Распространение ошибок в арифметических операциях
Распространение ошибок в арифметических операциях
Основные правила (неустранимая погрешность):
а). 
а’) 
б).  (Почему?!)
Интерпретация с площадями
в). 
г). 
д). 
Пример 1
 =2520;  =2518; 
Это означает, что 
Пример 2
 .
Относительная погрешность  =
= 
Объяснение примера 0
 = 
 = 
 = 
Практические рекомендации.
Решение вычислительной задачи (вычисление определённого интеграла функции f(x))
Функция табулируется с постоянным шагом h, 
x
x1
x2
x3
…
xn
xn+1
y
y1
y2
y3
…
yn
yn+1
Метод (формула) трапеций
Ошибка O(h2), порядок аппроксимации 2.
Общая ошибка складывается из ошибки аппроксимации, пропорциональной h2, и ошибки округления, пропорциональной n, или 1/h. Существует оптимальный шаг дискретизации.
Суммарная ошибка?
|
