Решение задачи 1, распознавание

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 14 из 17Следующая ⇒

Наиболее простое решение состоит в том, чтобы посчитать вероятность появления последовательности наблюдений для каждой возможной последовательности состояний модели, а затем сложить эти вероятности. Пусть Q={Q₁,Q₂,…Q_s}- множество всех возможных последовательностей состояний той же длины, что последовательность O. Их число будет равно S=N^τ -1, где N – число состояний, τ – длина последовательности. Пусть i-я последовательность Q_i представляет ряд состояний {q_i1,q_i2,…,q_iτ}. Тогда для i-й последовательности состояний вероятность появления последовательности наблюдений O равна:

Вероятность же появления самой i-й последовательности состояний равна

По определению скрытой Марковской модели вероятности наблюдения в каждом из состояний зависит только от самого состояния и не зависит от предыдущих состояний. Поэтому вероятность появления указанной последовательности наблюдений O для нашей модели можно рассчитать так:

Очевидно, что нам потребуется (2τ -1) N^τ умножений и N^τ -1 сложений, что уже для N=10 состояний и длины последовательности наблюдений τ=10 дает число вычислений, равное 19*10¹⁰+10¹⁰-1=2*10¹¹-1. Это очень много. К счастью, существуют более эффективные алгоритмы решения этой задачи. Наиболее известны два – алгоритм прямого хода и алгоритм обратного хода.

Алгоритм прямого хода.

Вводится переменная α_t(i) – вероятность того, что к моменту времени t система будет находиться в i-м состоянии, а последовательность порожденных ею до этого момента наблюдений равна о₁,о₂,…,o_t.

Алгоритм следующий.

1 шаг. Для всех i от 1 до N

α₀(i)=π_i b_i(o₁)

2 шаг. Для всех t от 1 до τ и для всех j от 1 до N

3 шаг.

Алгоритм обратного хода.

Вводится переменная τ_t(i) – вероятность того, что к моменту времени t система будет находиться в i-м состоянии, а последовательность порожденных ею после этого наблюдений равна о_t+1, о_t+2,…o_τ-1,o_τ

Алгоритм следующий.

1 шаг. Для всех i от 1 до N

β_τ(i)=1

2 шаг. Для всех t, идущих в обратном порядке от τ-1 до 1 и для всех i от 1 до N

3 шаг.

Для осуществления распознавания на основе скрытых моделей Маркова необходимо построить кодовую книгу, содержащую множество эталонных наборов для характерных признаков речи (например, коэффициентов линейного предсказания, распределения энергии по частотам и т.д.). Для этого записываются эталонные речевые фрагменты, разбиваются на элементарные составляющие (отрезки речи, в течении которых можно считать параметры речевого сигнала постоянными) и для каждого из них вычисляются значения характерных признаков. Одной элементарной составляющей будет соответствовать один набор признаков из множества наборов признаков словаря.

На рисунке каждая запись кодовой книги относится к одному набору, каждое поле записи – содержит значение одного признака.

Построив кодовую книгу, мы должны настроить модель распознавания. Одна скрытая модель Маркова λ={A,B,π} ставится в соответствие некоторой распознаваемой единице речи, как правило, слову.

Фрагмент речи разбивается на отрезки, в течении которых параметры речи можно считать постоянными. Для каждого отрезка вычисляются характерные признаки и подбирается запись кодовой книги с наиболее подходящими характеристиками. Номера этих записей и образуют последовательность наблюдений O={o₁,o₂,…o_τ} для модели Маркова. Каждому слову словаря соответствует одна такая последовательность. Далее A – матрица вероятностей переходов из одного минимального отрезка речи (номера записи кодовой книги) в другой минимальный отрезок речи (номер записи кодовой книги). В – вероятности выпадения в каждом состоянии конкретного номера кодовой книги. В нашем случае?i=1 при i=0,?i=0 при i>0.

На этапе настройки моделей Маркова мы применяем алгоритм Баума-Уэлча для имеющегося словаря и сопоставления каждому из его слов матрицы A и B.

При распознавании мы разбиваем речь на отрезки, для каждого вычисляем набор номеров кодовой страницы и применяем алгоритм прямого или обратного хода для вычисления вероятности соответствия данного звукового фрагмента определенному слову словаря. Если вероятность превышает некоторое пороговое значение – слово считается распознанным.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману