій складається з трьох незалежно працюючих елементів. Ймовірність виходу з ладу елемента при одному включенні дорівнює 0,13. Скласти закон розподілу числа елементів, які відмовили в одному включенні та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№5. У лотереї «Спортлото» є 49 видів спорту. Навмання відмічено 5 видів спорту. Після того, як відправлено картку, проведено тираж 6 із 49. Якщо виявиться, що не менше 3 з них співпадає з тими, що занесені на картку, то є виграш. Скласти закон розподілу ймовірності виграшу та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№6. У партії телевізорів 10% мають хиби в налаштуванні якості та контрастності. Навмання вибирається 4 телевізори. Скласти біноміальний закон розподілу ДВВ Х – числа неналаштованих телевізорів серед 4 відібраних та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№7. Комплекс з виробництва деяких лікарських препаратів складається з 4 незалежно працюючих ліній. Ймовірність виходу з ладу кожної лінії протягом місяця дорівнює 0,05. Скласти закон розподілу числа ліній, що вийшли з ладу протягом місяця та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№8. Екзаменатор задає студенту додаткові запитання. Ймовірність того, що студент відповість на будь-яке задане питання, дорівнює 0,9. Викладач припиняє екзамен, як тільки студент не відповідає на запитання. Скласти біноміальний закон розподілу ДВВ Х – числа додаткових питань, які викладач задасть студенту та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№9. У комплекті є 6 коробок цукерок, з них 4 коробки з шоколадними цукерками. Навмання відібрано 3 коробки. Скласти закон розподілу числа коробок з шоколадними цукерками серед відібраних та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№10. Під час розіграшу призів на іподромі біжать 8 коней. З них 5, які можуть прийти першими до фінішу. Навмання обирається 3 коней. Скласти закон розподілу числа коней, що прийдуть першими до фінішу серед відібраних та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№11. Проводиться турнір з мініфутболу між командами країн СНГ, в якому приймає участь 7 команд, серед яких є 3 команди фаворити. Навмання відбирається 2 команди. Скласти закон розподілу числа команд, які можуть зайняти перші місця серед відібраних та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№12. У списку на посаду президента України внесено 15 осіб, з яких 4 особи, які можуть вийти в друге коло голосування. Навмання обирається 2 особи. Скласти закон розподілу осіб, які можуть вийти в друге коло із обраних та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№13. Пристрій складається з чотирьох незалежно працюючих елементів. Ймовірність виходу з ладу елемента при одному включенні дорівнює 0,05. Скласти закон розподілу числа елементів, які відмовили в одному включенні та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№14. В обмінному пункті валют 20% нових купюр. Навмання відібрані при обміні 4 купюри. Скласти закон розподілу ДВВ Х – числа нових купюр серед 4 відібраних та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№15. Комплекс з виробництва соків складається з трьох незалежно працюючих ліній. Ймовірність виходу з ладу кожної лінії протягом місяця дорівнює 0,15. Скласти закон розподілу числа ліній, що вийшли з ладу протягом місяця та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№16. Ткаля обслуговує 1500 веретен. Ймовірність обриву нитки на одному веретені протягом однієї хвилини дорівнює 0,002. Скласти закон розподілу ймовірності того, що протягом однієї хвилини обрив станеться на 4 веретенах та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№17. В рекламних цілях торгівельна фірма запаковує в кожну десяту одиницю товару грошовий приз у розмірі 100 гривень. Скласти закон розподілу ДВВ Х – розміру виграшу при 5 зроблених покупках та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№18. Клієнти банку, не пов’язані один з іншим, не повертають кредити у певний термін з ймовірністю 0,1. Скласти закон розподілу числа повернень у певний термін кредитів з 5 виданих та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№19. В урні є 12 кульок, з яких 8 чорних. Навмання вибирають 3 кульки. Скласти закон розподілу чорних кульок серед відібраних та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

№20. Пристрій складається з трьох незалежно працюючих елементів. Ймовірність виходу з ладу елемента при одному включенні дорівнює 0,1. Скласти закон розподілу числа елементів, які відмовили в одному включенні та знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, моду.

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии