Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь
FAQ
Написать работу

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу

Лівий(правий) дільник, праве(ліве) кратне.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

11. Лівий(правий) дільник, праве(ліве) кратне.

12. Асоційовані елементи

Елементи а і b наз асоційованими, якщо b=au,де u інвертований елемент кільця R

13. Лівий(правий) ідеал кільця, двосторонній ідеал, його позначення.

Не порожня підмножина І кільця К наз.лівим(правим) ідеалом кільця якщо:

1) Для ел. Б-я a,b є І a-b є І

2) Б-я а є І, б-я х єК, хає І (ах є І)

Якщо І є і лівим і правим ідеалом, то кажуть, що це двосторонній ідеал, або просто ідеал. Позн.

14. Головний ідеал

Нехай К комутативне кільце з «1» «а» елемент кільця К, тоді множина =аК= є ідеалом кільця К який наз. Головним ідеалом, породженим ел.а.

15. Фактор-кільце

Нехай R – комутативне кільце, Н – ідеал кільця R. х – деякий елемент кільця R, множина х+Н = {х + h | h є Н} називається суміжним класом (фактор-кільцем) кільця R за ідеалом Н, а елемент х – представником цього суміжного класу.

16. Кільцевий гомоморфізм

Нехай К і S кільця, тоді відображення F що діє із К в S наз. Кільцевим гомоморфізмом якщо б-я х,уєК

Вик. f(x+y)=f(x)+f(y) , f(xy)=f(x)f(y).

17. Мономорфізм –якщо відображення з К в S інє*ктивне

18. Епіморфизм - якщовідображення сюр*єктивне

19. Ізоморфізм –якщо відображення бієктивне

20. Ізоморфні кільця

Нехай К і S кільця, якщо існує ізоморфізм із К в S, то кільця наз.ізоморфними і позн. К S.

21. Ядро гомоморфізму

Нехай f :K→S кільцевий гомоморфізм тоді множина kerf= - ядро.

22.Imf= - образ гомоморфізма

23. Евклідове кільце

Нехай R – комутативне кільце без дільників «0», кільце R наз. Евклідовим, якщо задана деяка ф-я R\ →N, яка задов..наступні ум:

1) ,

2)для дов.х,у є R: у х=yz+r де або r=0 або

24. Простий елемент області цілісності
Ненульовий необоротний елемент називається простим, якщо з того, що , слідує або .

25. Найбільший спільний дільник

Нехай R- комутативне кільце без дільників «0», а,b його елементи, ел d НСД(a,b) якщо:
1) d|a d|b
2) c|a, cIb = cId

26. Найменше спільне кратне

Нехай R- комутативне кільце без дільників «0», а,b його елементи, ел.m наз. НСК ел.а,b якщо він задовольняє наступні дві умови6

1) аІm, bIm

2) aIc, bIc = mIc

27. Алгоритм Евкліда
Нехай а і b є R – ненульові
1. Дивимось значення норми на цих елементах (припустимо а>=b)
2. Ділимо а на b, а потім а= bq1+r1 де r1 або = 0, або його норма менша за b
Якщо r1=0 то b – буде дільником а , а отже й НСД(а,b)
якщо ні:
3. Ділимо b на r1, b= r1q2 + r2 де r2 або = 0, або його норма менша за r1
Якщо r2=0 то r1 – буде дільником а , а отже й НСД(а,b)
якщо ні:
4. Ділимо r1 на r2 і так далі

28. Група

Множина на якій задоно бінарну алгебраїчну операцію, яка задовольняє умови

1) Асоціативність

2) Нейтральний елемент існує відносно операції

3) Для всіх ел. а із множини G існує обернений є G.

29. Підгрупа (означення, позначення)

Підмножина Н групи G наз.підругою, якщо вона стала відносно операції заданої на G і сама є групою відносно звуження цієї операції . позн. Н G

30. Критерій підгрупи

Нехай G група, її підмножина Н буде її підгрупою, коли:

1) Б-я a,b є Н, a*bєН

2) Б-я aєН, є Н

31. Порядок елемента групи
Порядком |a| елемента a групи G називається порядок | | циклiчної пiдгрупи , породженої елементом a.

32. Періодична частина групи

33. Підгрупа породжуючи множиною, породжуючи множина

Породжуюча множина групи — це така підмножина S групи G, що кожен елемент групи G може бути представлений як добуток скінченної кількості елементів із S та обернених до них.

34. Циклічна підгрупа, циклічна група.
= { | n ∈ Z} - циклiчна група складається з усiх степенiв свого твiрного елемента a

35. Будова циклічної групи скінчено порядку.
Якщо елемент a має скiнченний порядок n, то = e i n є найменшим натуральним числом iз такою властивiстю. У цьому випадку для довiльного цiлого числа m = , де r — остача вiд дiлення m на n, причому якщо остачi r1 i r2 — рiзнi, то . Зокрема, = e тодi й лише тодi, коли n|m

⇐ Предыдущая 12

Познавательные статьи:

Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов

Последнее изменение этой страницы: 2024-06-17; просмотров: 56; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 216.73.216.196 (0.006 с.)