Определение реакций в опорах подшипников

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 20Следующая ⇒

Перед выполнением данного расчета необходимо вычертить упрощенно расчетную схему отдельно для быстроходного и тихоходного валов на миллиметровой бумаге формата А4.

При составлении расчётной схемы валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на двух шарнирных опорах. Подшипники качения, воспринимающие радиальные и осевые силы, рассматривают как шарнирно–неподвижные опоры, а подшипники, воспринимающие только радиальные силы, как шарнирно–подвижные.

Внешние силы  , , ,действующие в полюсе зацепления, приводят к оси вала и изображают раздельно в вертикальной и горизонтальной плоскостях, при этом возникает изгибающий момент пар сил –  . Здесь d ₂ – делительный диаметр колеса.

По эскизной компоновке уточняют расстояния между точками приложения внешних сил к валу. Систему сил, действующих на вал, доводят до равновесного состояния, достраивая реакции в опорах.

Расчеты ведут, в следующей последовательности:

1. Определить реакции R_А   и R_В в опорах из условия равновесия вала, составляя уравнения статики:  .

Правильность определения реакций R_А   и R_В проверяют с помощью уравнения .

2. Определить внутренние изгибающие моменты в поперечных сечениях на каждом участке вала методом сечений, составляя уравнения равновесия: 

.

Под расчётной схемой вала строят эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях от всех действующих нагрузок. По этим эпюрам определяют результирующий изгибающий момент в любом сечении вала.

3. Определить величину суммарного изгибающего момента в каждом сечении вала по формуле:

где М _x, и М _y  – изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно, Н∙мм.

57

4. Определить величину суммарной реакции в каждой опоре по формуле:

где R_x, и R_y – реакции опоры в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно, Н.

Пример 1. Для вала колеса цилиндрического вертикального редуктора определить реакции опор подшипников. Построить эпюры изгибающих моментов.

Исходные данные:  –  окружная  сила;   –  осевая  сила;   –  радиальная  сила;   – сила  от  действия  муфты; ;  – длина пролета;  – длина консоли.

1. Вычертим расчетную схему вала (рис. 20). Нанесем необходимые размеры, силы в зацеплении и консольную силу.

Действие осевой силы  заменим изгибающим моментом , величину которого определим по формуле:

2. Расслоим расчетную схему на горизонтальную и вертикальную плоскости. В вертикальной плоскости будут действовать усилия: , , , в горизонтальной – , , , .

3. Определим реакции опор в вертикальной плоскости:

Проверка: ;

4. Построим эпюру изгибающих моментов  в вертикальной плоскости:

а) участок I:

при                        

при              

б) участок II:

при                        

при              

5. Определим реакции опор в горизонтальной плоскости:

58

Рис. 20. Расчетная схема вала колеса цилиндрического вертикального редуктора

59

Проверка:

6. Построим эпюру изгибающих моментов М _y в горизонтальной плоскости:

а) участок I          

при                        

при              

б) участок II:

при                        

при              

в) участок III:     

при            

при  

7. Определим суммарные реакции опор:

8. Вычислим суммарные изгибающие моменты и построим эпюру суммарных моментов:

Пример 2. Для вала–шестерни конической определить реакции опор подшипников. Построить эпюры изгибающих моментов.

Исходные данные:  – окружная сила;  – осевая сила;  – радиальная сила;  –сила от действия открытой передачи;  – средний делительный диаметр шестерни;  – длина пролета;  – длина пролета между подшипниками;  – длина консоли.

1. Вычертим расчетную схему вала (рис. 21). Нанесем необходимые размеры, силы в зацеплении и консольную силу.

Действие осевой силы  заменим крутящим моментом , величину которого определим по формуле:

2. Расслоим расчетную схему на горизонтальную и вертикальную плоскости. В горизонтальной плоскости будут действовать усилия: , , , в вертикальной – , , , .

3. Определим реакции опор в горизонтальной плоскости:

60

61

Рис. 21. Расчетная схема вала шестерни конической

Проверка:

4. Построим эпюру изгибающих моментов  в горизонтальной плоскости:

а) участок I:

при                        

при                

б) участок II:

при                        

при                

5. Определим реакции опор в вертикальной плоскости:

Проверка:

6. Построим эпюру изгибающих моментов М _x в вертикальной плоскости:

а) участок I          

при                        

при                

б) участок II:

при                        

при                

в) участок III:     

при            

при       

7. Определим суммарные реакции опор:

8. Вычислим суммарные изгибающие моменты и построим эпюру суммарных моментов:

Пример 3. Для вала–червяка определить реакции опор подшипников. Построить эпюры изгибающих моментов.

62

Исходные данные:   –  окружная  сила;   –  осевая  сила;   –  радиальная  сила;   –  сила  от  действия  муфты; ; ;  – делительный диаметр червяка.

1. Вычертим расчетную схему вала (рис. 22). Нанесем необходимые размеры, силы в зацеплении и консольную силу.

Действие осевой силы  заменим крутящим моментом , величину которого определим по формуле:

2. Расслоим расчетную схему на горизонтальную и вертикальную плоскости. В вертикальной плоскости будут действовать усилия: , , , в горизонтальной – , , , .

3. Определим реакции опор в вертикальной плоскости:

Проверка:

4. Построим эпюру изгибающих моментов  в вертикальной плоскости:

а) участок I:

при                        

при              

б) участок II:

при                        

при              

5. Определим реакции опор в горизонтальной плоскости:

Проверка:

6. Построим эпюру изгибающих моментов М _y в горизонтальной плоскости:

а) участок I          

63

Рис. 22. Расчетная схема вала червяка

64

при                        

при              

б) участок II:

при                        

при              

в) участок III:     

при            

при  

7. Определим суммарные реакции опор:

8. Вычислим суммарные изгибающие моменты и построим эпюру суммарных моментов:

65

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров