Расчёт прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

2.1.4 Расчёт прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки  М = 80,09 кНм. Расчетное сечение тавровое, поэтому необходима проверка положения нейтральной линии. Если условие  выполняется, то нейтральная линия проходит в полке

Условие выполняется, поэтому расчет производим как для прямоугольного сечения с шириной b=1480 м.

По табл. 3.1 [1] при классе арматуры А1000 и σ_sp/R_s = 0,65 находим ξ_R = 0,41. Тогда a_R = ξ_R(1- ξ_R/2) = 0,41(1-0,41/2) = 0,326> а_m = 0,068, т.е. сжатой арматуры не требуется.

Определяем  и коэффициент γ_s3 согласно п.3.9.[1]. Так как ξ/ξ_R = 0,071/0,41=0,173< 0,6 принимаем γ_s3=1,1.

Тогда при A_s = 0

Принимаем 8 Æ 10 А1000, при этом см².

Определение усилий предварительного обжатия

Геометрические характеристики сечения:

Площадь бетона A=2·4·148+48·14= 1856 см²;

Приведенная площадь A_red = A + aA_sp=1420+5,55·6,28=1882,7 см²;

Статический момент сечения бетона относительно нижней грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести всего сечения:

Момент инерции приведенного сечения:

Принимаем σ_sp в пределах:

Максимально допустимое значение σ_sp без учета потерь равно

σ_sp = 0,6R_s,_n = 0,6·1000 = 600 МПа.

Первые потери:

Потери от релаксации напряжений в арматуре равны

По агрегатно-поточной технологии изделие при пропаривании нагревается вместе с формой и упорами, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно, Δσ_sp2 = 0.

Потери от деформации формы Δσ_sp3 и анкеров Δσ_sp4 при электротермическом натяжении арматуры равны нулю.

Таким образом, сумма первых потерь равна

Усилие обжатия с учетом первых потерь

P₍₁₎ = A_sp (σ_sp - Δσ_sp(1))=6,28(600-18)=279,9кН

Эксцентриситет силы Р₁ относительно центра тяжести сечения

Предварительные напряжения в бетоне σ_bp при передаче усилия предварительного обжатия P₍₁₎ не должны превышать0,9R_bp, если напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок.

Принимаем, что момент от собственного веса равен нулю

( см. п.2.3 [1])

Определяем вторые потери напряжений согласно пп.2.31 и 2.32[1].

Потери от усадки равны Δσ_sp5 = ε_b,shE_s= 0,0002·2·10⁵ = 40 МПа.

Потери от ползучести определяем, принимая значения φ_b,сr и Е_b по классу бетона В40 (согласно табл.2.6 [1] φ_b,сr = 1,9)

Коэффициент армирования

Определяем нагрузку от массы плиты               

и момент от этой нагрузки в середине пролета 

(здесь l = 6 м – расстояние между прокладками при хранении плиты); Тогда определим напряжение бетона на уровне арматуры S при y_sp =8см:

Потери от ползучести: 

Вторые потери для арматуры равны

Δσ_sp(2) = Δσ_sp5 + Δσ_sp6 = 40 + 18,47 = 58,47 МПа.

Суммарная величина потерь напряжения

Δσ_sp(1) + Δσ_sp(2) = 18 + 58,47 = 76,47 МПа  100 МПа,

Принимаем 100 МПа.

Напряжение σ_sp2 с учетом всех потерь равно

σ_sp2 = 600 - 100 = 500 МПа.

Определяем усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений Р.

Р = σ_sp2A_sp - σ_sA_sp = 500 ·6,28 = 240,5 кН;

Эксцентриситет усилия Р равен

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману