Сколькими способами можно выбрать четырёх человек на четыре различные должности из девяти кандидатов на эти должности.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Упражнения

1. Сколькими способами можно выбрать четырёх человек на четыре различные должности из девяти кандидатов на эти должности?

2. Найдите n, если .

Сочетания

Рассмотрим все подмножества множества {А}, {Б}, {В} – три множества по одному элементу в каждом; {А; Б}, {А; В}, {Б; В} – три множества по два элемента в каждом;

{А; Б; В} – одно множество из трёх элементов.

Число подмножеств по m элементов в каждом, содержащихся в множестве из n элементов, обозначается

Определение: В комбинаторике конечные множества называют сочетаниями.

 Поэтому  называют «числом сочетаний из n по m». Мы видим, что

 и

Основная формула вычисления числа сочетаний имеет вид:

Например, =35·17·11=6545

Следовательно, в классе с 35 учащимися можно выбрать трёх делегатов на конференцию 6545 способами (порядок, в котором они называются, считается несущественным).

Упражнения

1. Найдите

1)   3)   5)

2) 4)   6) +

2. Из 20 рабочих нужно выделить 6 для работы на определённом участке. Сколькими способами это можно сделать?

Сочетания обладают своими свойствами, одно из них записывается так:

Применяя это свойство вычислите:

Упражнения

1) 2)    3)

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры