Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 6Следующая ⇒

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упругого тела по формуле

W_red = I_red/y=

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки определяется по формуле

Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов в стадии эксплуатации:

М_tot=М_n= 70,03 кНм

 , т.е. трещины в растянутой зоне образуются. Требуется расчёт по раскрытию трещин.

Расчет по раскрытию трещин производят из условия

a_crc ≤ a_crc,ult

Предельно допустимая ширина раскрытия трещин при продолжительном раскрытии трещин а_crc,ult=0,2мм. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин при непродолжительном раскрытии трещин а_crc,ult=0,3мм.

Ширина раскрытия нормальных трещин определяется по формуле (п.4.8 [1] ):

φ₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

φ₂ - коэффициент, учитывающий профиль арматуры и принимаемый равным:

0,5 - для арматуры периодического профиля и канатной;

0,8 - для гладкой арматуры (класса А240);

ψ_s - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать ψ_s = 1; если при этом условие a_crc ≤ a_crc,ult не удовлетворяется, значение ψ_s следует определять по формуле   ( σ_s,crc - приращение напряжений в растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин , т.е. при М = M_crc)

Приращение напряжений в растянутой арматуре при действии постоянных и длительных нагрузок :

Плечо внутренней пары сил , где зависит от:

1)

2)

3) a_s1 =300/R_b,ser (а для канатной арматуры - a_s1 = 270/ R_bser)

Определяем   по табл. 4.2 [1]. ,

При действии всех нагрузок

,

Базовое расстояние между трещинами ( ):

, где

А_bt - площадь сечения растянутого бетона.

Высота растянутой зоны

к - поправочный коэффициент, учитывающий неупругие деформации растянутого бетона и равный:

для прямоугольных сечении и тавровых с полкой в сжатой зоне - 0,9;

для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в растянутой зоне - 0,95

Тогда получим:

, т.к. ,то

Отсюда , т.к.

a_crc1 - ширина раскрытия трещин, определяемая при φ₁ = 1,4 и при действии постоянных и длительных нагрузок (т. е. при М = M_l);

a_crc2 - то же, при φ₁ = 1,0 и действии всех нагрузок (т.е. при М = M_n);

a_crc3 - то же, при φ₁ = 1,0 и действии постоянных и длительных нагрузок (т.е. при М = M_l)

Продолжительное раскрытие трещин: a_crc = a_crc1=0,0068<0,2 мм

Непродолжительное раскрытие:

Трещины раскрываются в пределах допустимых значений.

3.2.5. 2 Расчёт прогиба плиты

Расчет производят из условия: f ≤ f_ult, f_ult =l/200

Согласно табл.19 поз.3 СНиП 2.01.07-85* для пролета 6,8 м относительное значение предельного прогиба из эстетических требований равно , и следовательно, f_ult = 0,0049·6800 = 33,1 мм.

Для элементов постоянного сечения прогиб допускается определять по формуле

S=5/48 - коэффициент, принимаемый по табл.4.3 [1]

Для участков с трещинами прогиб определяют по формуле:

Найдем  кривизну от непродолжительного действия всех нагрузок:

при непродолжительном действии всех нагрузок

при продолжительном действии всех нагрузок

Определяем вспомогательные значения для нахождения

,

По таблице 4.5 [1] находим

Отсюда

Найдем  - кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

,

По таблице 4.5 [1] находим

Отсюда

Найдем  кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

,

По таблице 4.5 [1] находим

Отсюда

Тогда

Вычисляем прогиб плиты

<  мм→ прогиб не превышает предельно допустимый

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология