Примеры расчетов трехфазных цепей

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

2 Примеры расчетов трехфазных цепей

Задача № 1

К зажимам четырехпроводной сети, линейное напряжение которой равно 380 В, подключен несимметричный приемник, рисунок 4.4. Сопротивления нагрузки соответственно равны 40 Ом, 21 Ом,  Ом, Ом.

Определить токи в линейных и нулевом проводах, построить векторную диаграмму, сделать проверку на баланс мощности.

Рисунок 4.4 - Схема цепи

Решение

1. Определяем фазные напряжения приемников. Так как нейтральный провод не имеет сопротивления, он выравнивает потенциалы нейтралей источника и приемника. Поэтому фазные напряжения приемника будут равны фазным напряжением генератора, они имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты на углы 120°:

,            (4.10)

где  - операторы поворота вектора напряжения в положительном направлении на 120° и 240° соответственно.

2. Определяем комплексы полных сопротивлений нагрузки.

В общем виде

,                                                                                (4.11)

где «+» для индуктивности, «‑» для емкости.

Полное комплексное сопротивление фазы A равно

 Ом.                                                (4.12)

Аналогично определяем полные комплексные сопротивления фаз B и C, так как сопротивления X_B и R_C  отсутствуют, их значения принимаем равными нулю.

 Ом,                                                                (4.13)

 Ом.                                                           (4.14)

3. Определяем токи, которые при соединении потребителей «звездой» являются и фазными и линейными токами:

                                               (4.15)

4. Находим ток в нулевом проводе по первому закону Кирхгофа

                                           (4.16)

5. Определяем модули токов:

                                            (4.17)

6. Проверяем расчет на баланс мощности.

Находим комплекс полной мощности нагрузки

(4.18)

Определяем комплекс полной мощности генератора

      (4.19)

где  - сопряженные комплексные значения токов.

Условие баланса мощности  с погрешностью менее 1%. Сходимость баланса мощности можно определить таким образом:

,                                                              (4.20)

ВА,                                          

ВА,                                        

.                                         

Условия баланса мощности выполнены, следовательно, токи найдены правильно.

7. Строим векторную топографическую диаграмму. Делаем это в следующей последовательности:

а) выбираем масштабы для токов m_I=0,1 А/мм и напряжения m_U=5 В/мм;

б) строим векторы фазных напряжений  в соответствии с полученными значениями (4.10). Данные векторы должны быть равны по величине и углы между ними должны составлять 120°;

в) согласно второму закону Кирхгофу линейные напряжения равны (4.2). Направления векторов линейных напряжений должны соответствовать этим уравнениям;

г) по выражениям (4.15) и (4.16) строим в масштабе диаграмму токов.

Рисунок 4.5 - Векторная диаграмма

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте