Определение оптимальных параметров брк ЦИ

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Постановка задачи

Сформировать методику, которая позволяет определить проектные параметры бортового радиокомплекса (БРК) передачи целевой информации (ЦИ).

Согласно сформированной методике решить частную задачу - определить оптимальные характеристики бортового радиокомплекса (БРК):

Ø Коэффициент усиления передающей антенны;

Ø Мощность передающего устройства.

В качестве критерия оптимальности принимается минимальная масса бортового радиокомплекса (БРК).

1.2 Схема передачи информации от целевой аппаратуры космического аппарата (ЦА КА) на наземный комплекс приема обработки и распространения информации (НКПИ)

Схема передачи информации с ЦА КА на НКПИ показана на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема передачи ЦИ по радиолинии связи

Уравнение радиолинии связи:

. (1)

где d – дальность радиосвязи;

f – рабочая частота радиолинии связи;

с – скорость света;

– дополнительные потери по линии радиосвязи;

k – коэффициент фазовой модуляции;

– суммарная шумовая температура;

– ширина полосы пропускания наземного приемника;

h – отношение сигнал/шум;

– коэффициент усиления приемной антенны (наземной);

– коэффициент передающей антенны;

– КПД передающего устройства;

– КПД приемного устройства.

1.3 Математическая постановка задачи

(2)

Решение задачи определения характеристик БРК ЦИ представлена системой уравнений (2). Для решения задачи необходимо определять вид функциональных зависимостей представленных уравнений. Функциональные зависимости – вид уравнений и их коэффициенты можно определить, используя корреляционный и регрессионный анализ статистических данных.

Рисунок 2 – Алгоритм решения задачи

Проектная модель

Рисунок 3 – Состав БРК передачи ЦИ

. (3)

где – масса передатчика;

– масса антенны;

– масса прочих элементов системы.

Масса прочих элементов составляет 20-40 % от всей массы БРК ЦИ, поэтому коэффициент пропорциональности k будет равен 0,2 – 0,4. Тогда масса прочих элементов:

. (4)

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ БРК ЦИ (ОСТРОНАПРАВЛЕННАЯ АНТЕННА X-ДИАПАЗОНА)

Таблица 1 – Исходные данные.

Наименование параметра	Условное обозначение	Размерность	Значение
Пропускная способность радиолинии связи	I	Мбод
Рабочая частота радиолинии передач целевой информации	f	ГГц	8,412
Диаметр наземной антенны	DA	м
Суммарная шумовая температура		К
Угол возвышения наземной антенны		Град.
Коэффициент фазовой модуляции		б/р
Ширина полосы пропускания наземного приемника		МГц
Высота круговой орбиты КА		км
КПД передающей антенны		б/р	0,96
КПД приемной антенны		б/р	0,96
Дополнительные потери по линии радиосвязи		дБ	2,1
Отношение мощности сигнала к мощности шума	h	дБ	11,5
Вероятность ошибочного приема информации		б/р
Коэффициент использования поверхности антенны передатчика	q	б/р	0,55
Коэффициент использования поверхности антенны приемника	q	б/р	0,7
Постоянная Больцмана	k	Дж/К
Скорость света	c	м/с
Радиус Земли		км

Согласно алгоритму, приведенному на рисунке 2, решение поставленной задачи необходимо начинать с определения зависимости мощности передающего устройства от коэффициента усиления передающей антенны . Для этого используется уравнение радиолинии связи (1). В этом уравнении неизвестными параметрами остаются: дальность радиосвязи d и коэффициент усиления приемной антенны . Определение зависимости начнем с определения этих параметров.

Расчет дальности радиосвязи

Определим дальность радиосвязи между КА и НС. В расчетах примем допущение, что модель Земли – сфероид, а орбита спутника – круговая, с высотой, равной значению в апогее. В таком случае схема положения КА будет соответствовать рисунку 4.

Рисунок 4 – Схема для определения дальности радиосвязи

Рассматривая треугольник АВС, по теореме косинусов определим дальность d:

; (5)

Решая квадратное уравнение относительно d получим:

(6)

км.

2.2 Расчет коэффициента усиления приемной антенны

. (7)

где q – коэффициент использования поверхности приемной антенны – 0,7;

– диаметр приемной (наземной) антенны – 5 м;

– длина волны.

м.

Коэффициент усиления приемной антенны:

дБ.

2.3 Расчет радиолинии связи

Используем уравнение радиолинии связи (1). Введем коэффициент А, который будет содержать все известные параметры этого уравнения. Тогда уравнение радиолинии связи примет вид:

. (8)

.

2.4 Определение зависимости мощности передатчика от коэффициента усиления передающего устройства

Коэффициент усиления передающего устройства определяется по формуле:

б/р. (9)

Коэффициент использования поверхности передающей антенны q =0,55.

Варьируя диаметр антенны КА, строим зависимость мощности передатчика от коэффициента усиления передающего устройства. Результаты сводим в таблицу 2.

Таблица 2 – Исходные данные и результаты расчета.

Мощность передающего устройства Р, [Вт]	Коэффициент усиления передающей антенны , [б/р]
Рисунок 5 – Зависимость от

Мощность передающего устройства Р, [Вт]	Коэффициент усиления передающей антенны , [б/р]
Рисунок 6 – График зависимости

2.5 Определение зависимости массы передатчика от его мощности

Подберем статистические данные зависимости массы передатчика от его мощности для передатчиков, работающих в X – диапазоне.

Таблица 3 – Статистические данные зависимости от

№ точки		2	3	4	5	6	7
, Вт	0,5
, кг	0,98	0,8		1,35	2,5	5,2	4,32
Источник	[2]	[3]	[4]	XTX-90 [5]	-	[2]	[2]

Масса передающего устройства М, [кг]	Мощность передающего устройства , [Вт]
Рисунок 7 – График зависимости

Чтобы определить вид и характер зависимости массы передатчика от его мощности необходимо провести аппроксимацию статистических данных, показанных на рисунке 7. В качестве аппроксимирующих функций рассмотрим линейную и степенную функцию.

2.5.1 Аппроксимация статистических данных линейной функцией

Проведем аппроксимацию статистических данных, показанных на рисунке 7, линейной функцией вида:

, (10)

где а и b – коэффициенты, полученные в результате регрессионного анализа.

Элементы регрессионного анализа:

Средние значения:

, где n = 7.

Отклонение величин от среднего значения:

;

Определение коэффициента b:

; (11)

Определение коэффициента а:

. (12)

Из уравнений (11) и (12) получим линейную аппроксимацию вида:

(13)

Масса передающего устройства М, [кг]	Мощность передающего устройства , [Вт]
Рисунок 8 – График зависимости

Используя метод наименьших квадратов, определим среднеквадратическое отклонение статистических данных от полученной кривой (выражение 13):

, (14)

.

2.5.2 Аппроксимация статистических данных степенной функцией

Проведем аппроксимацию статистических данных, показанных на рисунке 7, степенной функцией вида:

. (15)

Проведем линеаризацию уравнения (15):

(16)

Аналогично пункту 2.5.1 методом регрессионного анализа находим коэффициенты уравнения. Получим:

. (17)

.

Масса передающего устройства М, [кг]	Мощность передающего устройства , [Вт]
Рисунок 9 – График зависимости

2.6 Определение зависимости массы антенны от коэффициента усиления антенны

Подберем статистические данные зависимости массы антенны от ее коэффициента усиления для антенн, работающих в Х – диапазоне.

Таблица 4 – Статистические данные зависимости от

№ точки		2	3	4	5	6
, Дб	1,85			4,5	5,8
, б/р	1,5311	1,9953	1,9953	2,8184	3,8019	5,0119
, кг	0,08	0,856	1,175	1,6	0,95	1,4
Источник	[2]	[2]	[2]	[2]	[6]	[7]

Масса антенны М, [кг]	Коэффициент усиления антенны , [б/р]
Рисунок 10 – График зависимости

Чтобы определить вид и характер зависимости массы передатчика от его мощности необходимо провести аппроксимацию статистических данных, показанных на рисунке 7. В качестве аппроксимирующих функций рассмотрим линейную и степенную функцию.

2.6.1 Аппроксимация статистических данных линейной функцией

Проведем аппроксимацию статистических данных, показанных на рисунке 10, линейной функцией вида:

. (18)

Используя регрессионный анализ, аналогично пункту 2.5.1 определим коэффициенты уравнения (18), получим:

.

Среднеквадратическое отклонение статистических точек от полученной кривой:

.

Масса антенны М, [кг]	Коэффициент усиления антенны , [б/р]
Рисунок 11 – График зависимости

2.6.2 Аппроксимация статистических данных степенной функцией

Проведем аппроксимацию статистических данных, показанных на рисунке 10, степенной функцией вида:

. (19)

Проведем линеаризацию уравнения (19):

(20)

Аналогично пункту 2.5.1 методом регрессионного анализа находим коэффициенты уравнения. Получим:

. (21)

.

Масса антенны М, [Вт]	Коэффициент усиления антенны , [б/р]
Рисунок 12 – График зависимости

Моделирование

Оценим влияние диаметра наземной антенны на проектные параметры БРК ЦИ и его массу. В исходных данных было принято, что диаметр наземной антенны равен 5 м. Увеличим диаметр наземной антенны до 9 м и определим проектные параметры БРК ЦИ.

В результате расчетов получены следующие значения:

Рисунок 14 – График зависимости

Таблица 5 – Сравнение результатов при диаметре антенны НС 5м и 9м

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ БРК ЦИ (СПИРАЛЬНАЯ АНТЕННА S-ДИАПАЗОНА)

Коэффициента усиления

Подберем статистические данные зависимости массы передающей антенны от ее коэффициента усиления .

Таблица 6 – Статистические данные

№ точки	, дБ	, б/р	, кг
	0,12	1,028	0,211
	0,5	1,122	0,626
	0,65	1,161	0,428
	1,15	1,303	0,21
	1,55	1,429	0,295
	1,85	1,531	0,28
	2,0	1,585	0,69
	2,0	1,585	0,75
	2,5	1,778	0,69
	2,65	1,841	0,856
	2,70	1,862	1,175
	2,71	1,866	1,6

Масса передающей антенны М, [кг]	Коэффициент усиления антенны , [б/р]
Рисунок 15–Статистические данные

Для определения зависимости массы передающей антенны от ее коэффициента усиления проведем аппроксимацию статистических данных линейной и степенной функциями.

3.1.1 Аппроксимация статистических данных линейной зависимостью

, (25)

.

Масса антенны М, [кг]	Коэффициент усиления антенны , [б/р]
Рисунок 16–Аппроксимация данных линейной функцией

3.1.2 Аппроксимация статистических данных степенной зависимостью

Зависимость массы антенны от коэффициента усиления антенны представим в виде степенной функции, коэффициенты которой определены методом регрессионного анализа:

, (22)

.

Масса антенны М, [кг]	Коэффициент усиления антенны , [б/р]
Рисунок 17–Аппроксимация данных степенной функцией

Постановка задачи

Сформировать методику, которая позволяет определить проектные параметры бортового радиокомплекса (БРК) передачи целевой информации (ЦИ).

Согласно сформированной методике решить частную задачу - определить оптимальные характеристики бортового радиокомплекса (БРК):

Ø Коэффициент усиления передающей антенны;

Ø Мощность передающего устройства.

В качестве критерия оптимальности принимается минимальная масса бортового радиокомплекса (БРК).

1.2 Схема передачи информации от целевой аппаратуры космического аппарата (ЦА КА) на наземный комплекс приема обработки и распространения информации (НКПИ)

Схема передачи информации с ЦА КА на НКПИ показана на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема передачи ЦИ по радиолинии связи

Уравнение радиолинии связи:

. (1)

где d – дальность радиосвязи;

f – рабочая частота радиолинии связи;

с – скорость света;

– дополнительные потери по линии радиосвязи;

k – коэффициент фазовой модуляции;

– суммарная шумовая температура;

– ширина полосы пропускания наземного приемника;

h – отношение сигнал/шум;

– коэффициент усиления приемной антенны (наземной);

– коэффициент передающей антенны;

– КПД передающего устройства;

– КПД приемного устройства.

1.3 Математическая постановка задачи

(2)

Решение задачи определения характеристик БРК ЦИ представлена системой уравнений (2). Для решения задачи необходимо определять вид функциональных зависимостей представленных уравнений. Функциональные зависимости – вид уравнений и их коэффициенты можно определить, используя корреляционный и регрессионный анализ статистических данных.

Рисунок 2 – Алгоритм решения задачи

Проектная модель

Рисунок 3 – Состав БРК передачи ЦИ

. (3)

где – масса передатчика;

– масса антенны;

– масса прочих элементов системы.

Масса прочих элементов составляет 20-40 % от всей массы БРК ЦИ, поэтому коэффициент пропорциональности k будет равен 0,2 – 0,4. Тогда масса прочих элементов:

. (4)

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ БРК ЦИ (ОСТРОНАПРАВЛЕННАЯ АНТЕННА X-ДИАПАЗОНА)

Таблица 1 – Исходные данные.

Наименование параметра	Условное обозначение	Размерность	Значение
Пропускная способность радиолинии связи	I	Мбод
Рабочая частота радиолинии передач целевой информации	f	ГГц	8,412
Диаметр наземной антенны	DA	м
Суммарная шумовая температура		К
Угол возвышения наземной антенны		Град.
Коэффициент фазовой модуляции		б/р
Ширина полосы пропускания наземного приемника		МГц
Высота круговой орбиты КА		км
КПД передающей антенны		б/р	0,96
КПД приемной антенны		б/р	0,96
Дополнительные потери по линии радиосвязи		дБ	2,1
Отношение мощности сигнала к мощности шума	h	дБ	11,5
Вероятность ошибочного приема информации		б/р
Коэффициент использования поверхности антенны передатчика	q	б/р	0,55
Коэффициент использования поверхности антенны приемника	q	б/р	0,7
Постоянная Больцмана	k	Дж/К
Скорость света	c	м/с
Радиус Земли		км

Согласно алгоритму, приведенному на рисунке 2, решение поставленной задачи необходимо начинать с определения зависимости мощности передающего устройства от коэффициента усиления передающей антенны . Для этого используется уравнение радиолинии связи (1). В этом уравнении неизвестными параметрами остаются: дальность радиосвязи d и коэффициент усиления приемной антенны . Определение зависимости начнем с определения этих параметров.

Расчет дальности радиосвязи

Определим дальность радиосвязи между КА и НС. В расчетах примем допущение, что модель Земли – сфероид, а орбита спутника – круговая, с высотой, равной значению в апогее. В таком случае схема положения КА будет соответствовать рисунку 4.

Рисунок 4 – Схема для определения дальности радиосвязи

Рассматривая треугольник АВС, по теореме косинусов определим дальность d:

; (5)

Решая квадратное уравнение относительно d получим:

(6)

км.

2.2 Расчет коэффициента усиления приемной антенны

. (7)

где q – коэффициент использования поверхности приемной антенны – 0,7;

– диаметр приемной (наземной) антенны – 5 м;

– длина волны.

м.

Коэффициент усиления приемной антенны:

дБ.

2.3 Расчет радиолинии связи

Используем уравнение радиолинии связи (1). Введем коэффициент А, который будет содержать все известные параметры этого уравнения. Тогда уравнение радиолинии связи примет вид:

. (8)

.

2.4 Определение зависимости мощности передатчика от коэффициента усиления передающего устройства

Коэффициент усиления передающего устройства определяется по формуле:

б/р. (9)

Коэффициент использования поверхности передающей антенны q =0,55.

Варьируя диаметр антенны КА, строим зависимость мощности передатчика от коэффициента усиления передающего устройства. Результаты сводим в таблицу 2.

Таблица 2 – Исходные данные и результаты расчета.

Мощность передающего устройства Р, [Вт]	Коэффициент усиления передающей антенны , [б/р]
Рисунок 5 – Зависимость от

Мощность передающего устройства Р, [Вт]	Коэффициент усиления передающей антенны , [б/р]
Рисунок 6 – График зависимости

2.5 Определение зависимости массы передатчика от его мощности

Подберем статистические данные зависимости массы передатчика от его мощности для передатчиков, работающих в X – диапазоне.

Таблица 3 – Статистические данные зависимости от

№ точки		2	3	4	5	6	7
, Вт	0,5
, кг	0,98	0,8		1,35	2,5	5,2	4,32
Источник	[2]	[3]	[4]	XTX-90 [5]	-	[2]	[2]

Масса передающего устройства М, [кг]	Мощность передающего устройства , [Вт]
Рисунок 7 – График зависимости

Чтобы определить вид и характер зависимости массы передатчика от его мощности необходимо провести аппроксимацию статистических данных, показанных на рисунке 7. В качестве аппроксимирующих функций рассмотрим линейную и степенную функцию.

2.5.1 Аппроксимация статистических данных линейной функцией

Проведем аппроксимацию статистических данных, показанных на рисунке 7, линейной функцией вида:

, (10)

где а и b – коэффициенты, полученные в результате регрессионного анализа.

Элементы регрессионного анализа:

Средние значения:

, где n = 7.

Отклонение величин от среднего значения:

;

Определение коэффициента b:

; (11)

Определение коэффициента а:

. (12)

Из уравнений (11) и (12) получим линейную аппроксимацию вида:

(13)

Масса передающего устройства М, [кг]	Мощность передающего устройства , [Вт]
Рисунок 8 – График зависимости

Используя метод наименьших квадратов, определим среднеквадратическое отклонение статистических данных от полученной кривой (выражение 13):

, (14)

.

2.5.2 Аппроксимация статистических данных степенной функцией

Проведем аппроксимацию статистических данных, показанных на рисунке 7, степенной функцией вида:

. (15)

Проведем линеаризацию уравнения (15):

(16)

Аналогично пункту 2.5.1 методом регрессионного анализа находим коэффициенты уравнения. Получим:

. (17)

.

Масса передающего устройства М, [кг]	Мощность передающего устройства , [Вт]
Рисунок 9 – График зависимости

2.6 Определение зависимости массы антенны от коэффициента усиления антенны

Подберем статистические данные зависимости массы антенны от ее коэффициента усиления для антенн, работающих в Х – диапазоне.

Таблица 4 – Статистические данные зависимости от

№ точки		2	3	4	5	6
, Дб	1,85			4,5	5,8
, б/р	1,5311	1,9953	1,9953	2,8184	3,8019	5,0119
, кг	0,08	0,856	1,175	1,6	0,95	1,4
Источник	[2]	[2]	[2]	[2]	[6]	[7]

Масса антенны М, [кг]	Коэффициент усиления антенны , [б/р]
Рисунок 10 – График зависимости

Чтобы определить вид и характер зависимости массы передатчика от его мощности необходимо провести аппроксимацию статистических данных, показанных на рисунке 7. В качестве аппроксимирующих функций рассмотрим линейную и степенную функцию.

2.6.1 Аппроксимация статистических данных линейной функцией

Проведем аппроксимацию статистических данных, показанных на рисунке 10, линейной функцией вида:

. (18)

Используя регрессионный анализ, аналогично пункту 2.5.1 определим коэффициенты уравнения (18), получим: