Приближение десятичных дробей.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

7. Приближение десятичных дробей.

Если число а₁  мало отличается от числа а, то пишут а  а₁ и говорят, что число а приближенно равно числу а₁ или что а₁ есть приближение числа а

Знак «  » есть знак приближенного равенства.

Если а_{1 ˂} а, то а₁  называют приближением а  с недостатком.

   Если а1 > а, то а1  называют приближением а  с избытком

  Например: Пусть а = 2,32825 тогда: число  2,32 – приближение числа а с точностью до сотых с недостатком; число  2,32 – приближение числа а с точностью до сотых с избытком.

Значащей цифрой десятичной дроби называют ее первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все следующие за ней цифры.

Например: в числе 235000 все цифры значащие; в числе 0,302 цифры, стоящие после запятой, значащие; в числе 0,003004 цифры, начиная с цифры 3, значащие.

 Например: округлить следующие числа с точностью до третьей значащей цифры: 3,7523  3,7500 = 3,75; 0,035021  0,035000 = 0,0350; 

            23500 23500 = 23500 = 2,35 ·!0⁴

8. Переход от обыкновенной дроби к десятичной и наоборот от десятичной дроби к обыкновенной.

   Чтобы перейти от обыкновенной дроби к десятичной надо разделить числитель дроби на знаменатель уголком. В результате возможны три варианта: а) конечная десятичная дробь:    = 0,75; б) бесконечная периодическая десятичная дробь:  = 0,(7); в) бесконечная непериодическая десятичная дробь:  = 0,214285714…

Запишем периодическую дробь 0,(8) в виде обыкновенной дроби: пусть

 х= 0,888… Умножим это равенство на 10, получим 10х= 8,888… Вычтем первое равенство из второго, получим: 10х – х = 8,888…- 0,888…, 9х = 8, 

х =  ,   т.е.  0,888… = или 0,(8) =

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология