Расчет скорости осаждения капель при известном их диаметре.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 11Следующая ⇒

Область ламинарного режима осаждения характеризуется следующими значениями параметра Рейнольдса:

10^(-4) < Re ≤ 2                                                                            (3.23)

Соответственно коэффициент гидравлического сопротивления среды движению капли при этом режиме равен:

ε_о = 24 / Re                                                                              (3.24)

Из (3.4) с учетом (3.24) следует

Re = Ar / 18                                                                           (3.25)

Используя граничные значения критерия Рейнольдса, из (3.23) по (3.25) легко рассчитать граничные значения критерия Архимеда в области ламинарного режима осаждения капель:

18∙10^(-6) < Ar ≤ 36                                                                 (3.26)

В области переходного режима осаждения:

2 < Re ≤ 500,                                                                         (3.27)

а коэффициент гидравлического сопротивления среды осаждению капли определяют по формуле Аллена

ε_о = 18,5 / Re^0,6                                                                     (3.28)

Из (3.4) с учетом (3.28) для критерия Рейнольдса получается

Re = Ar^{0,714 / 6,545}                                                                    (3.29)

По аналогии с выводом (3.26) из (3.29) с учетом граничных значений критерия Re (3.27) следует, что соответствующие граничные значения критерия Архимеда в области переходного режима осаждения капель будут

36 < Ar ≤ 83,3∙1000                                                              (3.30)

Так как критерий Рейнольдса:

Re = ω_o∙d∙ρ_c / μ                                                                      (3.31)

То при известном диаметре частицы и значении Re (3.31) следует:

                                                                        (3.32)

Таким образом, в области ламинарного режима скорость осаждения частицы равна:

                                                               (3.33)

в области переходного режима осаждения:

                                                         (3.34)

Итак для расчета скорости свободного осаждения капель при известном их диаметре, вначале рассчитывают критерий Архимеда:

Ar = d³∙ρ_c∙(ρ_д - ρ_с) / μ²                                                             (3.35)

а, если его значение удовлетворяет неравенствам (3.26), то скорость считают по (3.32), а если - соответственно неравенствам (3.30), то по (3.34).

Расчет отстойной аппаратуры

Технологический расчет отстойной аппаратуры заключается в определении пропускной способности отстойника или его размеров.

Если скорость слияния капель воды с водной подушкой - слоем воды в отстойнике меньше скорости накопления частиц на водонефтяном разделе, то между нефтью и водной подушкой образуется переходной слой, толщина которого уменьшается к выходу от отстойника.

Обводненность нефти на выходе из отстойника определяют по содержанию мелких капель воды, время осаждения которых больше времени осевого перемещения разделяемой эмульсии в отстойнике. Скорость движения эмульсии вдоль отстойника от входа до выхода непрерывно уменьшается от значения на входе:

ω_вх = Q_ж / S_н                                                                          (3.36)

до значения на выходе:

ω_вых = Q'_н / S_н                                                                          (3.37)

где Q_ж - количество жидкости (эмульсии), непрерывно поступающее в отстойник для разделения за единицу времени, S_н - площадь поперечного сечения, занятая слоем нефти (эмульсии) на входе в отстойник, Q'_н - количество эмульсии с остаточным содержанием воды, непрерывно вытекающее из отстойника в единицу времени.

За время прохождения эмульсии от входа до выхода из отстойника концентрация дисперсной фазы в эмульсии изменяется. В верхней части отстойника она уменьшается по сравнению с первоначальной концентрацией. Следовательно, вязкость эмульсии по высоте в отстойнике переменна, причем в верхней части отстойника она уменьшается вдоль горизонтальной оси от входа до выхода. По вертикали в каждом сечении отстойника вязкость эмульсии возрастает от минимальной у верхней образующей отстойника до максимальной на границе с водной подушкой. Такой сложный характер изменения вязкости эмульсии в отстойнике определяется кинетикой гравитационного разделения фаз. Следовательно, горизонтальная составляющая скорости эмульсии в отстойнике максимальна в верхнем и минимальна в нижнем слоях эмульсии.

Принимая время осаждения максимальных капель воды, выносящихся потоком нефти, равным времени движения эмульсии вдоль зоны отстоя, получаем возможность рассчитать пропускную способность отстойника:

                                                               (3.38)

где R - радиус отстойника, h - высота слоя воды в отстойнике, ω_одi – скорость осаждения капель воды диаметром d_i в эмульсии, из которой выносятся потоком нефти все отставшие капли меньшего размера, l - часть длины отстойника от сечения, где начинается гравитационное разделение эмульсии (воды), до сечения, где оно прекращается (выход).

Из (3.38) следует:

                                                                (3.39)

Пропускная способность отстойника из (3.36) определяется как

Q_ж = ω_вх∙S_н                                                                            (3.40)

Так как средняя скорость движения эмульсии в отстойнике может быть принята как средняя арифметическая на входе и выходе, то

ω_ср = 0,5∙(ω_вх + ω_вых)                                                            (3.41)

Откуда:

ω_вх = 2∙ω_ср - ω_вых                                                                        (3.42)

или с учетом (3.37):

ω_вх = 2∙ω_ср - Q'_н / S_н                                                               (3.43)

Таким образом, пропускная способность отстойника будет:

Q_ж = 2∙ω_ср∙S_н - Q'_н                                                                (3.44)

Из материального баланса работы отстойника, пренебрегая захватом нефти дренажной водой, можно показать, что:

                                                           (3.45)

Следовательно, из (3.44) с учетом (3.45) после преобразований имеем:

                                                (3.46)

Подставляя (3.39) в (3.46),получим

                (3.47)

Так как скорость стесненного осаждения капель равна:

,                        (3.48)

а свободного при Re < 2 – соответственно:

,                                                  (3.49)

то пропускная способность отстойника будет:

,      (3.50)

где F(В, В_вых) - функция обводненности на входе и выходе из отстойника.

 (3.51)

где ρ_в, ρ_н - плотность воды и эмульсии в отстойнике соответственно, кг/м³, l - длина зоны отстоя, м, S_н - площадь поперечного сечения отстойника, занятая эмульсией на входе в зону отстоя, м, R - радиус отстойника, м, h - максимальная высота водной подушки в отстойнике в зоне отстоя, м, μ_н - вязкость нефти в отстойнике, Па∙с, di - максимальный диаметр капель воды, которые вместе с каплями меньшего размера могут выносится из отстойника потоком нефти, м, В, В_вых - обводненность эмульсии на входе в зону отстоя и выходе из нее, d_мах -

максимальный размер капель воды в эмульсии на входе в зону отстоя, м.

Из предыдущего следует, что:

                                    (3.52)

где d_в - максимальный диаметр капель, выносимый из отстойника с потоком нефти.

Связь между d_i и максимальным диаметром капли, выносимым из отстойника можно установить следующим образом.

Перед выходом нефти из отстойника в зоне отстоя в дренаж уходит последняя капля d_i, которая являлась для остающихся капель максимальной, поэтому обводненность слоя эмульсии с каплями d_в может быть, по аналогии с (3.52),представлена в виде:

                                         (3.53)

Таким образом, система уравнений (3.52) и (3.53) содержит три неизвестных d_i, d_в, и В_i, следовательно, может быть решена. Представим (3.50) в виде:

    (3.54)

где

     (3.55)

Необходимо отметить, что доля воды в потоке нефти на выходе их отстойника является функцией высоты водяной подушки, пропускной способности отстойника и его конструктивных параметров. Как правило, в дренажной воде содержится примесь нефти, количество которой также является функцией перечисленных параметров. Поэтому расчет пропускной способности отстойника приближенный.

Типовые задачи

Типовая задача 3.1

Сопоставить расчетные относительные скорости оседания капель воды в нефти в зависимости от ее обводненности, определенной по (3.20), (3.21) и (3.22)

Решение:

Пусть обводненность водонефтяной эмульсии равна 5%, тогда по (3.20)

ω_од / ω_о = (1 – 0,05)^4,7 = 0,7858

по (3.21)

ω_од / ω_о = (1- 0,05)² ∙10^{(-1,82 ∙0,05)} = 0,7319

Разность результатов расчетов составляет:

0,7858 – 0,7319 = 0.0539

Результаты аналогичных расчетов для других обводненностей представлены в таблице. Как следует из таблицы, сравниваемые формулы дают близкие результаты, поэтому пользоваться можно любыми из них. Надо вычислять в %, тогда можно сравнивать.

Таблица: 3.1

Сопоставление результатов расчетов

Типовая задача 3.2

Рассчитать скорости свободного осаждения капель воды 12 размеров в нефти, если вязкость нефти μ_н = 3 мП∙с, плотность ρ_н = 820 кг/м^1. Размеры капель воды (плотностью ρ_в = 1100 кг/м³) следующие:3, 4, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 80, 100, 200 мкм.

Решение:

Пусть капля воды диаметром 20 мкм. По (3.35) определяют критерий Архимеда

Ar = (20∙10^(-6))³∙820∙(1100 - 820)∙9,81 / (3∙10^(-3))² = 20,021∙10^(-4)

Так как 18∙10^(-4) < 20,021∙10^(-4) < 36, то по (3.33) рассчитывают скорость свободного осаждения капель воды диаметром 20мкм в нефти:

ω_о = 20,021∙10^(-4)∙3∙10^(-3) / (18∙820∙20∙10^(-6)) = 2,03∙10^(-5) м/с = 7,3 см/ч

Результаты аналогичных расчетов для других размеров капель представлены в таблице 3.2.

Таблица: 3.2

Результаты расчетов

Задания для домашней и самостоятельной работы

Задача 3.1.

Как будет влиять температура на скорость процесса разделения нефти и воды методом отстаивания в резервуарах?

Рекомендации. Сравните влияние температуры на изменение плотностей минерализованной воды и нефти и на разность плотностей нефти и воды. Результат представьте графически.

Диапазон изменения температуры и характеристику воды принять по условиям задачи 1.20 («Физико-химические свойства пластовых и сточных вод»). Для расчета плотности нефти при заданных температурах воспользуйтесь формулой из раздела 1.4 для вычисления величины коэффициента термического расширения в зависимости от плотности нефти.

Результат представьте графически.ρ_в=f(T), ρ_н=f(T), (ρ_в- ρ_н)=f(T).

Таблица 3.4

Исходные данные к заданию по теме 3.1

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология