Площадь полной поверхности цилиндра

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

Площадь полной поверхности цилиндра

Прибавляем теперь площадь двух кругов – оснований и получаем

Sполн.=2πRH+2πR2

Формула. Объём цилиндра:

                                               V = πr²h

или

где r - радиус основания, h - высота цилиндра, d - диаметр основания.

Определение. Осевое сечение цилиндра - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра.

Осевое сечение цилиндра – прямоугольник. Любое сечение, параллельное осевому – тоже прямоугольник.

Определение. Касательная плоскость к цилиндру - это плоскость, которая проходит через образующую цилиндра и перпендикулярно к осевому сечении цилиндра.

3) Перепишите в рабочую тетрадь образцы решения типовых задач.

4) Выполните задания практической работы в рабочей тетради.

Задания практической работы.

1. Прямоугольник со сторонами 4см и 6см вращается вокруг большей стороны. Найдите площадь поверхности получившегося тела и его объём

2. Необходимо изготовить бочку цилиндрической формы с диаметром основания 12дм и высотой 10дм. Определите количество материала для изготовления такой бочки и её объём.

3. Диаметр цилиндра 8см, высота 10 см. Найдите площадь поверхности и объём цилиндра.

4. Коробка цилиндрической формы имеет диаметр 60см и высоту 80см. Найдите количества материала для изготовления такой коробки.

5. В осевом сечении цилиндра - квадрат со стороной 8см. Найдите площадь поверхности и объём цилиндра.

6. Диагональ осевого сечения цилиндра 8 см и образует с плоскостью основания

 угол . Найдите площадь поверхности и объём цилиндра.

7. Площадь осевого сечения цилиндра 40см , радиус основания 8см. Найдите площадь поверхности и объём цилиндра.

8. В осевом сечении цилиндра – квадрат, диагональ которого см. Найдите площадь поверхности и объём цилиндра.

9. Диагональ осевого сечения цилиндра 10  см и образует с плоскостью основания

 угол . Найдите площадь поверхности и объём цилиндра.

10. Высота цилиндра 10дм. На расстоянии 9дм от оси цилиндра проведена секущая плоскость, параллельная оси, площадью 240дм . Найдите радиус цилиндра.

11. Прямоугольник со сторонами 3см и 5см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь поверхности получившегося тела и его объём.

12. Необходимо изготовить бочку цилиндрической формы с диаметром основания 10дм и высотой 15дм. Определите количество материала для изготовления такой бочки и её объём.

13. В осевом сечении цилиндра – квадрат, диагональ которого см. Найдите площадь поверхности цилиндра и его объём.

14. Площадь осевого сечения цилиндра 80см , радиус основания 10см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Информационный материал для выполнения заданий

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?