Звичайні диференціальні рівняння

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

10. Розв’язати диференціальні рівняння першого порядку:

а) б)

в)

11. Розв’язати диференціальні рівняння вищих порядків, які допускають пониження порядку:

а) б)

3. Розв’язати диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами:

4.2. а) б)

в)

г)

Кратні інтеграли

1. Подати подвійний інтеграл у вигляді повторного інтеграла із зовнішнім інтегруванням за х та із зовнішнім інтегруванням за y, якщо область D обмежують лінії .

2. Обчислити подвійний інтеграл по області D, обмеженій указаними лініями: .

3. Обчислити подвійний інтеграл в полярній системі координат.

4. Обчислити потрійний інтеграл

5. Обчислити момент інерції відносно осі координат однорідного тіла, обмеженого заданими поверхнями . Густину тіла вважати рівною 1.

Варіант № 22.

Функція багатьох змінних

1. Для функції перевірити виконання співвідношення

2. Знайти найбільше та найменше значення функції в прямокутнику .

3. Знайти наближене значення , виходячи із значення функції при

4. Записати рівняння дотичної площини і нормалі в точці до поверхні

5. Задана функція і точки Обчислити:

1) похідну цієї функції в точці за напрямком вектора 2)

Інтегральне числення функції однієї змінної

Невизначений інтеграл

1.Замінити змінну або внести під знак диференціала:

a)

2. Зінтегрувати частинами: a)

3. Зінтегрувати дробово-раціональні функції:

a)

4. Зінтегрувати тригонометричні функції:

a)

Визначений та невласний інтеграли

1. Обчислити визначені інтеграли інтегруванням частинами або методом заміни змінної: a)

2. Обчислити невласні інтеграли або довести їхню розбіжність:

a)

Застосування визначеного інтеграла

1. Знайти площу фігури, обмежену

2. Обчислити довжину дуги кривої:

а) б)

в)

3. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої графіками функцій відносно осі

Звичайні диференціальні рівняння

12. Розв’язати диференціальні рівняння першого порядку:

а) б)

в)

2. Розв’язати диференціальні рівняння вищих порядків, які допускають пониження порядку:

а) б)

3. Розв’язати диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами:

а) б)

в) г)

Кратні інтеграли

26. Подати подвійний інтеграл у вигляді повторного інтеграла із зовнішнім інтегруванням за х та із зовнішнім інтегруванням за y, якщо область D обмежують лінії .

27. Обчислити подвійний інтеграл по області D, обмеженій указаними лініями:

28. Обчислити подвійний інтеграл в полярній системі координат.

29. Обчислити потрійний інтеграл

30. Обчислити момент інерції відносно осі координат однорідного тіла, обмеженого заданими поверхнями Густину тіла вважати рівною 1.

Варіант № 23.

Функція багатьох змінних

1. Для функції перевірити виконання співвідношення

2. Знайти найбільше та найменше значення функції в трикутнику зі сторонами

3. Знайти наближене значення , виходячи із значення функції при

4. Записати рівняння дотичної площини і нормалі в точці до поверхні

5. Задана функція і точки

Обчислити:

1) похідну цієї функції в точці за напрямком вектора 2)

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология