Вказівки до виконання роботи

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 59Следующая ⇒

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: пружні сили, закон Гука; потенціальна енергія системи; консервативні сили; енергія пружної деформації.

Література: [2. §21; 3. т.1 §14, 21, 25; 6, §§ 2.6.1, 3.6.1, 3.6.2, 3.6.3, 3.6.4; 7, §§ 1.6.1, 1.6.2, 1.6.3, 1.6.4].

Під дією прикладених сил будь-яке тверде тіло деформується, тобто змінює свої розміри та форму. Якщо після припинення дії сили тіло набуває початкових розмірів, то деформацію називають пружною (в іншому випадку – пластичною). Одне й те саме тверде тіло може внаслідок короткочасної дії сили виявити ознаки крихкості, а за досить тривалої, але слабкої дії – бути пластичним.

Пружні деформації можна спостерігати тоді, коли сила (а точніше, сила, віднесена до одиниці площі, тобто напруга), що зумовлює деформацію, не перевищує деякої, визначеної для кожного тіла межі – межі пружності. Деякі речовини (метали, каучук) можуть зазнавати значної пружної деформації, тим часом як в інших випадках (кераміка, пресовані матеріали) навіть незначна деформація перестає бути пружною.

Пластичною називається деформація, яка не зникає (принаймні цілком) після припинення дії навантаження, а отже, форма твердого тіла не відновлюється (таку деформацію називають необоротною).На пластичних деформаціях засновані технологічні процеси обробки матеріалів, об’єднані назвою «обробка металів тиском», або холодна обробка металів. До таких процесів належать прокатування (прокатне виробництво), пресування, штампування і кування (ковальсько-штампувальне виробництво) тощо.

Деформації реального тіла завжди є пластичними, але якщо величина залишкової деформації є дуже малою, нею можна знехтувати та розглядати як випадок пружної деформації.

Для встановлення робочої формули даної роботи розглянемо стрижень, який зазнає деформації розтягу (рис. 1.4.1). Під дією сили  стрижень з початковою довжиною l₀ та площею поперечного перерізу S розтягується на величину абсолютного видовження .

Як величину, що характеризує деформацію стрижня, беруть відносну зміну її довжини Δl/l₀. Для стрижня із сталі відносне видовження внаслідок пружної деформації є пропорційним силі, що припадає на одиницю площі поперечного перерізу стрижня, тобто напрузі розтягу. За малих деформацій Δl можна знехтувати зміною площі поперечного перерізу S (рис. 1.4.1). Тоді:

.

Закон Гука, що виражає таку залежність, можна записати у вигляді формули:

,                                (1.4.1)

де E – модуль пружності, або модуль Юнга.

Отже, на підставі формули (1.4.1), можна записати:

.                               (1.4.2)

Модуль Юнга характеризує пружні властивості матеріалу і, як видно з формули (1.4.2), чисельно дорівнює силі, яку теоретично треба прикласти до стрижня, щоб збільшити його довжину вдвічі. Одиницею вимірювання модуля Юнга є 1 Н/м². Співвідношення (1.4.1) справедливе не лише для сил розтягу, а й для сил стиску.

У розглянутому випадку сила спрямована перпендикулярно до поверхні, і напруга називається нормальною. Якщо сила спрямована по дотичній до поверхні (рис. 1.4.2), на яку вона діє, напругу називають тангенціальною. Позначимо її буквою , де S – площа грані, і розглянемо деформацію зсуву, що супроводжує тангенціальну напругу. Під дією напруги тіло деформується і одна грань зміщується відносно іншої на деяку відстань . Якщо тіло уявно поділити на елементарні, паралельні до граней шари, станеться відносний зсув шарів. З цієї причини деформація такого виду називається деформацією зсуву.

Рис. 1.4.2

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры