Первое начало термодинамики. Теплоемкость

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7

3.31 Некоторый газ находится в баллоне объемом 100 л при температуре 350 К и давлении 0,2 МПа. Теплоемкость этого газа при постоянном объеме равна C_V = 140 Дж/К. Определить отношение C_p/C_V.

3.32 Определить удельные теплоемкости C_V и C_p смеси, содержащей m₁ = 8 кг азота и m₂ = 8 кг водяного пара, принимая эти газы за идеальные.

3.33 Некоторый газ массой m = 2 кг при температуре Т = 410 К занимает объем V = 0,1 м³. Определить давление газа, если удельная теплоемкость с_p = 519 Дж/(кг·К) и γ = 1,67.

3.34 Каковы удельные теплоемкости с_V и с_p смеси газов, содержащей кислород массой m₁ = 14 г и азот массой m₂ = 24 г?

3.35 Найти отношение C_p/C_V для смеси газов, состоящей из гелия массой m₁ = 12 г и водорода массой m₂ = 2 г.

3.36 Найти показатель адиабаты смеси водорода и неона, если массовые доли обоих газов в смеси одинаковы и равны ω = 0,5.

3.37 Разность удельных теплоемкостей C_p – C_V некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/(кг·К). Найти молярную массу M газа и его удельные теплоемкости C_V и C_p.

3.38 Определить удельную теплоемкость C_V смеси газов, содержащей V₁ = 5 л водорода и V₂ = 3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.

3.39 Найти показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m₁ = 10 г и водород массой m₂ = 4 г.

3.40 Найти удельные теплоемкости C_V и C_p некоторого газа, если известно, что масса 1 кмоля этого газа равна М = 30 кг/кмоль и отношение C_p/C_V = 1,4.

3.41 Кислород массой m = 4 кг занимал объем V₁ = 1,4 м³ при давлении p₁ = 0,3 МПа. Газ нагревали сначала при постоянном давлении до объема V₂ = 3,4 м³, а затем при постоянном объеме до давления p₂ = 0,6 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, совершенную газом работу и количество теплоты, ему сообщенное.

3.42 При изотермическом расширении водорода массой m = 3 г объем газа V₁ увеличился в 2 раза. Определить работу расширения, совершенную газом, если температура газа T = 290 К. Определить количество теплоты, переданное при этом газу.

3.43 В цилиндре под поршнем находился азот массой m = 22 г. Газ нагрели от 310 до 460 К при постоянном давлении. Определить количество теплоты, переданное газу, совершенную газом работу и приращение внутренней энергии.

3.44 Кислород нагревают от t₁ = 50 ºC до t₂ = 60 ºС. Масса кислорода m = 160 г. Найти количество поглощенной теплоты и изменение внутренней энергии при изохорном и изобарном процессах. Начальное давление близко к атмосферному.

3.45 Определить работу расширения m = 1,2 кг водорода при постоянном давлении и количество теплоты, переданное водороду, если в процессе нагревания температура газа повысилась на ∆T = 120 К.

3.46 Азот, занимавший при давлении p₁ = 10⁵ Па объем V₁ = 10 л, расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершенную газом при изотермическом процессе.

3.47 Газ, занимавший объем 25 л при нормальных условиях, был изобарически нагрет до температуры 385 К. Определить работу расширения газа.

3.48 Найти изменение внутренней энергии одного моля двухатомного идеального газа, изобарически расширившегося от объема V₁ = 10 л до объема V₂ = 20 л при давлении p = 0,5 МПа.

3.49 Воздух, находящийся под давлением p₁ = 0,6 МПа, был адиабатически сжат до давления p₂ = 1,5 МПа. Каково будет давление p₃, когда сжатый воздух при постоянном объеме охладится до первоначальной температуры?

3.50 Азот, занимавший при давлении p₁ = 10⁵ Па объем V₁ = 10 л, расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершенную газом при адиабатном процессе.

Круговые процессы

3.51 Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя количество теплоты Q₁ = 1002 Дж и совершил работу А = 202 Дж. Температура нагревателя Т₁ = 375 К. Определить температуру холодильника.

3.52 Газ совершил цикл Карно. Температура нагревателя 480 К, холодильника 260 К. При изотермическом расширении газ совершил работу А_р = 100 Дж. Определить термический КПД η цикла, а также количество теплоты Q₂, которое газ отдает холодильнику при изотермическом сжатии.

3.53 Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в n = 3,5 раза выше, чем температура холодильника. Нагреватель передал газу Q = 15 Дж теплоты. Какую работу совершил газ?

3.54 Найти КПД цикла, проводимого с идеальным двухатомным газом и состоящего из двух изотерм с температурами T₁ = 390 К и T₂ = 290 К и двух изохор с объемами V₁ = 20 л и V₂ = 10 л.

3.55 Температура пара, поступающего в паровую машину, t₁ = 127 ºC; температура в конденсаторе t₂ = 27 ºC. Определить теоретически максимальную работу при затрате количества теплоты Q₁ = 4,2 кДж.

3.56 1 кмоль кислорода O₂ совершает цикл Карно в интервале температур от 27 до 327 ºC. Известно, что отношение максимального за цикл давления p_max к минимальному давлению p_min равно 20. Вычислить: КПД цикла η; работу А, совершаемую газом за цикл.

3.57 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁ нагревателя в 4 раза выше температуры Т₂ охладителя. Какую долю ω количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает
охладителю?

3.58 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁ нагревателя в 3 раза выше температуры Т₂ охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q₁ = 42 кДж. Какую работу А совершил газ?

3.59 Цикл, совершаемый двумя киломолями одноатомного идеального газа, состоит из изотермы, изобары и изохоры (рисунок 2). Известно, что максимальный объем газа в 2 раза больше минимального и изотермический процесс совершается при температуре Т = 400 К. Вычислить работу А и КПД цикла η.

Рисунок 2

3.60 Тепловой двигатель работает по циклу, состоящему из изотермического, изобарного и адиабатного процессов. При изобарном процессе рабочее тело – идеальный газ – нагревается от температуры T₁ = 200 К до T₂ = 500 К. Определить коэффициент полезного действия данного теплового двигателя и двигателя, работающего по циклу Карно, происходящему между максимальной и минимальной температурами данного цикла.

Энтропия

3.61 Найти изменение энтропии при превращении m = 10 г льда при t₁ = –20 ºС в пар при t₂ = 100 ºС.

3.62 Найти прирост энтропии при превращении m = 1 г воды при t₁ = 0 ºС в пар при t₂ = 100 ºC.

3.63 10 г кислорода нагревается от t₁ = 50 ºС до t₂ = 150 ºС. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: изохорически; изобарически.

3.64 640 г расплавленного свинца при температуре плавления вылили на лед при t = 0 ºС. Найти изменение энтропии при этом процессе.

3.65 Найти изменение энтропии при переходе m = 8 г кислорода от объема V₁ = 10 л при температуре t₁ = 80 ºC к объему V₂ = 40 л при температуре t₂ = 300 ºС.

3.66 Найти изменение энтропии при переходе m = 6 г водорода от объема V₁ = 20 л под давлением P₁ = 1,5 · 10⁵ H/м² к объему V₂ = 60 л под давлением P₂ = 1 · 10⁵ H/м².

3.67 Водород массой m = 6,6 г расширяется изобарически до удвоения объема. Найти изменение энтропии при этом расширении.

3.68 Найти изменение энтропии при изобарическом расширении гелия массой m = 8 г от объема V₁ = 10 л до V₂ = 25 л.

3.69 Масса m = 10,5 г азота изотермически расширяется от объема
V₁ = 2 л до V₂ = 5 л. Найти прирост энтропии в этом процессе.

3.70 В результате нагревания m = 22 г азота его абсолютная температура увеличилась в 1,2 раза, а энтропия – на 4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?

Реальные газы

3.71 Какую температуру имеет масса m = 2 г азота, занимающего объём V = 820 см³ при давлении P = 0,2 МПа? Газ рассматривать как: идеальный; реальный.

3.72 В закрытом сосуде объемом V = 0,5 м³ находится 0,6 кмоль углекислого газа при давлении Р = 3 МПа. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось вдвое.

3.73 Найти давление, обусловленное силами взаимодействия молекул, заключенных в 1 кмоле газа при нормальных условиях. Критическая температура и критическое давление этого газа Т_к = 417 К и Р_к = 7,7 МПа.

3.74 Во сколько раз давление газа больше его критического давления, если известно, что его объем и температура вдвое больше критических значений этих величин.

3.75 1 моль гелия занимает объем V = 237 м³ при температуре
t = –200 ºC. Найти давление газа, пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса.

3.76 В сосуде объемом V = 10 л находится m = 0,25 кг азота при температуре t = 27 ºC. Какую часть давления газа составляет давление, обусловленное силами взаимодействия молекул? Какую часть объема сосуда составляет собственный объем молекул?

3.77 0,5 кмоль трехатомного газа адиабатически расширяется в вакуум от V₁ = 0,5 м³ до V₂ = 3 м³. Температура газа при этом понижается на 12,2 К. Найти постоянную a, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

3.78 20 кг азота адиабатически расширяется в вакуум от объема
V₁ = 1 м³ до V₂ = 2 м³. Найти понижение температуры при этом расширении, считая известной для азота постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

3.79 Найти коэффициент диффузии гелия при температуре t = 17 ºC и давлении Р = 150 кПа. Эффективный диаметр атома вычислить, считая известными для гелия критические значения Т_к и Р_к.

3.80 Гелий массой m = 10 г занимает объем V = 100 см³ при давлении Р = 100 МПа. Найти температуру газа, считая его: идеальным; реальным.

Список литературы

1 Трофимова, Т. И. Курс физики: учеб. пособие для втузов / Т. И. Трофимова. – М.: Академия, 2007. – 560 с.

2 Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 2001. – 718 с.

3 Трофимова, Т. И. Курс физики. Задачи и решения: учеб. пособие для втузов / Т. И. Трофимова, А. В. Фирсов.– М.: Академия, 2004. – 592 с.

4 Волькенштейн, B. C. Сборник задач по общему курсу физики /
B. C. Волькенштейн. – М.: Наука, 2003. – 328 с.

5 Чертов, А. Г. Задачник по физике / А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. – М.: Высш. шк., 1981. – 430 с.

6 Сена, Л. А. Единицы физических величин и их размерность / Л. А. Сена. – М.: Наука, 1988. – 432 с.

Приложение А

(справочное)

Таблица А.1 – Основные физические постоянные (округленные значения)

Таблица А.2 – Некоторые астрономические величины

Таблица А.3 – Плотность твердых тел

Таблица А.4 – Плотность жидкостей

Таблица А.5 – Плотность газов (при нормальных условиях)

Таблица А.6 – Эффективный диаметр молекулы

Таблица А.7 – Удельная теплота парообразования воды

Таблица А.8 – Удельная теплота плавления некоторых твердых тел

Таблица А.9 – Удельная теплоемкость некоторых жидкостей (при 20 ºС)

Таблица А.10 – Относительные атомные массы (округленные значения) А_r
и порядковые номера Z некоторых элементов

Таблица А.11 – Массы покоя некоторых частиц

Таблица А.12 – Критические параметры и поправки Ван-дер-Ваальса

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США