Правило выбора строк и столбцов в элементной матрице: вычис- ление элементов матрицы в фазе 2 производится исходя из получен- ных значений элементов предыдущей фазы.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 18 из 18

Первым шагом является выбор двух ключевых строк. Ключевой будем называть строку, в которой D t i > 0 или D t к > 0.

1) Из множества {D t i } выбирается D t i, отличное от нуля, которо-

му соответствует определенная стр ока. Она имеет номер. Этот но-

мер присваивается индексу i (i = 1, m). Просмотр D t i следует  про-

водить, начиная с первой строки матрицы, т.е. i = 1.

2) Удалив из первоначального множества выбранное D t i, отыс- киваем D t k > 0 в оставшемся множестве. Найденное D t k имеет  но-

мер, который является и но ме ром второй строки. Номер D t k при-

сваивается индексу k (k = m,1). Просмотр D t k следует проводить,

начиная с m й строки матрицы, т.е. k = m.

Вторым шагом является выбор двух ключевых столбцов. Клю- чевым будем называть столбец, в котором x ij >0 или x k 1 >0.

1. В первой выбранной строке (индекс i) в столбцах рассматри-

ваются все значения x ij >0, начиная с первого. Выбранному значе- нию соответствует определенный столбец матрицы, ко торый име-

ет номер. Этот номер присваивается индексу j (j

= 1, n).

2. Во второй выбранной строке (индекс k) в столбцах рассмат- риваются все значения x k l > 0, начиная с m го. Выбранному значе- нию соответствует определенный столбец матрицы, ко торый име-

ет номер. Этот номер присваивается индексу l (l

= n,1).

Замечания: перераспределение элементов в фазе 2 основывается на использовании двух строк и двух столбцов, и следует помнить, что i ¹ k и j ¹ l; выбор строк и столбцов следует делать для каждой новой итерации.

2. Вычисляем t:

t = p ¢ ´ t j - q ´ t i, до тех пор пока не выполнятся условия:

t > 0;                                      (1)

t £ D t k.                                       (2)

t1 = 1 ´ 5 — 1 ´ 45 < 0; t 2 = 2 ´ 5 — 1 ´ 45 < 0; …; t10 = 10 ´ 5 – 1 ´

´ 45 = 5 > 0 — условия (1) и (2) выполняются. Обмен возможен.

3. Проводим корректировку элементной матрицы, проведя предварительно расчеты:

x 11 = x' 11 — p' = 10 — 10 = 0; x 66 = x' 66 — q = 5 — 1 = 4;

D t 1 = D t' 1 + t = 3 + 5 = 8;

x 16 = x' 16 + q = 0 + 1 = 1; x 61 = x' 61 + p' = 0 + 10 = 10;

D t 6 = D t' 6 — t = 10 — 5 = 5.

Матрица имеет вид:

После обмена элементами в соответствующих строках и столб- цах рассинхронизация D t 1 увеличилась на 5 единиц, а D t 6 — умень- шилась на столько же единиц.

Затем проверяется возможность помещения элемента из (m + 1)й строки в первую. Но уже очевидно, что такое помещение невозможно, так как D t m +1 > D t 1 (45 > 8). Проводим следующую

итерацию.

4. Выбираем две строки и два столбца, где i = 1, k = 6, j = 2,

l = 6.

5. Вычисляем t:

t1 = 1 ´ 7 – 1 ´ 45 < 0;

t2 = 2 ´ 7 – 1 ´ 45 < 0;

…

t7 = 7 ´ 7 – 1 ´ 45 = 4 > 0;

t8 = 8 ´ 7 – 1 ´ 45 = 11 > 0 — не выполняется условие (2) 11>5.

Возврат к предыдущему шагу.

6. Проводим корректировку элементной матрицы:

x 12 = x' 12 – p' = 26 – 7 = 19; x 66 = x' 66 – q = 4 – 1 = 3;

D t 1 = D t' 1 + t = 8 + 4 = 12;

x 16 = x' 16 + q = 1 + 1 = 2; x 62 = x' 62 + p' = 0 + 7 = 7;

D t 6 = D t' 6 – t = 5 — 4 = 1.

Матрица имеет вид:

Так как D t m +1 > D t 1 (45>12), продолжаем решение задачи.

7. Выбираем две строки и два столбца, где i = 1, k = 5, j = 2,

l = 5.

8. Вычисляем t.

t1 = 1 ´ 7 – 1 ´ 18 < 0;

t2 = 2 ´ 7 – 1 ´ 18 < 0;

…

t5 = 5 ´ 7 – 1 ´ 18 > 0;

t6 = 6 ´ 7 – 1 ´ 18 = 25 > 0 — не выполняется условие (2). Воз- врат к предыдущему шагу.

9. Проводим корректировку элементной матрицы:

x 12 = x' 12 — p' = 19 — 5 = 14; x 55 = x' 55 — q = 7 — 1 = 6;

D t 1 = D t' 1 + t = 12 + 17 = 29;

x 15 = x' 15 + q = 0 + 1 = 1; x 52 = x' 52 + p' = 0 + 5 = 5;

D t 5 = D t ' 5 — t = 19 — 17 = 2.

Матрица имеет вид:

Так как D t m +1 > D t 1 (45 > 29), продолжаем решение задачи.

10. Выбираем две строки и два столбца, где i = 1, k = 3, j = 2,

l = 5.

11. Вычисляем t:

t1 = 1 ´ 7 – 1 ´ 18 < 0;

t2 = 2 ´ 7 – 1 ´ 18 < 0;

t3 = 3 ´ 7 – 1 ´ 18 = 3 > 0;

t4 = 4 ´ 7 – 1 ´ 18 = 10 > 0 — не выполняется условие (2). Воз- врат к предыдущему шагу.

12. Проводим корректировку элементной матрицы:

x 12 = x' 12 — p' = 14 — 3 = 11; x 35 = x' 35 — q = 2 — 1 = 1;

D t 1 = D t' 1 + t = 29 + 3 = 32;

x 15 = x' 15 + q = 1 + 1 = 2; x 32 = x' 32 + p' = 0 + 3 = 3;

D t 3 = D t' 3 — t = 9 — 3 = 6.

Матрица имеет вид:

Так как D t m +1 > D t 1 (45 > 32), решение продолжаем.

13. Выбираем две строки и два столбца, где i = 1, k = 3, j = 2,

l = 4.

14. Вычисляем t:

t1 = 1 ´ 7 – 1 ´ 15 < 0;

t2 = 2 ´ 7 – 1 ´ 15< 0;

t3 = 3 ´ 7 – 1 ´ 15 = 6 > 0 — поскольку t3 = D t 3 (6 = 6), процесс вычислений завершается.

15. Проводим корректировку элементной матрицы:

x 12 = x' 12 — p' = 11 — 3 = 8; x 34 = x' 34 — q = 8 — 1 = 7;

D t 1 = D t' 1 + t = 32 — 6= 38;

x 14 = x' 14 + q = 0 + 1 = 1; x 32 = x' 32 + p' = 3 + 3 = 6;

D t 3 = D t 3 ' – t = 6 – 6 = 0.

Матрица имеет вид:

Так как D t m +1 > D t 1 (45>38), решение продолжаем.

16. Выбираем две строки и два столбца, где i = 1, k = 2, j = 2,

l = 3.

17. Вычисляем t:

t1 = 1 ´ 7 – 1 ´ 10 < 0;

t2 = 2 ´ 7 – 1 ´ 10 = 4 > 0;

t3 = 3 ´ 7 – 2 ´ 10 = 1 > 0;

t4 = 4 ´ 7 – 2 ´ 10 = 8 > 0 — условие (2) не выполняется;

t5 = 5 ´ 7 – 3 ´ 10 = 5 > 0 — условия (1) и (2) выполняются.

18. Проводим корректировку элементной матрицы:

x 12 = x' 12 – p' = 8 – 5 = 3; x 23 = x' 23 – q = 18 — 3 = 15;

D t 1 = D t' 1 + t = 38 + 5 = 43;

x 13 = x' 13 + q = 0 + 3 = 3; x 22 = x' 22 + p' = 7 + 5 = 12;

D t 2 = D t' 2 – t = 6 – 5 = 1.

Матрица имеет вид:

Так как D t m +1 > D t 1 (45 > 43), решение продолжаем.

19. Выбираем две строки и два столбца, где i = 1, k = 5, j = 3,

l = 5.

20. Вычисляем t:

t1 = 1 ´ 10 – 1 ´ 18 < 0;

t2 = 2 ´ 10 – 1 ´ 18 = 2 > 0 — условия (1) и (2) не выполняются.

21. Проводим корректировку элементной матрицы:

x 13 = x' 13 – p' = 3 – 2 = 1; x 55 = x' 55 – q = 6 – 5 = 1;

D t 1 = D t' 1 + t = 43 + 2 = 45;

x 15 = x' 15 + q = 2 + 1 = 3; x 53 = x' 53 + p' = 0 + 2 = 2;

D t 5 = D t' 5 – t = 2 – 2 = 0.

Матрица имеет вид:

22. Проверка возможностей помещения элемента из (m + 1)й строки в первую:

x 16 = x' 16 + 1; D t 1 = D t' 1 – t 6;

x 16 = 2 + 1 = 3; D t 1 = 45 – 45.

Помещение возможно.

Итоговая элементная матрица имеет вид:

Таким образом, задача решена:

1) начальный ритм работы ПКЛ r (d)нач = 235 с;

2) конечный (оптимальный) ритм работы ПКЛ r (d)кон = 235 с;

3) потери рабочего времени на каждом рабочем месте составля-

ют, с:

D t 1 = 0; D t 2 = 1; D t 3 = 0; D t 4 = 1; D t 5 = 0; D t 6 = 1;

4) суммарные абсолютные потери рабочего времени на ПКЛ составили:

6

åD t i    = 3 c;

i =1

5) распределение элементарных операций по рабочим местам ПКЛ:

Фаза 1                                                        Фаза 2

6) относительные суммарные потери рабочего времени на ПКЛ:

6

åD t i    = 3 c,

i =1

3/1407 ´100% = 0,21%;

6

åw it i    = 1407 c;

i =1

7) контрольные суммы элементов по столбцам в фазе 2 совпа- дают с исходной информацией. Значит, распределены все элемен- тарные операции по рабочим местам ПКЛ.

задачи для самостоятельного решения

Определите начальный и конечный ритмы работы ПКЛ, абсо- лютные и относительные суммарные потери рабочего времени, потери рабочего времени на каждом рабочем месте.

Постройте элементные матрицы в фазах 1 и 2.

Проведите контроль распределения всех элементарных опера- ций исходя из данных, приведенных в табл. 11.4.

Таблица 11.4

ответы

13

13                          åD t i         8

1. r (d)нач  = r (d)кон  = 116 c;  åD t i    = 8 c;     ^{i = 1}         =

´100% = 0,53%.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

1500

Фаза 1                                                        Фаза 2

9

13                              åD t i        19

2. r (d)нач  = 164 c;   r (d)кон  = 116 c;  åD t i    = 19 c;     ^{i = 1}           =     ´100% = 1,29%

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

1475

Фаза 1                                                        Фаза 2

Элементные матрицы приведены для r (d)кон = 166 с.

12

12                           åD t i         4

3. r (d)нач  = r (d)кон  = 112 c;  åD t i    = 4 c;     ^{i = 1}         =

´100% = 0,3%.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

1340

Фаза 1                                                         Фаза 2

9

9                            åD t i         0

4. r (d)нач  = r (d)кон  = 176 c;  åD t i    = 0 c;     ^{i = 1}         =

´100% = 0.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

1584

Фаза 1                                                         Фаза 2

11

11                           åD t i         7

5. r (d)нач  = r (d)кон  = 113 c;  åD t i    = 7 c;     ^{i = 1}         =

´100% = 0,57%.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

1236

Фаза 1                                                         Фаза 2

10

10                           åD t i        2

6. r (d)нач  = r (d)кон  = 76 c;  åD t i    = 2 c;     ^{i = 1}         =

´100% = 0,26%.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

758

Фаза 1                                                         Фаза 2

10

9                            åD t i         4

7. r (d)нач  = r (d)кон  = 115 c;  åD t i    = 4 c;     ^{i = 1}         =

´100% = 0,39%.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

1031

Фаза 1                                                         Фаза 2

12

12                              åD t i        10

8. r (d)нач  = r (d)кон  = 95 c;  åD t i    = 10 c;     ^{i = 1}         =

´100% = 0,88%.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

1130

Фаза 1                                                        Фаза 2

9

9                              åD t i       15

9. r (d)нач  = 97 c;   r (d)кон  = 98 c;  åD t i    = 15 c;     ^{i = 1}         =

´100% = 1,7%.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

867

Фаза 1                                                         Фаза 2

Элементные матрицы приведены для r (d)кон = 98 с.

11

11                           åD t i         9

10. r (d)нач  = r (d)кон  = 120 c;  åD t i    = 9 c;     ^{i = 1}          =

´100% = 0,7%.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

1311

Фаза 1                                                         Фаза 2

9

9                           åD t i        1

11. r (d)нач  = r (d)кон  = 110 c;  åD t i    = 1 c;     ^{i = 1}          =

´100% = 0,1%.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

989

Фаза 1                                                         Фаза 2

11

11                           åD t i         8

12. r (d)нач  = r (d)кон  = 146 c;  åD t i    = 8 c;     ^{i = 1}          =

´100% = 0,5%.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

1598

Фаза 1                                                         Фаза 2

9

9                            åD t i         0

13. r (d)нач  = r (d)кон  = 198 c;  åD t i    = 0 c;     ^{i = 1}         =

´100% = 0.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

1782

Фаза 1                                                         Фаза 2

10

10                            åD t i         4

14. r (d)нач  = r (d)кон  = 129 c;  åD t i    = 4 c;     ^{i = 1}          =

´100% = 0,31%.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

1286

Фаза 1                                                         Фаза 2

10

9                            åD t i         4

15. r (d)нач  = r (d)кон  = 130 c;  åD t i    = 4 c;     ^{i = 1}          =

´100% = 0,3%.

i =1

6

åw  j j =1

´ t j

1166

Фаза 1                                                         Фаза 2

Примечание. Поскольку для решения задачи синхронизации ПКЛ применен эвристический алгоритм, предусматривающий нестрогий выбор строк и столбцов в элементной матрице, при новых расчетах возможны небольшие отклонения полученных значений от значений, приведенных в решении.

Темы рефератов

1. Содержание и назначение системы оперативно-производствен- ного планирования (ОПП) и диспетчирования.

2. Система ОПП в массовом производстве.

3. Система ОПП в серийном производстве.

4. ОПП в единичном производстве.

5. Календарно-плановые нормативы и методы их расчета.

6. Виды и системы диспетчирования.

ЛИТЕРаТУРа

Акбердин Р.З., Стерлигова А.Н., Федо това М.А. Экономика орга- низации: Учеб. пособие. — М.: ГУУ, 2001. — Ч. 1.

Аронович М.А. Организация потока на машиностроительном заво- де. – М.: Машгиз, 1950.

Берзинь И.Э. Экономика фирмы: Учеб. пособие. — М., 1998.

Бернар И., Колли Т. Толковый экономический и финансовый сло- варь: в 2 т. — М.: Международные отношения, 1994. — Т. II.

Буриков А.Д. Применение комбинаторных алгоритмов для решения задач гибких производственных систем // 31. Intern. Wiss. Koll. Ilmenau., 1986. — С. 11–14.

Буриков А.Д. Математический метод определения элементов струк- туры поточноконвейерной системы сборки/ РЭА // Радиопромыш- ленность. — М.: НИИЭИР, 1991. — № 8. — С. 76, 77.

Буриков А.Д. Методы исследования и оптимизации производствен- ных процессов: Учеб. пособие. — Гродно: ГрГУ, 1994.

Буриков А.Д., Сущинский И.М. Эвристический метод синхрониза- ции конвейерной линии // Труды МИЭМ. — М.: МИЭМ, 1971. — Вып. 16. — Ч. II. – С. 90–101.

Липсиц И.В. Коммерческое ценообразование: Учебник для вузов. — М.: ББК, 1997.

Менеджмент организации: Учеб. пособие/ Под ред. З.П. Румянце- вой, Н.А. Саломатина. — М.: ИНФРАМ, 1995.

Методические рекомендации по оценке эффективности проектов и их отбору для финансирования. — М.: Госстрой РФ, 1994.

Налоговый кодекс Российской Федерации. Часть вторая. — М.: Ось89, 2000.

Новицкий Н.И. Основы менеджмента: Организация и планирование производства. — М.: Финансы и статистика, 1998.

Паламарчук А.С., Паштова Л.Г. Экономика предприятия: Учеб. пособие. — М.: ИНФРАМ; Издво РЭА, 2001.

ПБУ 9/99 «Доходы организации», ПБУ 10/99 «Расходы организа- ции» // Основные документы бухгалтерского учета. — М.: ПРИОР, 2000.

Сборник задач, экономических игр и ситуаций по дисциплине

«Экономика предприятия» / Сост. Р.З. Акбердин, Э.Л. Лавриненко. — М., 1994. — Ч. II.

Сергеев И.В. Экономика предприятия: Учеб. пособие. — М.: Фи- нансы и статистика, 1999.

Слепнева Т.А., Яркин Е.В. Цены и ценообразование: Учеб. посо- бие. – М.: ИНФРАМ, 2001.

Слепов В.А., Кулешова Л.И., Попов Б.В. и др. Практика современного ценообразования на национальном и международном рынках: Учеб. пособие: В 2 ч. — М.: Издво РЭА, 1996.

Слепов В.А., Попов Б.В. Ценообразование и менеджмент. — М.: Тех- нологическая школа бизнеса, 1996.

Уткин Э.А. Цены. Ценообразование. Ценовая политика. — М.: Тандем; ЭКМОС, 1997.

Финансовый менеджмент: Теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С. Стояновой. — 5е изд., перераб. и доп. — М.: Перспектива, 2000.

Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Финансы предприятий. — М.: ИНФРАМ, 1999.

Экономика предприятия: Учебник / Под ред. В.Я. Горфинкеля, Е.М. Купрякова. — М.: ЮНИТИ, 1996.

Экономика предприятия: Тесты, задачи, ситуации. — М.: Банки и биржи, 1997.

Экономика предприятия / Под ред. В.Я. Горфинкеля, В.А. Шван- дера. — М.: ЮНИТИ, 1998.

Экономика предприятия: Учебник / Под ред. О.И. Волкова. — 2е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРАМ, 2001.

Экономика предприятия (фирмы): Учебник / Под ред. О.И. Вол- кова, О.В. Девяткина. — 3е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРАМ, 2003.

ОТВЕТы На ТЕСТы

Тема 1

Тема 2

Тема 3

Тема 4

Тема 5

Тема 6

.1. 1–Г, 2–Е, 3–А, 4–В, 5–Д, 6–Б.

Тема 8

Тема 9

Тема 10

Оглавление

Предисловие................................................................................................... 3

Вступление...................................................................................................... 6

Тема 1.

ПродукТ Труда и качесТво.................................................... 7

Тема 2.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности