Измерить объем фигуры – значит подсчитать, сколько единичных кубов в ней помещается.

То есть, объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

Запишите в тетрадь.

5. Первичное закрепление новых знаний.(5 мин)

Работа в группах(слайд 11).

1 группа.

Любаве нужно наполнить аквариум водой. Длина аквариума 50 см, ширина – 40 см, высота – 30 см. Сколько раз Даше нужно сходить за водой, если за один раз она приносит 2 л воды.

2 группа.

Чтобы сделать бассейн Алеша Попович выкопал в земле котлован в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 25 м, шириной 6 м и глубиной 3 м. сколько литров воды потребуется для заполнения этого бассейна?

6. (слайд 12)Физкультминутка(3 мин)

7. Самостоятельная работа(7 мин)

Вариант 1

1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке:

2. С помощью формулы V=a∙b∙c вычислите

a. V, если a = 7 см, b = 4 см, c = 9 см.

b. с, если V= 3213 см³, a = 17 см,b= 21см.

Вариант 2

1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке:

2. С помощью формулы V=a∙b∙c вычислите

a. V, если a = 7 см, b = 4 см, c = 9 см.

b. a, если V= 4004 см³, a = 11 см,b= 14см

6. (слайд 13)Рефлексия учебной деятельности на уроке(3 мин).

Прошу вас теперь подвести итоги урока

НА УРОКЕ

Я узнал…

Я научился…

Мне понравилось…

Я затруднялся…

Моё настроение…

Вопрос 4

Объемы простейших тел .

Фигура

Формула

Обозначение

Куб

с³

с — ребро куба.

Призма

Sh

S — площадь основания призмы, h — высота призмы.

Цилиндр

πr²h

r — радиус цилиндра, h — высота цилиндра.

Шар

r — радиус шара.

Эллипсоид

a, b, c — главные оси эллипсоида.

Пирамида

A — площадь основания, h — высота пирамиды.

Конус

r — радиус основания, h — высота конуса.

Единицей объема в СИ считается кубический метр, его производные – кубический сантиметр, кубический дециметр и т. д. Жидкость измеряется в литрах. Для жидких и сыпучих веществ в разных странах используют различные внесистемные единицы – галлон, баррель.

Вопрос 5.

Вопрос 6.

В древние времена обычно использовали глиняные мерные сосуды для измерения объёма. Археологи часто находят специальные амфоры для измерения зерна и жидкостей. Для измерения зерна и жидкостей (вино или масло) обычно использовали разные измерительные сосуды, и поэтому зачастую и сами единицы объёма для жидкостей и сыпучих веществ были разными. Это до сих пор видно в американских единицах объёма. Во всех частях Древней Греции ключевой единицей измерения объёма была амфора, однако значение этой единицы могло меняться от 2 до 26 литров в разных городах.

Первая универсальная система мер и весов появилась в Древней Индии - в Хараппе, примерно во 2-4 тысячелетии до нашей эры. Удивительно точная система была очень подробной для своего времени, в ней использовались единицы для 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 и 500. Это была единственная древняя система, не унаследовавшая от Вавилона части 12 и 60 (у нас до сих пор 12 часов на циферблате и 60 минут в часе - это всё идёт со времён Вавилона). На измерительной линейке из слоновой кости, найденной в городе Лоталь, показана минимальная единица длины того времени, равная 1.704 мм. Это минимальная известная единица Бронзового Века.

Универсальная система Хараппы содержала точные единицы для веса, времени и длины по единой шкале. Базовая единица веса, аналогичная унции, была равна 28 граммам. Минимальная единица была равна 0.05 базовой, а максимальная 500 базовым.