Функции τ(λ), Π(λ) и ε(λ), характеризующие термодинамическое состояние газа

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Николаев Дмитрий Викторович

7-428, номер по списку 42.

БИЛЕТ №18

 Связь параметров потока с числом Маха

Газодинамические функции – это математические выражения, показывающие характеристики одномерного потока газов (связь между параметрами состояния), характеристики плотности потока, импульса силы и количества движения потока при изменении располагаемого перепада давлений на входе и выходе из рассматриваемого канала.

Для расчета применяют относительные скорости движения:

- скорости звука, т.е. скорости распространения сигнала в упругой среде газов;

- критической скорости – условной скорости потока.

Скорость звука является однозначной зависимостью от местной статической температуры в потоке газа; критическая скорость однозначно зависит от температуры адиабатного торможения потока во входном сечении канала, если полагают, что эта величина в дальнейшем остается неизменной при изменении разности давлений на входе и выходе.

При изменении перепада давлений в рассматриваемом канале происходит увеличение скорости движения потока. При неизменной площади сечения на выходе имеет место кризис течения – скорость движения потока при каком-то значении отношения давлений достигает скорости звука, и при дальнейшем увеличении перепада давлений не может возрасти. Этому моменту соответствует равенство единице как отношения скорости потока к скорости звука, так и отношения скорости потока к критической скорости.

Важнейшая особенность газодинамических явлений состоит в нелинейности описывающих их дифференциальных уравнений, что вызывает значительные трудности теоретического исследования газодинамических задач. Важное свойство течений газа состоит в том, что возмущения в газе распространяются с конечной скоростью. Малые возмущения давления распространяются в газе со скоростью звука. Если источник слабого возмущения помещён в равномерный поток воздуха, движущийся со скоростью меньшей, чем скорость звука , то возмущения распространяются во все стороны и могут достичь любой точки потока. Если скорость потока сверхзвуковая (м>l), то возмущения сносятся вниз по течению и не выходят за пределы конуса возмущений (конуса Маха).

Отношение скорости потока к местной скорости звука называется числом Маха и записывается , где

Т –температура газа, К

- показатель адиабаты, отношение теплоемкостей при постоянном давлении и объеме.

R – газовая постоянная, Дж/кг град

Число М может иметь любые значения от 0 и до бесконечности.

Название число Маха и обозначение М предложил в 1929 году Якоб Аккерет. Ранее в литературе встречалось название число Берстоу , а в советской послевоенной научной литературе и, в частности, в советских учебниках 1950-х годов — название число Маиевского (число Маха — Маиевского) по имени основателя русской научной школы баллистики, пользовавшегося этой величиной, вместе с этим это обозначение М употребляется без специального названия.

Важное значение числа Маха объясняется тем, что оно определяет, превышает ли скорость течения газовой среды (или движения в газе тела) скорость звука или нет. Сверхзвуковые и дозвуковые режимы движения имеют принципиальные различия; для авиации это различие выражается в том, что при сверхзвуковых режимах возникают узкие слои быстрого значительного изменения параметров течения (ударные волны), приводящие к росту сопротивления тел при движении, концентрации тепловых потоков у их поверхности и возможности прогорания корпуса тел и тому подобное.

Отношение скорости потока к критической скорости записывается:

Т^* - температура торможения, К

Число λ может достигать значения от 0 до

Естественно, удобнее зависимости параметров потока определять по значению λ, а число Маха связано с ним зависимостью:

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры