Статистическая обработка ряда n измерений

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Первым делом необходимо определить математическое ожидание заданной величины (среднее арифметическое): по формуле :

                                                                                                 (2)

где n – количество измерений; - показание i-го измерения.

Подставляем известные данные и получаем:

Определим абсолютную погрешность ( ) как разницу между значениями i-го измерения и средним арифметическим ряда из n измерений:

где i=1.2…23

Определим абсолютную погрешность первого измерения:

= 593-592,2=0,8(Ом).

Остальные вычисления производятся аналогично (табл. 1, столбик 5).

Среднеквадратическое отклонение (СКО) погрешности i-го измерения, характеризующее точность измерения:

Определим наличие грубой погрешности, используя критерий . Наибольшее по модулю значение абсолютной погрешности, составляет 7,53 Ом

Очевидно, что:

Тогда

7,53 (Ом)

Можно сделать вывод, что по критерию ряд экспериментально определенных значений не имеет грубых погрешностей. Точность результата 23 измерений характеризуется оценкой СКО среднего арифметического значения:                                                      

Доверительный интервал определим по доверительной вероятности (Р_Д=0,99682). При помощи таблицы определим коэффициента Стьюдента

t_cт=3,10

Границы доверительного интервала:

Получаем, величину измеряемого сопротивления с учётом погрешности:

Таблица 1 – Результаты статистической обработки ряда из 23 измерений.

№ измерения

, Ом

0,99682

592,2

0,826

3,97

0,8

2,32

4,826

-0,174

-5,174

-2,174

-4,174

3,826

1,826

-7,174

-3,174

0,826

4,826

-2,174

6,826

-1,174

-0,174

-3,174

4,826

2,826

-0,174

-6,174

-2,174

5,826

Заключение

Многократные измерения проводят с целью уменьшения влияния случайных составляющих погрешностей измерения.

Применение рядов предпочтительных чисел представляет собой параметрическую стандартизацию, которая позволяет получить значительный эффект на всех стадиях жизненного цикла изделий (проектирование, изготовление, эксплуатация и др.) Стандартами параметров охватывается большой диапазон характеристик изделий: материалы, заготовки, размерный режущий инструмент, оснастка, контрольные калибры, узлы по присоединительным размерам, выходные параметры электродвигателей и многое другое, что используется в той или иной отрасли промышленности.

В ходе выполнения данной работы все цели и задачи достигнуты. В ходе работы была проведена статистическая обработка ряда из 23 измерений. Результаты расчетов были сведены в таблицу. Приобрели навыки расчета погрешностей многократных равноточных измерений, выявления грубых погрешностей методом _.

При обработке заданного ряда экспериментальных данных, установлено, что заданный ряд не имеет грубых погрешностей, величина границ доверительного интервала с вероятностью 0,99682 составляет ± , математическое ожидание измеряемой величины составляет 592,2 Ом.

Список литературы

1. Винокуров В.И. Электрорадиоизмерения. М.: Высшая школа, 1986.

2. Кузнецов В.А., Ялунина Г.В. Основы метрологии. – М.: Издательство стандартов, –1995. – 279 с.

3. Кукуш В.Д. Электрорадиоизмерения. - М.: Высшая школа, 1985.

4. Кушнир Ф. В. Электрорадиоизмерения. - М.: Энергоатоимиздат, 1983.

5. Метрология в технике радиосвязи/ Под ред. А.Ф.Пионтковский. - М.: Радио и связь, 1983.

6. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешности результатов измерений. - Л.: Энергоатоимиздат, 1991.

7. Селиванов М.Н., Фридман А.Э., Кудряшова Ж.Ф. Качество измерений. Метрологическая справочная книга. – Л.: Лениздат, –1987. – 295 с.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры