Таблица 3.3 – Дополнительная таблица переходов RS-триггера

↑

Стр 1 из 9Следующая ⇒

Дешифраторы

Комбинационная логическая схема, преобразующая поступающий на её входы двоичный позиционный код в активный сигнал только на одном из выходов (унитарный код), называется дешифратором (от английского decoder). Если количество двоичных разрядов дешифрируемого кода обозначить через n, то число выходов дешифратора равно 2ⁿ. На рисунке 2.79 изображен дешифратор из 2 в 4. Слева – входы 1, 2 – степени двойки, условно будем их обозначать D₁, D₂ далее для удобства. V – стробирующий вход. Справа – выходы 0, 1, 2, 3 – десятичный эквивалент подаваемого на входы кода, для удобства будем далее их обозначать Q₀, Q₁, Q₂, Q₃.

Рисунок 2.79 – Условное обозначение дешифратора 2 в 4

Функции дешифратора представлены в таблице 2.19.

Таблица 2.19 – Таблица истинности DC 2 в 4

D₂, D₁

Q₀, Q₁, Q₂, Q₃.

2 1

0 1 2 3

0    0

1 0 0 0

0  1

0 1 0 0

1    0

0 0 1 0

1    1

0 0 0 1

Записав МДНФ для каждой функции выхода, получим следующие уравнения:

,

,

,

.

С учетом стробирующего сигнала уравнения имеют следующий вид:

,

,

,

.

В ЭВМ с помощью дешифраторов осуществляется выборка необходимых ячеек ЗУ (запоминающих устройств), расшифровка кодов операций с выдачей соответствующих управляющих сигналов, реализация булевых функций.

Если элементы И в схеме дешифратора (рис. 2.80) заменить на элементы Шеффера (И-НЕ), то получим дешифратор с инверсными выходами, что показывается на выходах кружками. Так как дешифраторы реализуют булевы функции, являющиеся конституэнтами единицы, то любую булеву функцию можно реализовать на базе дешифратора c прямыми выходами и логических схем ИЛИ, а также на базе дешифратора c инверсными выходами и логических схем И-НЕ (рис 2.81).

а)                                                       б)

Рисунок 2.81- Реализация булевой функции y на основе дешифратора с прямыми выходами (a) и инверсными выходами (б)

Дешифраторы можно использовать в качестве демультиплексоров, если V использовать как информационный вход, а D₁, D₂  - как адресные.

Шифраторы

В условных обозначениях шифраторов используются буквы CD (от слова coder) (рис. 2.82).

Рисунок 2.82 – Условное обозначение шифратора 4 в 2

Таблицей, описывающей функционирование шифратора, является табл. 2,19, с той лишь разницей, что  являются входными булевыми переменными, а - выходными булевыми функциями шифратора. Функция шифратора представлена в таблице 2.20.

Таблица 2.20 – Таблица истинности CD

Q₀, Q₁, Q₂, Q₃.

D₁, D₂

1 0 0 0

0 0

0 1 0 0

0 1

0 0 1 0

1 0

0 0 0 1

1 1

на всех остальных наборах

0 0

Записав МДНФ для каждой функции выхода, получим следующие уравнения:

Структура шифратора представлена на рис. 2.83.

Рисунок 2.83 – Структура шифратора 4 в 2

Уровень представления схемы, в которой используются мультиплексоры, демультиплексоры, шифраторы, дешифраторы, сумматоры и т.п., называется функционально-блочным.

Уровень представления схемы, состоящей из логических элементов (вентилей), называется логическим.

3 Последовательностная логика

Особенность последовательностной схемы (в отличии от комбинационной) состоит в том, что значения на выходах схемы в текущий момент времени зависят не только от того, какие значения были поданы на входы, но и в каком состоянии находилась схема в предыдущий момент времени.

Представителями последовательностных схем являются триггеры. Триггер это элементарный автомат, содержащий элемент памяти (запоминающий элемент) и схему управления элементом памяти. На схему управления подают входные сигналы (информационные) и сигналы обратной связи с выхода элемента памяти (рис. 3.1). В некоторых простейших триггерах схема управления может отсутствовать.

Состояние выхода триггера определяется элементом памяти, сигналом на его прямом выходе Q. Обычно триггер имеет и инверсный выход , иногда он обозначается Q*.

Рисунок 3.1– Структурная схема триггера

ЗЭ – запоминающий элемент;

КС – комбинационная схема управления;

x_1,..., x_n – информационные входы триггера;

С₁, С_m – синхронизующие входы;

Q,  – соответственно прямой и инверсный выходы триггера;

f₁, f₂ – функции возбуждения ЗЭ.

На рис. 3.2 приведены примеры запоминающих элементов. Они состоят из вентилей И-НЕ или ИЛИ-НЕ с обратными связями.

Рисунок 3.2 – Примеры запоминающих элементов

Классификация триггеров проводится по закону логического функционирования (триггеры типа RS, R*S*, JK, J*K* и другие), по способу записи информации в триггер (асинхронные и синхронные), по способу восприятия триггером тактовых сигналов (управляемые уровнями и управляемые фронтами), по структуре (одноступенчатые и двухступенчатые).

Асинхронные триггеры

Асинхронные триггеры – триггеры, у которых переход в новое состояние вызывается изменениями информационных входных сигналов. Т.е. без тактирующих или синхронизирующих сигналов.

RS-триггер

Триггером типа RS называется триггер с двумя устойчивыми состояниями равновесия и двумя информационными входами (рис. 3.3). Вход S (Set) служит для установки триггера в «1», вход R (Rеsеt) для установки в «0». Одновременная подача двух активных сигналов на входы R и S запрещена, т.е. R  S . Подача двух нулей на входы триггера сохраняет его внутреннее состояние. Активным значением сигнала на входе является уровень 1. Вход в этом случае считается прямым. Если активным значением сигнала на входе является нуль, то такой вход считается инверсным. Обычно инверсный вход обозначается символом звездочки (*). Триггеры с инверсными входами будут рассмотрены далее.

Рисунок 3.3 – Структура и условное обозначение асинхронного RS-триггера

Для полного описания триггера достаточно задать закон его функционирования. Поскольку триггер является элементарным автоматом, то закон его функционирования задается полной таблицей переходов (ПТП) (таблица 3.1), с помощью которой можно построить сокращенную таблицу переходов (таблица 3.2). В таблице t и t+1 – соседние моменты времени, в пределах которых рассматриваются переходы состояний триггера (переходы из состояния Q в момент времени t в состояние Q в момент времени t+1). Обозначается такой переход условно .

Таблица 3.1 – Полная таблица переходов RS-триггера

t

t+1

R

S

Q

Q

X

X

Если разбить таблицу 3.1 по две строки сверху, видно, что значения R и S в парах строк одинаковые. Опустив значения столбца , получим сокращенную таблицу переходов (СТП).

Таблица 3.2 – Сокращенная таблица переходов RS-триггера

R

S

Q(t+1)

Q(t)

X

В таблице 3.3 представлена дополнительная таблица переходов (ДТП). Ее легко получить из ПТП. В первом столбце ДТП записываются входы триггера, в остальных столбцах – все возможные переходы состояний триггера : «0-0», «0-1», «1-0», «1-1». В ПТП прослеживаются все эти переходы и помечаются (в нашем случае красной цифрой). Цифра обозначает номер перехода в ДТП. Затем в соответствии с расставленными метками из ПТП в столбцы ДТП записываются значения, подаваемые на входы R и S на данном переходе.

Вход

1 «0-0»

2 «0-1»

3 «1-0»

4 «1-1»

R

0 1

0 0

S

0 0

0 1

Матрица переходов (МП) это фактически повернутая ДТП (таблица 3.4). Строки ДТП являются столбцами матрицы. Матрица переходов показывает, какие значения сигналов нужно подавать на входы триггера для осуществления указанного перехода состояний Q(t)-Q(t+1). Пары идентичных значений в ячейке ДТП заменяются одним значением в МП. Пары различных значений в ячейке ДТП заменяются одной буквой, например b_1, Так как на переходе «0-0» сигнал на входе R может быть равен или 0, или 1, то его обозначают через неопределенный коэффициент b₁, . Аналогично для сигнала на входе S для перехода «1-1» ставится b₂,  В различных ячейках МП, где необходимо ставить буквы, должны быть либо различные буквы, либо одна и та же буква, но с различными индексами. Это удобно при синтезе триггеров, чтобы не возникало путаницы. Синтез будет рассмотрен позже.

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология