Построить график функции y=2x.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

2. Построить график функции y=2x.

Найдем значения функции

при х=0, х=±1, х=±2, х=±3.

x=0, y=20=1; Точка А.

x=1, y=21=2; Точка В.

x=2, y=22=4; Точка С.

x=3,y=23=8; Точка D.

x=-1,y=2-1=1/2=0,5; Точка K.

x=-2,y=2-2=1/4=0,25; Точка M.

x=-3, y=2-3=1/8=0,125; Точка N

.

Большему значению аргумента х соответствует большее значение функцииу. Функция y=2^x возрастает на всей области определения D (y)=R, так как основание функции2>1.

3) Построить график функции y= (¹/₂) ^x.

Найдем значения функции

при х=0, х=±1, х=±2, х=±3.

x=0, y=(½)⁰=1; Точка A.

x=1, y=(½)¹=½=0,5; Точка B.

x=2, y=(½)²=¼=0,25; Точка C.

x=3, y=(½)³=1/8=0,125; Точка D.

x=-1, y=(½)^-1=2¹=2; Точка K.

x=-2, y=(½)^-2=2²=4; Точка M.

x=-3, y=(½)^-3=2³=8; ТочкаN.

Большему значению аргумента х соответствует меньшее значение функции y. Функцияy=(¹/₂)^x убывает на всей своей области определения: D (y)=R, так как основание функции0<(¹/₂)<1.

.

Итак, функция у = а^х, где а>0 и а ¹ 1 называется показательной, а ее график – экспонентой.

Почему накладывается условие а > 0 и а ¹ 1?

 График любой функции у = а^х при а > 1 имеет вид (на рисунке слева), а график любой функции у = а^х при 0 < а < 1 имеет вид (на рисунке справа).).

Решить графически уравнения:

1) 3x=4-x.

В одной координатной плоскости построим графики функций: у=3^х и у=4-х.

Графики пересеклись в точке А(1; 3).                                                       Ответ: 1.

2) 0,5х=х+3.

В одной координатной плоскости строим графики функций: у=0,5^х (y=(¹/₂)^x ) и у=х+3.

Графики пересеклись в точке В(-1; 2).                                                            Ответ: -1.

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров