Начала математического анализа

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Уравнения и неравенства

2.1

Уравнения

2.1.1

Квадратные уравнения

2.1.2

Рациональные уравнения

2.1.3

Иррациональные уравнения

2.1.4

Тригонометрические уравнения

2.1.5

Показательные уравнения

2.1.6

Логарифмические уравнения

2.1.7

Равносильность уравнений, систем уравнений

2.1.8

Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

2.1.9

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

2.1.10

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

2.1.11

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем

2.1.12

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

2.2

Неравенства

2.2.1

Квадратные неравенства

2.2.2

Рациональные неравенства

2.2.3

Показательные неравенства

2.2.4

Логарифмические неравенства

2.2.5

Системы линейных неравенств

2.2.6

Системы неравенств с одной переменной

2.2.7

Равносильность неравенств, систем неравенств

2.2.8

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств

2.2.9

Метод интервалов

2.2.10

Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

Функции

3.1

Определение и график функции

3.1.1

Функция, область определения функции

3.1.2

Множество значений функции

3.1.3

График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

3.1.4

Обратная функция. График обратной функции

3.1.5

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

3.2

Элементарное исследование функций

3.2.1

Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания

3.2.2

Четность и нечетность функции

3.2.3

Периодичность функции

3.2.4

Ограниченность функции

3.2.5

Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции

3.2.6

Наибольшее и наименьшее значения функции

3.3

Основные элементарные функции

3.3.1

Линейная функция, ее график

3.3.2

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график

3.3.3

Квадратичная функция, ее график

3.3.4

Степенная функция с натуральным показателем, ее график

3.3.5

Тригонометрические функции, их графики

3.3.6

Показательная функция, ее график

3.3.7

Логарифмическая функция, ее график

4.1

Производная

4.1.1

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной

4.1.2

Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

4.1.3

Уравнение касательной к графику функции

4.1.4

Производные суммы, разности, произведения, частного

4.1.5

Производные основных элементарных функций

4.1.6

Вторая производная и ее физический смысл

4.2

Исследование функций

4.2.1

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

4.2.2

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

4.3

Первообразная и интеграл

4.3.1

Первообразные элементарных функций

4.3.2

Примеры применения интеграла в физике и геометрии

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?