Методические указания к решению задач

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

Расчет тарифных ставок по страхованию жизни производится на основании данных таблицы смертности при использовании методов долгосрочных финансовых исчислений, в частности дисконтирования. Таблицы смертности составляются государственными органами статистики с определенной периодичностью на основе информации, собранной в результате переписи населения.

На основании таблицы можно рассчитать следующие показатели;

1)   d_x — количество умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+n:

d_x =l_x- l_x+1,

где l_x — количество лиц, доживающих до возраста х лет; l_x+1 — количество лиц, доживающих до возраста х+n.

Пример 1.

Согласно приведенной таблицы смертности до возраста 40 лет доживает 88 565 человек, до возраста 40+1 год доживает 88 246 человек, тогда количество умирающих при переходе от возраста 40 лет к возрасту 41 год составит

d₄₀ = 88 565 - 88 246 = 319 человек.

2)   q_x — вероятность смерти в возрасте х лет

; в данном примере d_x =d₄₀ ,

= .

3). Р_x — вероятность дожития лица в возрасте х лет до возраста (х+1) год.

в нашем примере:

l_{х + 1} = 88 246 человек,

l_х = 88 565 человек,

тогда .

Страховая компания, заключая договор страхования, получает периодические страховые взносы, а поскольку выплаты по договору страхования производятся через определенное время, то страховщик в течение этого времени имеет временно свободные денежные средства в виде страхового фонда. Эти временно свободные денежные средства страховщик временно инвестирует и получает определенный доход. При расчете нетто-ставки берется плановая норма доходности i в % .

Имея современную стоимость фонда и зная норму доходности, можно рассчитать будущую стоимость страхового фонда через n лет.

Будущая стоимость страхового фонда = современная стоимость страхового фонда, умноженная на (l+i)ⁿ.

Для того чтобы определить современную стоимость будущей выплаты, применяется дискон­тируемый множитель:

.

Это величина, обратная норме доходности.

Пример 2.

По договору страхования на дожитие заключенному на 10 лет на сумму 30 000 руб., через 10 лет необходимо выплатить при окончании срока действия договора и при дожитии лица 30 000 руб.

Сколько нужно иметь сегодня денег в фонде, чтобы при норме доходности 3,2% выплатить через 10 лет 30 000 руб.

Современная стоимость = S ∙ vⁿ = 30 000 ∙1/ (1 + 0,032)¹⁰ = 21 898 руб.

При расчете нетто-ставки на дожитие исполь­зуется следующая формула:

,

где Е — нетто-ставка на дожитие;

_пР_x — веро­ятность дожития лица в возрасте х лет до возраста (х+п) лет;

vⁿ — дисконтируемый множитель.

Пример 3.

Женщина в возрасте 30 лет заключила договор страхования на дожитие на сумму 25 000 руб. на срок 5 лет, норма доходности — 3,5%. Используя таблицу смертности можно рассчитать вероятность дожития женщины в возрасте 30 лет до возраста 35 лет.

 0,988,

v⁵= 0,842,

подставляем данные в формулу:

= 0,988 ∙ 0,842 = 0,83 - это нетто-ставка на дожитие на 100 руб. страховой суммы. Следова­тельно, платеж составит:

руб.

Нетто-ставка на случай смерти определяет­ся по другой формуле:

,

где d_x — количество умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 год; vⁿ — дисконтируемый множитель;

1_х — количество лиц, доживших до возраста х лет.

Математические резервы рассчитываются для того, чтобы определить, сколько нужно денег для выплаты страховой суммы через определенный период времени. Расчет резервов производится по формуле

,

где V_k — математический резерв на период вре­мени к;

 к — период времени.

Пример5.

 Произвести расчет математического резерва по страхованию на дожитие за следующие моменты времени: 1 год, 3 года. На основе следующих данных: страховая сумма — 20 000 руб. возраст застрахованного — 28 лет, срок стра­хования — 5 лет, норма доходности — 3,2% .

1) Определяем математический резерв на мо­мент времени 1 год:

;

 0,882.

Подставляем данные в формулу

V₁ = 20000• 0,9955 • 0,882 = 17560 руб. Следовательно, через 1 год математический резерв на данный договор q-0.

2) Определяем математический резерв на момент времени 3 года:

;

;

V₃= 20000 ∙0,955 0,939=18686 руб.

Расчет страхового платежа по имущественному страхованию производится путем умножения страховой суммы на страховой тариф.

Страховой тариф может быть установлен в твердой сумме или в % к страховой сумме.

За непрерывность страхования, за отсутствие или наличие страховых возмещений, за использование франшизы к страховой тарифной ставке может применяться скидка или надбавка. При использовании в договоре страхования франшизы (применяют при страхования имущества организациями) сумма возмещения определяется следующим образом:

а)    при использовании условной франшизы (невычитаемой) сравнивается сумма условной франшизы с ущербом. Если ущерб больше условной франшизы, то ущерб полностью оплачивается, если условная франшиза больше ущерба, то ущерб вообще не оплачивается;

б)   при использовании безусловной франшизы (вычитаемой) из суммы ущерба вычитается сумма безусловной франшизы и разница подлежит оплате, но если сумма безусловной франшизы больше ущерба, то возмещение не оплачивается.

