Варианты для самостоятельного решения

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Задача № 2

В трехфазную сеть с линейным напряжением 120 В включена нагрузка, соединенная “треугольником”, рисунок 4.6. Сопротивления нагрузки соответственно равны  Ом,  Ом,  Ом,  Ом,  Ом.

Определить фазные и линейные токи, сделать проверку на баланс мощности, построить векторную топографическую диаграмму.

Рисунок 4.6 - Схема цепи

Решение

1.Определяем комплексные сопротивления фаз нагрузки согласно (4.11):

                                             (4.21);

Видим, что - нагрузка несимметричная.

2. Находим комплексы напряжений на фазах нагрузки, учитывая, что для «треугольника» фазные и соответствующие линейные напряжения равны между собой. Получаем:

              (4.22)

По закону Ома находим величину фазных токов:

                                                  (4.23)

4. Определяем линейные токи по первому закону Кирхгофа:

(4.24)

5. Проверка на баланс мощности.

Для определения мощности генератора потребуются комплексные значения фазных напряжений генератора, обмотки которого соединены в «звезду».

Поскольку

 то                     (4.25)

Тогда

                (4.26)

Определяем мощность генератора, используя формулу (4.19)

        (4.27)

Для расчета мощности нагрузки найдем модули фазных токов:

                                   (4.28)

Определяем мощность нагрузки

(4.29)

Условие баланса мощности . Сходимость баланса мощности можно определить по формуле (4.20):

 ВА,                                       

 ВА,                                             

.                                 (4.30)

Условия баланса мощности выполнены, следовательно, токи найдены правильно.

6. Строим топографическую векторную диаграмму (рисунок 4.7) в следующем порядке:

а) выбираем масштабы для токов m_I = 0,2 A/мм и для напряжений m_U = 20 В/мм;

б) в масштабе строим векторную диаграмму напряжений  в соответствии с (4.22);

в) по выражениям (4.23) строим векторы фазных токов ;

г) векторы линейных токов  строим согласно выражению (4.24).

Рисунок 4.7 - Векторная диаграмма

В таблице 4.1 приведены данные к вариантам контрольных задач, на рисунках 4.8 - 4.31 даны схемы, которые необходимо рассчитать.

Таблица 4.1 – Задания для самостоятельного решения к задачам № 1, 2

Номер варианта

Номер рисунка

U_Л,

В

R_A,

Ом

R_B,

Ом

R_C,

Ом

X_A,

Ом

Xв

Ом

Xс

Ом

R_AB,

Ом

R_BC,

Ом

R_CA,

Ом

X_AB,

Ом

X_BC,

Ом

X_CA,

Ом

4.8

4.8

4.8

4.8

4.9

4.9

4.9

4.9

4.10

4.10

4.10

4.10

6.11

6.11

6.11

6.11

6.12

4.12

4.12

4.12

4.13

4.13

4.13

4.13

4.14

4.14

4.14

4.14

4.15

4.15

4.15

4.15

4.16

4.16

4.16

4.16

4.17

4.17

4.17

4.17

4.18

4.18

4.18

4.18

4.19

4.19

4.19

4.19

4.20

4.20

4.20

4.20

4.21

4.21

4.21

4.21

4.22

4.22

4.22

4.22

4.23

4.23

4.23

4.23

4.24

4.24

4.24

4.24

4.25

4.25

4.25

4.25

4.26

4.26

4.26

4.26

4.27

4.27

4.27

4.27

4.28

4.28

4.28

4.28

4.28

4.29

4.29

4.29

4.29

4.29

4.30

4.30

4.30

4.30

4.30

4.31

4.31

4.31

4.31

4.31

Схемы к заданиям:

Рисунок 4.8                                Рисунок 4.9

Рисунок 4.10        Рисунок 4.11         Рисунок 4.12

Рисунок 4.13                              Рисунок 4.14

Рисунок 4.15        Рисунок 4.16         Рисунок 4.17

Рисунок 4.18                              Рисунок 4.19

Рисунок 4.20        Рисунок 4.21         Рисунок 4.22

Рисунок 4.23                              Рисунок 4.24

Рисунок 4.25        Рисунок 4.26         Рисунок 4.27

Рисунок 4.28                              Рисунок 4.29

Рисунок 4.30                              Рисунок 4.31

4 Контрольные вопросы

1 Трехфазная система токов (Что понимается под трехфазной системой тока, основоположник техники трехфазной системы тока, получение, аналитические выражения и графики мгновенных значений ЭДС трехфазного генератора).

2 Аналитические выражения и векторные диаграммы для действующих значений ЭДС. Обозначения, применяемые в трехфазных цепях для трехфазных машин.

Способы соединения фаз генератора и нагрузки. Какова их основная      цель?

3 Соединения звездой (симметричная и несимметричная звезда, фазовые и линейные токи и напряжения). Связь между фазовыми и линейными токами и напряжениями в несимметричной звезде (вывод формул, векторные диаграммы). Тоже для симметричной звезды. Роль нулевого провода в трехфазных четырехпроводных цепях.

4 Соединение треугольником (определение, схема) соотношение между фазовыми и линейными токами и напряжениями в несимметричном треугольнике (вывод формул, векторные диаграммы). Тоже для симметричного треугольника.

5  Активная мощность симметричной трехфазной цепи, (вывод универсальной формулы для соединения звездой и треугольником). Реактивная и полная мощности симметричной трехфазной цепи (аналитические выражения, единицы измерения, треугольник мощностей).

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману