Общий алгоритм синтеза зубчатой передачи

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 15Следующая ⇒

Рассмотрим принципиальную схему расчёта, изображённую в виде блок-схемы на рис. 11.2.

Исходными данными (блок 1) для расчёта зубчатой передачи являются числа зубьев z ₁ шестерни и z ₂ колеса, модуль m, а также может быть задано межосевое расстояние a_W.

Величины межосевого расстояния a_W и модуля m выбираются в зависимости от передаваемых нагрузок, материалов деталей и определяются из условия контактной прочности боковых поверхностей зубьев. В курсе теории механизмов выбор материалов деталей и допускаемых напряжений не проводят, так как эти вопросы рассматриваются в курсе «Детали машин».

Форма зубьев зубчатого колеса зависит от формы режущего инструмента, который применяется при изготовлении этого колеса. Поэтому геометрические параметры зуборезного инструмента также относятся к исходным данным при проектировании передачи. На рис. 10.3  изображён ИПК эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи, а в таблице 10.1 приведены названия, обозначения и численные значения параметров ИПК для профиля зубьев с коэффициентом высоты головки зуба h * _a = 1.

После анализа исходных данных необходимо определить делительное межосевое расстояние а  (блок 2). Затем сравниваются между собою заданное межосевое расстояние а _W и делительное межосевое расстояние а. Если в условиях синтеза оговорено, что а _W = а, или величина а _W не задана, то необходимо перейти к выбору коэффициентов смещения х₁ и х₂ (блок 4). Если числа зубьевколёс z ₁ и z ₂ позволяют выбрать коэффициенты смещения х₁ и х₂ так, чтобы выполнялось условие х₁ = - х₂ (блок 5), то проектируемая передача будет являться равносмещённой, у которой угол зацепления a _W равен углу профиля a, т. е. a _W = a = 20°, и межосевое расстояние a_W равно делительному межосевому расстоянию a, т.е. а _W = a (блок 6). В случае х₁ ¹ - х₂ после сравнения коэффициентов смещения необходимо перейти к определению угла зацепления a _W и межосевого расстояния a_W (блок 7), которые будут отличаться от угла a и расстояния а соответственно. При этом угол зацепления a _W можно определить по значению его эвольвентной функции по таблице 11.1. Например, значению inv a _W = 0,0353соответствует угол a _W = 26^о20¢ или a _W = 26,33^о.

Рис. 11.2. Блок-схема синтеза зубчатой передачи

aw= a, или не дано

Конец

Исходные данные: z 1, z 2, m, a, h * a, c *, r * f, (aw)

x 1 = - x 2

Выбор x 1 и x 2

x å = x 1 +x 2

Разбивка x å на x 1 и x 2

Вычисление геометрических параметров зубчатой передачи: rW 1, rW 2, y, D y, ra 1, ra 2, rf 1, rf 2, h, s 1, s 2, rb 1, rb2, a a 1, a a 2, sa 1, sa 2, e 1, r f

aW = a, угол a W = a

Вычисление и  проверка показателей качества зацепления: e a ³ 1, 05  , sa 1 ³ 0,3 m,     sa 2 ³ 0,3 m, r p 1 ³ r l 1, r p 2 ³ r l 2

8

Начало

1

2

3

4

5

6

7

9

10

11

12

13

Да

Нет

Нет

Да

Таблица 11.1

Значения эвольвентной функции inv a = q = tg a - a

Вернёмся к блоку сравнения величин a_W и а (блок 3). Если межосевое расстояние a_W  задано и отличается от величины а, то после блока сравнения 3 производится определение угла зацепления a _W (блок 9), затем вычисляется коэффициент суммы смещений x _å (блок 10), который затем разбивается на отдельные коэффициенты смещения х₁ и х₂ для шестерни и колеса (блок 11).

Таким образом, после выполнения операций, указанных в блоках 5, 6, 7 или 11, становятся определёнными: коэффициенты смещения х₁ для шестерни и х₂ для колеса, межосевое расстояние a_W и угол зацепления a _W.   

Следующим этапом проектирования передачи является определение геометрических параметров передачи и каждого из колёс (блок 12). Здесь определяются радиусы начальных окружностей колеса и шестерни r_{W 1}  и r_{W 2}, коэффициенты воспринимаемого у и уравнительного D у смещения, радиусы окружностей вершин зубьев r_{a 1} и r_{a 2}, радиусы окружностей впадин r_{f 1} и r_{f 2}, радиусы основных окружностей r_{b 1} и r_{b 2}, толщина зубьев s ₁, s ₂ и ширина впадин е₁, е₂ по делительной окружности каждого колеса, углы профиля зуба в точке на окружности вершин a _а1 и a _{а 2}, радиус кривизны r _f  переходной кривой профиля зуба.

Последним этапом синтеза зубчатой передачи является вычисление и проверка показателей качества зацепления (блок 13). Качественные показатели позволяют оценить зубчатую пере­дачу по плавности, непрерывности взаимодействия зубьев и бес­шумности зацепления, возможности износа и прочности зубьев.

К геометрическим показателям качества зацепления относят следующие параметры.

1. Отсутствие подрезания зуба. Подрезание ножки зуба уменьшает толщину зуба у корня, снижает изгибную прочность зуба, а иногда снижает величину коэффициента перекрытия. Подрезание отсутствует, если коэффициенты смещения х₁ и х₂ больше коэффициентов наименьшего смещения х_{1 min} и   х_{2 min}, т. е. х₁ ³ х_{1 min} и х₂ ³ х_{2 min}. Величины х_{1 min} и х_{2 min}  определяются по формулам:

х_{1 min} = (17 - z ₁) / 17 и х_{2 min} = (17 - z ₂) / 17.

2. Отсутствие заострения зуба. В зависимости от величины передаваемых нагрузок и материалов, из которых изготавливаются зубчатые колёса, наименьшая толщина зуба s_a на окружности вершин не должна быть менее     (0,1… 0,4) m. Для большинства случаев удовлетворительным считается соотношение s_a ³ 0,3 m.

3. Коэффициент перекрытия. Величина коэффициента перекрытия e _a зубчатой передачи характеризует непрерывность и плавность зацепления в работе. Каждая последующая пара зубьев должна войти в зацепление ещё до того, как предыдущая пара выйдет из зацепления. Минимально допустимым значением коэффициента перекрытия является e _a = 1,05, которое обеспечивает непрерывность процесса зацепления с запасом 5 %  , т. е. для удовлетворительной работы передачи необходимо выполнение условия   e _a ³ 1,05.

4. Отсутствие интерференции зубьев. При наличии интерференции траектория относительного движения кромки зуба одного колеса накладывается на переходную кривую второго колеса. Это приводит в реальной передаче к её заклиниванию. Интерференция отсутствует, если радиус кривизны r _р активного профиля зуба в нижней точке больше радиуса кривизны r _l  в граничной точке профиля зуба, т. е. r _p ³ r _l.

Пример расчёта основных геометрических параметров

Зубчатой передачи

Рассмотрим основные этапы синтеза зубчатой передачи на конкретном примере.

Исходные данные:

· числа зубьев шестерни и колеса z ₁ = 13, z ₂ = 22;

· модуль зубчатой передачи m = 8 мм;

· межосевое расстояние a_w = 147,5 мм;

· параметры исходного контура пo ГОСТ I3755-8I (см. таблицу 10.1).

Расчёт проведём в следующем порядке.

1. Делительное межосевое расстояние:

Сравнивая заданное межосевое расстояние a _w с делительным, приходим к выводу, что a _w ¹ a, так как 147,5 ¹ 140, поэтому проектируемая зубчатая передача является неравносмещённой.

2. Угол зацепления:

где cos a = cos 20° = 0,94.

3. Коэффициент суммы смещений:

где inv 26°53¢ = 0,0377;

inv 20° = 0,0149;

  tg 20° = 0,364.

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии