Электрические цепи синусоидального тока, включая цепи со взаимной индуктивностью и четырехполюсники

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

ЗАДАЧА 2.1. В схеме рис.2.1 заданы напряжение или ток в одной из ветвей (или входное напряжение) и параметры цепи (см. таблицу вариантов). Необходимо выполнить следующее:

1) рассчитать действующие значения токов во всех ветвях и напряжений на всех участках цепи (включая входное напряжение);

2) определить активную, реактивную и полную мощности цепи, а также коэффициент мощности всей цепи;

3) качественно построить векторную диаграмму напряжений, совмещенную с диаграммой токов.

Задачу решить методом проводимостей.

Таблица вариантов к задаче 2.1

Примечание: не следует учитывать параметры элементов, отсутствующих в схеме Вашего варианта.

ЗАДАЧА 2.2. В схеме рис.2.2 комплексным методом:

1) рассчитать действующие значения токов во всех ветвях и напряжений на всех участках цепи (включая входное напряжение);

2) определить активную, реактивную и полную мощности цепи, а также коэффициент мощности всей цепи;

3) записать мгновенное значение любой из не заданных величин токов или напряжений;

4) рассчитать и построить топографическую диаграмму для всей цепи, совмещенную с диаграммой токов.

Таблица вариантов к задаче 2.2

Примечание: не следует учитывать параметры элементов, отсутствующих в схеме Вашего варианта; номера токов рекомендуется выбирать совпадающими с с номерами ветвей.

ЗАДАЧА 2.3. В схеме рис.2.3 заданыт параметры цепи и ЭДС источников. Известно также, что ЭДС Е ₁  опережает ЭДС Е ₂  на угол   a.

Необходимо:

1) по законам Кирхгофа составить систему уравнений для определения токов во всех ветвях цепи (систему уравнений решать не следует);

2) определить комплексы токов во всех ветвях цепи методом контурных токов;

3) составить баланс активных и реактивных мощностей;

4) определить показание ваттметра;

5) построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов;

6) проверить величины всех токов методом узлового напряжения.

Таблица вариантов к задаче 2.3

Примечание: учтите параметры только тех элементов, которые имеются в Вашей схеме.

ЗАДАЧА 2.4. Два электродвигателя переменного тока подключены параллельно к сети с напряжением U ₂ и работают с низким коэффициентом мощности. Измерительные приборы в цепи каждого электродвигателя показывают токи I ₁ и I ₂, а также мощности Р ₁ и Р ₂  (рис.2.4).

Каждый провод линии электропередачи, питающей оба электродвигателя, имеет активное сопротивление r ₀ и индуктивное   x ₀.  Коэффициент мощности данной установки может быть повышен включением параллельно двигателям батареи конденсаторов. Числовые значения всех величин, необходимых для расчета, приведены в таблице вариантов.

Необходимо:

1. Изобразить расчетную схему.

2. Рассчитать заданную электрическую цепь до подключения конденсаторов и определить:

а) ток в линии;

б) напряжение в начале линии;

в) потерю и падение напряжения в линии;

г) активную, реактивную и полную мощности в конце линии и мощность потерь в проводах;

д) коэффициент мощности установки;

е) КПД линии.

3. Рассчитать компенсационную установку для полученния       cos j _к = 0.95 (j _к > 0) и определить для указанного значения коэффициента мощности емкость и мощность батареи конденсаторов.

4. Выполнить расчет цепи в режиме компенсации (конденсаторы включены) и найти все величины, которые были найдены до включения конденсаторов.

Полученные результаты свести в таблицу и сравнить для различных режимов работы электродвигателей (до компенсации и с соs j _к = 0.95).  Отме-тить, какие выгоды дает повышение коэффициента мощности установки.

Таблица для сравнения результатов расчета

Указания:

1. При всех расчетах напряжение в конце линии   U ₂ и мощности двигателей Р ₁ и   Р ₂ считать неизменными (рекомендуется обозначать   Р ₁+ Р ₂= Р_н).

2. Частоту тока принять равной промышленной частоте f = 50 Гц.

3. Решать задачу рекомендуется комплексным методом.

Таблица вариантов к задаче 2.4

ЗАДАЧА 2.5. На рис. 2.5 изображена схема электрической цепи, содержащая индуктивно связанные обмотки (третья обмотка в схемах 2-3-4-5 замкнута на вольтметр с очень большим сопротивлением, током которого можно пренебречь).

Напряжение сети и параметры схем приведены в таблице вариантов.

Необходимо выполнить следующее:

1) составить уравнения по законам Кирхгофа для определения действующих значений токов во всех ветвях;

2) устранить ("развязать") индуктивную связь между обмотками, вычертив эквивалентную схему и определив ее параметры;

3) пользуясь любой схемой (исходной или эквивалентной), рассчитать действующие значения токов во всех ветвях;

4) определить показание вольтметра (в схемах 2-3-4-5);

5) рассчитать активную мощность взаимоиндукции, передаваемую через магнитное поле из одной обмотки в другую, и направление ее передачи;

6) для исходной схемы построить векторную или топографическую диаграмму, совмещенную с диаграммой токов.

Таблица вариантов к задаче 2.5 (схемы 2-3-4-5)

Таблица вариантов к задаче 2.5 (схемы 0-1-6-7-8-9)

Примечание: не следует учитывать параметры элементов, отсутствующих в схеме Вашего варианта.

ЗАДАЧА 2.6. Определить коэффициенты четырехполюсника рис.2.6 в формах   А, Н и Z  и рассчитать его характеристические параметры. Вычертить Т- или П-образную схему замещения четырехполюсника и рассчитать ее параметры. Числовые значения параметров схемы четырехполюсника заданы в таблице вариантов.

Таблица вариантов к задаче 2.6

3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

ЗАДАЧА 3.1. Три одинаковых приемника энергии с сопротивлениями r, x_L и x_C каждый подключены к трехфазному генератору с линейным напряжением U _л. По заданным в таблице вариантов параметрам схемы определить фазные и линейные токи и напряжения, а также показания ваттметров для следующих случаев:

1) приемник соединен звездой (рис. 3.1) и

а) нагрузка фаз симметрична;

б) одна фаза приемника оборвана (см. табл.);

в) один приемник закорочен (см. табл.);

г) сделать вывод о влиянии обрыва провода или короткого замыкания фазы приёмника на величины токов и напряжений по сравнению с симметричным режимом;

2) приемник соединен треугольником (рис. 3.2) и

а) нагрузка фаз симметрична;

б) один линейный провод оборван (см. табл.);

в) одна фаза приемника разомкнута (см. табл.).

Для каждого случая вычертить схему и построить векторную диаграмму напряжений и токов. Сравнить активные мощности симметричного трёхфазного приемника, соединенного по схеме звезды и по схеме треугольника и питающегося от одного и того же источника.

Таблица вариантов к задаче 3.1

ЗАДАЧА 3.2. Три приемника с сопротивлениями Z _A, Z _B, Z _C соединены звездой и подключены к симметричному трехфазному генератору (рис. 3.3) с линейным напряжением U_л.

Определить показания приборов, активную мощность, потребляемую приемниками, и построить векторные диаграммы для двух случаев:

    а) нулевой провод включен;

б) нулевой провод выключен.

Параметры элементов схемы заданы в таблице вариантов.

Таблица вариантов к задаче 3.2

ЗАДАЧА 3.3. Трехфазный приемник, соединенный треугольником, питается от симметричного генератора с фазным напряжением U_ф (рис. 3.4). Сопротивления фаз приемника Z _AB, Z _BC, Z _CA  и напряжение U_ф заданы в таблице вариантов. Определить все токи, показания приборов и построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Таблица вариантов к задаче 3.3

ЗАДАЧА 3.4. На рис.3.5 представлены системы несимметричных фазных напряжений и токов трехфазного приемника. Требуется определить его фазные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Таблица вариантов к задаче 3.4

Z N

ЗАДАЧА 3.5. Симметричный трёхфазный приёмник с сопротивлениями прямой Z ₁, обратной Z ₂ и нулевой Z ₀ последовательностей питается от симметричного источника с линейным напряжением U _л. В схеме рис.3.6 имеется участок несимметрии УН с сопротивлением Z _нс, приводящий к возникновению несимметричного режима. Рассчитать все токи и напряжение на Z _нс при наличии УН и сравнить их с соответствующими величинами при отсутствии УН.

Таблица вариантов к задаче 3.5

ЦЕПИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

ЗАДАЧА 4.1. К зажимам цепи рис.2.2 приложено напряжение

u(t) = U ₀ + U _{1 m} sin(w t+ y ₁ ) + U _{3 m} sin( 3 w t+ y ₃ ), B.

Определить мгновенные и действующие значения токов во всех ветвях и напряжений u ₁₂ и u ₂₃. Определить коэффициент мощности цепи, построить график тока i ₁(t), если основная частота тока   f = 50 Гц.

Амплитуды и начальные фазы напряжений отдельных гармоник приведены в таблице вариантов, а параметры элементов цепи – в таблице вариантов к задаче 2.2.

Таблица вариантов к задаче 4.1

ЗАДАЧА 4.2. В цепи рис.4.1 действуют два источника ЭДС:

e ₁= E ₀ + E _{1 m} sin(w t +30° ) + E _{3 m} sin ( 3 w t -90° ), B  и   e ₂= 20 + 40 sin ( 2 w t), B.

Определить мгновенные и действующие значения токов, проверить баланс мощностей.

Таблица вариантов к задаче 4.2

ЗАДАЧА 4.3. ЭДС симметричного трехфазного генератора, соединенного в звезду, изменяется по закону:  e _А = E _m ⁽¹⁾ sin(w t+ y ⁽¹⁾ ) + E_m ⁽³⁾ sin ( 3 w t + y ⁽³⁾ ), B.

Нагрузка, соединенная в звезду, симметрична (рис.4.2). Амплитуды и начальные фазы напряжений отдельных гармоник и параметры нагрузки заданы в таблице вариантов, а Z _N ⁽¹⁾ = 2 + j 2 Ом.

Определить показания приборов электромагнитной системы при:

а) включенных рубильниках   Р ₁  и   Р ₂.

б) включенном рубильнике   Р ₁  и выключенном рубильнике   Р ₂.

в) выключенном рубильнике   Р ₁.

Для случая а) или б) построить график линейного тока i_A(t).

Таблица вариантов к задаче 4.3

ЗАДАЧА 4.4. Решить задачу 4.3 в случае несимметричной нагрузки, сопротивления фаз которой приведены в таблице вариантов к задаче 4.4.

Таблица вариантов к задаче 4.4

ЗАДАЧА 4.5. ЭДС симметричного трехфазного генератора, соединенного в треугольник, изменяется по закону:

e _А = E _m ⁽¹⁾ sin(w t+ y ⁽¹⁾ ) + E_m ⁽³⁾ sin( 3 w t + y ⁽³⁾ ) + E_m ⁽⁵⁾ sin( 5 w t + y ⁽⁵⁾ ), B.

Нагрузка, соединенная в треугольник, симметрична (рис.4.3). Амплитуды и начальные фазы напряжений отдельных гармоник и параметры нагрузки заданы в таблице вариантов, а внутреннее сопротивление фазы генератора    Z _Г ⁽¹⁾ = 1 + j 1 Ом.

Определить показания приборов электромагнитной системы

Таблица вариантов к задаче 4.5

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров