Проектный и проверочный расчеты конических передач на контактную выносливость

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 23Следующая ⇒

По критериям эти расчеты аналогичны расчетам цилиндрических передач, отличаясь лишь уточнением некоторых коэффициентов и определением внешнего делительного диаметра колеса вместо межосевого расстояния.

Для прямозубых конических колес и колес с круговыми зубьями при β _m =35° и = 0,285 ориентировочное значение внешнего делительного диаметра  мм, можно определить по формуле

 .                          (3.4.6)

где  – расчетный вращающий момент на колесе, Н м;  – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса. Для конических передач коэффициент  можно определятьпо графикам (см. рис. 3.3.2) при = 0,285; u – передаточное число, должно соответствовать одному из стандартных значений;  – допустимое контактное напряжение, МПа; – коэффициент вида зубьев: для конических передач с прямым зубом = 0,85; для передач с круговым зубом его определяют по формулам таблицы 3.4.3.

Таблица 3.4.3

Формулы для определения коэффициентов  и

Коэффициент	Твердость рабочих поверхностей зубьев
	HB , HB	HRC ,HB	HRC ,НRC
	=1,22+0,21u	=1,13+0,13u	=0,81+0,15u
	=0,94+0,08u	=0,85+0,043u	=0,65+0,11u

Полученное значение  округляют до стандартного, по которому выбирают ширину венцов колес (табл. 3.4.4).

Затем определяют внешний делительный диаметр шестерни ,и по графикам (см. рис. 3.4.3) определяют число зубьев шестерни z ₁ ичисло зубьев колеса   . Полученное число зубьев  округляют до целого числа в ближайшую сторону и уточняют фактическое передаточное число: .     Отклонение расчетного значения и от заданного не должно превышать 4 %.

С точностью до второго знака после запятой определяют внешний окружной модуль для колес:

с прямыми зубьями

                                       ;                                               (3.4.7)

с круговыми зубьями

                                .                                    (3.4.8)

Все остальные геометрические раз­меры вычисляют по формулам, приведенным в таблицах 3.4.1 и 3.4.2..

После определения геометрических параметров колес и передачи в целом их проверяют на контактную выносли­вость по формуле

            .        (3.4.9)

Таблица 3.4.4

Основные параметры конических передач (по ГОСТ 12289-76)

Параметры, входящие в эту форму­лу, определяют следующим образом:  по рисунку 3.3.3;   по рисунку 3.4.5;   по таблице 3.3.8;   по таблице  3.4.3. Коэффициент , учитывающий механические свойства материала шестерни и колеса, для стали равен 190 МПа. Коэффициент   учитываю­щий форму сопряженных поверхнос­тей, вычисляют по формуле (3.3.14).  Для колес с прямыми зубьями можно при­нимать  = 2,5; с круговыми зубьями (при β _m =35° =2,26).

    Коэффициент, учитывающий сум­марную длину контактных линий:

для прямозубых конических передач

                                          ,                                                   (3.4.10)

для конических передач с круговы­ми зубьями

                                         .                                                     (3.4.11)

Коэффициент торцевого перекры­тия зубьев  вычисляют по формуле (3.3.18).

Проектный расчет конических зубча­тых передач на выносливость зубьев по напряжениям изгиба

Такой расчет вы­полняют для открытых передач, под­верженных интенсивному износу. Сначала определяют модуль при предварительно принятом числе зубьев z ₁ и параметре .

Рекомендуется  при со­блюдении условий: ; . Меньшие значения целесообразно принимать для неприрабатывающихся колес, когда HB> 350 и НВ > 350, а также при резко переменных нагрузках.

Коэффициент ширины зубчатого венца относительно среднего диаметра шестерни можно также вычислить по формуле

                                   .                                 (3.4.12)

Нормальный модуль в среднем сече­нии зубчатого венца определяют из ус­ловия изгибной выносливости:

                                   ,                                    (3.4.13)

где  – допустимый коэффициент износа: =1,1…1,25 в зависимости от требуемой точнос­ти передачи.

Для колес с круговыми зубьями та­кой расчет не выполняют, так как в открытых передачах эти колеса не приме­няют.

Рис. 3.4.5. Графики для определения ориентировочных значений K _Hβ и K _Fβ

для конических передач:1 – передача I (опоры на шариковых подшипниках);

2 – передача I (опоры на роликовых подшипниках); 3 – передача II.

Штрихпунктирные линии соответствуют коническим передачам с круговыми зубьями. Для этих передач при HB ₂  < 350, а также при HB ₁  < 350 и HB ₂  < 350 следует принимать K _Hβ =1

Проверочный расчет конических зуб­чатых передач на выносливость по на­пряжениям изгиба

Напряжение изгиба в зубе шестерни:

                    .                        (3.4.14)

Коэффициент , учитывающий пере­крытие зубьев, для конических передач с прямыми зубьями принимают =1, а с круговыми зубьями определяют по формуле

                                    .                                           (3.4.15)

Коэффициент, учитывающий на­клон линии зуба, для конических пере­дач с прямыми зубьями принимают =1, с круговыми зубьями   (при β _m =35°)

                                  .                                 (3.4.16)

Окружная сила на среднем диамет­ре, Н:

                                        .                                              (3.4.17)

Коэффициент  учитывает распре­деление нагрузки между зубьями. Для конических передач с прямыми зубьями принимают =1, с круговыми зубья­ми его определяют по таблице 5.18 в зависимости от степени точности изготов­ления колес и окружной скорости, м/с:

                                              .                                                      (3.4.18)

Коэффициент  , учитывающий неравномерность распределения на­грузки по длине контактных линий, определяют по графикам (см. рис. 3.4.5), а коэффициент ,   учиты­вающий динамическую нагрузку, воз­никающую в зацеплении, – по табли­це 3.3.8.

При известном напряжении  для зуба шестерни условие прочности для зуба колеса имеет вид

,                            (3.4.19)

где Y_{FE 2}  – коэффициент, учитывающий форму зуба колеса. Его определяют по соотно- шениям, указанным табл.3.3.10 или графику (см. рис. 3.3.4) в зависимости от числа зубьев эквивалентного ко­леса  и коэффициента сме­щения χ.

Силы, действующие в зацеплении кони­ческих зубчатых передач

В прямозубой конической передаче силу нормального давления F_n можно разложить на две со­ставляющие (рис. 3.4.4, а):окружную F_n и распорную которую, всвою очередь, раскладывают на осевую F_a  и радиальную F_r   силы. Из рисунка 3.4.4, б видно,что

                                         ;                       (3.4.20)

,

где  – окружная сила со­ответственно на шестерне и колесе (табл. 3.4.5); , – вращающие моменты соответственно на шестерне и колесе.

                                                                                                                                Таблица 3.4.5

Формулы для определения сил в зацеплении

Сила	Ведущее зубчатое колесо	Ведомое зубчатое колесо
Окружная
Осевая
Радиальная
Примечания: 1. Верхние знаки в формулах даны для случая, когда направление вращения рассматриваемого зубчатого колеса (если смотреть на него со стороны вершины конуса) совпадает с направлением наклона зубьев, как показано на рисунке 3.4.6, а нижние знаки при отсутствии оного совпадения. 2. Направление вращения по ходу часовой стрелки – правое, против хода часовой стрелки – левое. 3. Направление действия усилий F a и F r определяют по знакам (+ или –), получаемым в результате расчета и указанным на рисунке 3.4.6.

В конических прямозубых передачах направления осевых и радиальных сил неизменные, а в конических передачах с круговыми зубьями они зависят
(см. рис. 3.4.6) от направлений наклона зубьев, вращения колес и силового потока.

Направление линии зубьев следует выбирать такое, при котором большее из осевых усилий сопряжен­ных колес было бы направлено от вер­шины конуса. В противном случае в за­цеплении возможно заклинивание.

Рис. 3.4.6. Силы, действующие в зацеплении колес с круговым зубом

РАСЧЕТ ОТКРЫТЫХ ПЕРЕДАЧ

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США