Вказівки до виконання роботи

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 33 из 59Следующая ⇒

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: індукція магнітного поля; закон Біо – Савара – Лапласа; принцип суперпозиції магнітних полів; напруженість магнітного поля; закон повного струму; розрахунок магнітних полів тороїда та соленоїда; явище електромагнітної індукції, магнітний потік.

Література: [1, т.2, §§ 8.1, 8.2, 8.4, 8.6; 2, §§ 109, 110, 112, 118, 119; 3, §§ 9.2, 9.3; 4, т.2, §§ 40, 42, 47, 49–51; 7, §§ 3.3.3, 3.3.4].

Перед виконанням роботи ознайомитись з вказівками до робіт № 3.5, № 3.8, № 3.9.

Струм, який протікає по провіднику, утворює в навколишньому просторі магнітне поле. Для утворення магнітних полів використовують провідники різних форм та розмірів, серед яких типовим є соленоїд. Соленоїд – це провідник, намотаний на циліндричний каркас. Лінії індукції магнітного поля соленоїда зображено на рис. 3.6.1.

Магнітні поля, утворені різними провідниками зі струмом, розраховуються за законом Біо – Савара – Лапласа. Проте в деяких випадках (наприклад, в розрахунках поля тороїда або соленоїда) зручно використовувати закон повного струму: циркуляція вектора індукції магнітного поля вздовж довільно вибраного у просторі замкненого контуру дорівнює алгебричній сумі струмів, охоплених цим контуром, помноженій на mm_o:

,                     (3.6.1)

де  – індукція магнітного поля в довільній точці вибраного контуру L;
– елемент довжини контуру; =4π۰10^-7 Гн/м – магнітна стала;
– відносна магнітна проникність середовища; – алгебрична сума струмів, охоплених цим контуром.

Розраховуючи суми струмів, позитивним слід вважати такий струм, напрям якого зв’язаний з напрямком обходу контуру правилом „правого гвинта”; струм протилежного напряму слід вважати негативним (рис. 3.6.2).

Застосовуючи закон повного струму, можна вивести формулу для індукції магнітного поля В у центрі довгого соленоїда або тороїда зі струмом І:

,                               (3.6.2)

де I – струм у витках;  – кількість витків на одиницю довжини соленоїда або тороїда.

Розрахунки, виконані на підставі закону Біо – Савара – Лапласа, дають змогу отримати формулу для індукції магнітного поля в довільній точці на осі короткого соленоїда – такого соленоїда, довжина якого має практично той самий порядок, що й ширина:

,             (3.6.3)

де  – кути між віссю соленоїда та радіус-векторами, проведеними з даної точки до кінців соленоїда (рис. 3.6.3).

Для нескінченно довгого соленоїда , , і вираз (3.6.3) стає тотожним виразу (3.6.2).

Враховуючи геометричні розміри соленоїда (рис. 3.6.3), значення  та  можна виразити через довжину l та радіус  соленоїда і вираз (3.6.3) записати у вигляді:

,            (3.6.4)

де ,  – відповідно довжина та радіус соленоїда; x – координата точки.

Досліджуючи цю функцію на екстремум, можна встановити, що індукція магнітного поля сягає максимуму за x = l/2. Таким чином, індукція магнітного поля, максимальна у центрі короткого соленоїда, дорівнює:

.                        (3.6.5)

Для визначення індукції магнітного поля в різних точках осі короткого соленоїда у цій роботі використовують метод балістичного гальванометра . Балістичний гальванометр – це дзеркальний магнітоелектричний гальванометр з великим періодом власних коливань рамки (10...20 с), з’єднаний з вимірювальною котушкою. Такий період коливань досягається збільшенням моменту інерції рухомої частини приладу або послабленням пружини, що підтримує рівновагу рамки. У процесі вимірювання час протікання струму повинен бути значно меншим, ніж період власних коливань рамки. Якщо цієї умови дотримано, максимальне відхилення стрілки гальванометра пропорційне кількості електричного заряду, який пройшов по колу:

,                                 (3.6.6)

де C – стала величина.

Для виконання роботи складають коло за схемою, зображеною на рис. 3.6.4, де застосовано такі позначення: Г – гальванометр, ВК – вимірювальна котушка, А – амперметр, К – перемикач.

У момент замикання перемикача К струм у соленоїді зростає від нуля до I_max, а у вимірювальній котушці (ВК) за рахунок явища електромагнітної індукції виникає індукційний струм, що виражається згідно із законом Фарадея:

,                 (3.6.7)

де – електрорушійна сила індукції; – зміна магнітного потоку; – кількість витків ВК; S, R – відповідно площа перерізу та опір вимірювальної котушки.

За допомогою інтегрування (3.6.7) отримаємо:

,                   (3.6.8)

де – заряд, який протікає по ВК за короткочасної зміни сили струму в короткому соленоїді.

Враховуючи (3.6.6) та (3.6.8), остаточно отримаємо:

,                     (3.6.9)

де K – стала величина; j_max – максимальний кут відхилення стрілки балістичного гальванометра.

Таким чином, між величиною індукції магнітного поля і максимальним кутом відхилення стрілки гальванометра є пропорційний зв’язок.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности