Методические указания к решению задачи 8

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

Перед решением задачи 8 изучите материал темы «Трехфазные электрические цепи», ознакомьтесь с методикой построения векторных диаграмм, и разберите решение типового примера

ПРИМЕР 8

В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку: в фазу АВ – активное сопротивление R AB =10 Ом; в фазу ВС - активное сопротивление R ВС =8 Ом, индуктивное сопротивление Х ВС =6 Ом; в фазу СА - активное сопротивление R СА =5 Ом. Линейное напряжение сети U Л =220 В.

Определить фазные токи и построить векторную диаграмму цепи, из которой графически найти линейные токи в следующих случаях:

1) в нормальном режиме; 2) при аварийном отключении линейного провода А; 3) при аварийном отключении фазы АВ.

Решение:

1. Нормальный режим: Определяем фазные токи:

 Определяем углы сдвига фаз в каждой фазе: ;

 Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току: 1см – 10 А и напряжению: 1см – 40 В. Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных (они же линейные) напряжений под углом 120° друг относительно друга, после этого откладываем векторы фазных токов: ток в фазе АВ  совпадает с напряжением ; ток в фазе ВС  отстает от напряжения  на угол  ток в фазе СА  совпадает с напряжением  (рис. 8.1).

Векторы линейных токов строим на основании известных уравнений:  Измерив длины векторов линейных токов и пользуясь масштабом, находим их значения:

2. Аварийное отключение линейного провода А:

В этом случае трехфазная цепь превращается в однофазную с двумя параллельно включенными ветвями САВ и ВС (рис. 8.2) и рассчитывается как обычная схема с одним напряжением :

Рисунок 8.2

Определяем токи  и :

Полное сопротивление ветви  

Полное сопротивление ветви

Строим векторную диаграмму, по которой находим линейные токи:

, по направлению же эти токи обратны.

3. Аварийное отключение фазы АВ:

 При этом ток в отключенной фазе равен нулю, а токи в двух других фазах остаются прежними:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

ЗАДАЧА 1

Для цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов, изображенной на рисунках 1и 2, определить:

1) эквивалентное сопротивление цепи R _экв;

2) токи, напряжения и мощности на всех участках схемы;

3) расход электроэнергии в цепи за время t = 8 ч.

Проверить решение задачи, составив баланс мощностей.

Данные для своего варианта взять из таблицы 1.1.

Указания: 1. Индексы токов, напряжений, мощностей соответствуют индексу резистора. Например, через резистор R ₁ проходит ток I ₁, падение напряжения на нем U ₁, потребляемая им мощность Р₁ и т. д.

2. Рассмотрите решение типового примера 1 в вышеприведенных методических указаниях к выполнению контрольной работы.

Рисунок 1	Рисунок 2

Таблица 1.1 – Данные для задачи 1

ЗАДАЧА 2

Определить эквивалентную емкость цепи, заряд и энергию электрического поля каждого конденсатора по схемам, изображенным на рисунках 1 и 2 (данные для своего варианта взять из таблицы 2.1):

 Таблица 2.1 – Данные для задачи 2

ЗАДАЧА 3

Определить токи во всех ветвях разветвленной электрической цепи постоянного тока тремя различными способами.

Проверить решение задачи по I закону Кирхгофа.

Составить баланс мощностей.

Данные для своего варианта взять из таблицы 3.1.

Таблица 3.1 – Данные для задачи 3

ЗАДАЧА 4

Определить индуктивность катушки, равномерно намотанной на неферромагнитный кольцевой замкнутый сердечник с круговым поперечным сечениеми значение ЭДС, индуктируемой в обмотке, если ток в ней при выключении прекращается за время t =1мсек.

Перед решением задачи 4 рассмотрите решение типового примера 4.

Данные для своего варианта взять из таблицы 4.1.

Указание. Особое внимание при решении задачи обратите на единицы измерения. Правильные параметры электромагнитных устройств определяются только в системе СИ.

Таблица 4.1 – Данные для задачи 4

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

ЗАДАЧА 5

Неразветвленная цепь переменного тока, изображенная на рисунке, содержит активные, индуктивное и емкостное сопротивления, величины которых, а также один дополнительный параметр заданы в таблице 5.1

Определить следующие величины, если они не заданы в таблице 5.1:

1) полное сопротивление цепи Z;

2) угол сдвига фаз φ (по величине и знаку);

3) напряжение U, приложенное к цепи;

4) силу тока I;

5) активную Р, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение.

Начертить в масштабе треугольники сопротивлений и мощностей.

Пояснить, как нужно изменить реактивное сопротивление, чтобы в цепи возник резонанс напряжений, и чему будет равен ток в цепи при резонансе.

Таблица 5.1 – Данные для задачи 5

ЗАДАЧА 6

Разветвленная цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей, содержащих активные сопротивления R ₁, R ₂ и реактивные Х_С и X_L.

Полные сопротивления ветвей Z ₁ и Z ₂, к цепи приложено напряжение U.

Токи в ветвях соответственно равны I ₁ и I ₂; ток в неразветвленной части цепиравен I. Ветви потребляют активные мощности P ₁, P ₂ и реактивные Q ₁ и Q ₂. Определить значения, отмеченные прочерками в таблице вариантов (6.1), и построить в масштабе векторную диаграмму цепи, предварительно вычислив углы сдвига фаз φ₁, φ₂ и φ.

Таблица 6.1 – Данные для задачи 6

ЗАДАЧА 7

Три группы сопротивлений соединены звездой с нулевым проводом и включены в трехфазную цепь переменного тока с линейным напряжением U_Л. В фазах А, В и С активные сопротивления соответственно равны R_A и R_C, реактивные – Х_А, Х_В и Х_С. Углы сдвига фаз в каждой фазе равны φ_А, φ_В и φ_С. Линейные токи(они же фазные) в нормальном режиме равны I _А, I_B и I_C; фазы нагрузки потребляют активные мощности Р_А и Р_С, реактивные Q _А, Q_B и Q_C.

 По данным таблицы 7.1 определить величины, отмеченные прочерком, и построить в масштабе векторную диаграмму цепи в нормальном режиме. Далее начертить векторную диаграмму цепи в аварийном режиме при отключении фазы А. Из векторных диаграмм определить графически токи в нулевом проводе в обоих режимах.

Таблица 7.1 – Данные для задачи 7

ЗАДАЧА 8

Три сопротивления соединены в треугольник и включены в трехфазную цепь с линейным напряжением U _Л. В фазах нагрузки в нормальном режиме протекают токи I _АВ, I _ВС и I _СА, при этом фазные мощности составляют Р_АВ, Р_ВС и Q _СА.

В таблице 8.1 указаны некоторые из этих величин, а также характер аварийного режима цепи. Для своего варианта определить величины, отмеченные прочерками, и построить в масштабе векторные диаграммы цепи в нормальном и аварийном режимах. Из векторных диаграмм определить линейные токи в нормальном и аварийном режимах.

Таблица 8.1 – Данные для задачи 8

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?