Если в договоре страхования франшиза не предусмотрена, то возмещение выплачивается следующим образом: из страховой суммы вычитается стоимость пригодности к использованию остатков и разность подлежит возмещению.

Пример 1.

000 «Сибирские огни» заключило договор страхования имущества на сумму 425 000 руб. Срок страхования — 1 год, тарифная ставка составила 1 руб. 20 коп. со 100 руб. страховой суммы. Договором страхования предусмотрена безусловная франшиза — 3% , за что предусмотрена скидка — 10% . Во время стихийного бедствия ООО «Сибирские огни» понесло ущерб в сумме 78 000 руб. Определить сумму страхового платежа и рассчитать размер страхового возмещения, подлежащий выплате.

Решение:

1) Определяем скидку к тарифу: 1,20 ∙ 10% =0,12 руб.

2) Рассчитываем тарифную ставку со скидкой: 1,20 - 0,12 = 1,08 руб.

3). Определяем сумму страхового платежа:

(425 000 ∙ 1,08) : 100 = 4 590 руб.

4). Рассчитываем сумму безусловной фран­шизы:

425 000 ∙ 3% = 12 750 руб.

5). Определяем сумму возмещения:

78 000 — 12 750 = 65 250 руб.

Так как франшиза безусловная, то выплате подлежит 65 250 руб.

Пример2.

Автомобиль был застрахован на сумму 400 тыс. руб. Догово­ром страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 5% от страховой суммы.

Определить размер возмещения, если ущерб по данному догово­ру составил 37 тыс. руб.

Решение:

1. Франшиза 400 000 ∙ 5% = 20 тыс. руб.

2. Убыток превысил франшизу.

3. Возмещение 37 000 - 20 000 = 17 тыс. руб.

Для оценивания уровня подготовленности студента используется следующая шкала и критерии оценки:

- план контрольной работы соответствует теме, содержание параграфов в полной мере раскрывает тему исследования, выводы представляют интерес, логично следуют из изложенного в контрольной работе материала, студент справился с практическим заданием (выполнено правильно более 50% задания варианта), в освещении вопросов не содержится грубых ошибок, по ходу решения сделаны аргументированные выводы –  «зачтено»;

- план контрольной работы не соответствует теме, содержание параграфов не раскрывает тему исследования, в работе отсутствуют выводы, в освещении вопросов содержатся грубые ошибки, студент не справился с практическим заданием (выполнено правильно менее 50% задания варианта), не раскрыто основное содержание вопросов, имеются грубые ошибки в освещении вопроса, в решении задач и т.д., а также выполнена несамостоятельно –  «не зачтено».

Перечень рекомендуемой учебной литературы:

а) основная литература

1 Алиев, Б.Х. Страхование [Электронный ресурс]: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / Б.Х. Алиев, Ю.М. Махдиева. — Электрон. текстовые данные. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2017. — 415 c. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/71061.html.— ЭБС «IPRbooks»

2 Годин, А.М. Страхование [Электронный ресурс] : учебник для бакалавров / А.М. Годин, С.В. Фрумина. — Электрон. текстовые данные. — М.: Дашков и К, 2017. — 256 c. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/60622.html.— ЭБС «IPRbooks»

3 Счастливенко Е.В. Страхование [Электронный ресурс] : учебное пособие / Е.В. Счастливенко. — Электрон. текстовые данные. — Белгород: Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, ЭБС АСВ, 2015. — 258 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/66680.html.— ЭБС «IPRbooks»

б) дополнительная

1. Защита активов и страхование [Электронный ресурс]: что предлагает Швейцария / Гантенбайн Марко [и др.]. — Электрон. текстовые данные. — М. : Альпина Паблишер, 2016. — 371 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/42093.html

2. Горелкова, Н.В. Страхование. Часть 1 [Электронный ресурс]: учебное пособие для студентов, обучающихся по экономическим направлениям подготовки бакалавров / Н.В. Огорелкова. — Электрон. текстовые данные. — Омск: Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, 2016. — 104 c. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/59658.html— ЭБС «IPRbooks»

3. Косаренко Н.Н. Государство и страхование. Проблемы государственно-правового регулирования страхования в Российской Федерации [Электронный ресурс] : монография / Н.Н. Косаренко. — Электрон. текстовые данные. — М. : Русайнс, 2015. — 164 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/48881.html

4. Пасько E.A. Страхование и управление рисками [Электронный ресурс] : практикум / E.A. Пасько. — Электрон. текстовые данные. — Ставрополь: Северо-Кавказский федеральный университет, 2017. — 106 c. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/69435.html— ЭБС «IPRbooks»

Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»:

1. Росстат – Режим доступа: www.gks.ru;

2. Брянскстат – Режим доступа: www.bryansk.gks.ru;

3. Портал Статистический данных – Режим доступа: www.statistika.ru;

4. Многофункциональный статистический портал – Режим доступа: www.multistat.ru;

5. Институт комплексных стратегических исследований – Режим доступа: http://www.icss.ac.ru/macro;

6. Экспертная экономическая группа (аналитика и консалтинг по экономике и финансам) – Режим доступа: www.eeg.ru;

7. Центральный банк Российской Федерации – Режим доступа: www.cbr.ru;

8. Институт демографии Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» - Режим доступа: http://demoscope.ru/weekly/pril.php.

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология