Математическое описание процесса.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 14Следующая ⇒

Математическое описание процесса.

                                            Реакция Sa_IA_I = Sb_IB_I

 Масса веществ неизменна

   М = М₀ = Const                                                                                                                                 (18а)

Скорость реакции (макрокинетика процесса)

= ± W_R + W_R  - b C                                                                                                       (18б)

Температура(дифференциальный тепловой баланс определяется тепловыми эффектами химических и массообменных  процессов; организованным теплообменом; мощностью, диссипируемой мешалкой и теплообменом с окружающей средой).

MC_р* + M_AC_A  = - ΔН_R | W_R | - ΔН_m | W_m | - КF Δ  - К_ПF_П(Т-q) + N_Ж                             (18в)

Где С – концентрации веществ, моль/м³;

 = изменение плотности, вызываемое изменением состава среды, кг/кмоль;

  M = rV – масса реакционной среды, кг;

  M_A – масса корпуса реактора, кг;

r - плотность среды, кг/м³;

Т- температура в среде, К;

ΔН_m – тепловой эффект химических процессов, Дж/моль;

W_m - скорость химических процессов, моль/с;

ΔН_m – тепловой эффект массообменных процессов, Дж/моль;

W_m - скорость массообменных процессов, моль/с;

  Т_А – средняя температура корпуса реактора, К;

  b - коэффициент объёмного расширения, К^-1;

  C_р*- удельная теплоёмкость среды, Дж/(кг.К);

  C_A - удельная теплоёмкость материала корпуса реактора, Дж/(кг.К);

  К– коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К );

  F - поверхность теплопередачи, м²;

Δ  =  средняя разность температур, отсчитываемая от температуры среды, К;  (18г)

К_П – коэффициент тепловых потерь, Вт/(м²К );

  F_П – поверхность тепловых потерь, м²;

T₁, t₂, t_CP – начальная, конечная и средняя температура теплоносителя, К;

  q - температура окружающей среды.

Гидродинамика (течение среды определяется перемешиванием)

N_Ж = К_N r n³ d  - мощность, диссипируемая (рассеиваемая мешалкой) в среде, Вт;                         (19а)

К_N = F(Re; Fr; Г) – критерий мощности (критерий Эйлера для мешалок).                                    (19б) 

Интегрированием системы уравнений (18а)- (18г) получают зависимость концентраций и температур от времени; результаты представляют графически или в виде таблиц.

Рисунок Графическая зависимость

 концентраций и температуры               

Особую роль играют изотермические РИС-П, для которых

    =0                                                                                                                                              (20а)

Постоянство температуры обеспечивается за счёт её регулирования

КF Δ  = - ΔН_R | W_R | - К_ПF_П(Т-q) + N_Ж                                                                                       (20б)

Постоянство температуры исключает влияние объёмного расширения на концентрации веществ. Вследствие этого для И-РИС-П характеристическая система упрощается.

= ± W_R  (1+ )                                                                                                                           (20а)

Довольно часто влиянием состава среды на плотность – особенно в случае реакций в разбавленных растворах – можно пренебречь, т.е

<<1                                                                                                                                 (20б)

Тогда характеристическое уравнение упрощается

 » ± W_R                                                                                                                                  (20в)

Уравнение (20в) имеет общее интегральное решение

       t =   º С₀                                                                                                                      (21)

где Х –степень превращения.

Возможность практически обеспечить выполнение условий (19)-(21) [например, в разбавленных растворах] делает И-РИС-П чрезвычайно важными для кинетических исследований. По существу, это основной тип т.н. кинетических ячеек. Уравнения (20в) и (21) используют для вычисления кинетических параметров реакций.

Достоинство РИС-П в том, что этот тип режима характеризуется максимальной средней концентрацией реактантов в среде, т.е., максимальной движущей силой процесса. Поэтому время, необходимое для достижения заданной степени превращения при прочих равных условиях для РИС-П минимально из всех типов реакторов периодического действия.

Нужно отметить однако, что обеспечить возможность вести процессы в режиме РИС-П достаточно сложно. Как правило, тепловые эффекты химических и массообменных процессов приводят к тому, что при высоких концентрациях реактантов – и высоких скоростях процессов – очень трудно удержать температуру в реакторе в безопасных пределах; также трудно бывает предотвратить массовую лавинную кристаллизацию, выбросы реакционной массы и другие негативные явления. Кроме того, для сложных процессов с последовательно-параллельными реакциями максимальная концентрация не всегда позволяет достичь высокой селективности процесса и максимального выхода целевого продукта – что гораздо важнее высокой скорости процесса. Поэтому процессы РИС-П сравнительно редки в практике химической технологии БАВ.

Для поддержания безопасных и рациональных режимов ведения процессов, как правило, приходится ограничивать концентрации реактантов. Для этого необходимо загружать реагенты постепенно - в течение времени, сопоставимого с временем протекания процесса.

Кроме того, довольно часто из реактора необходимо отводить продукты, могущие вызвать побочные реакции, или сдвинуть равновесие в нежелательную сторону, или снизить температуру и тем самым замедлить процесс. Как правило, это делают отгонкой, экстракцией или кристаллизацией.

Реализация этих технологических приёмов формирует два основных режима ведения периодических процессов: - - реакторы полупериодического действия – РИС-ПП;

- реакторы полупериодически-непрерывного действия – РИС-ППН.

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология