Інтегральне числення функції однієї змінної

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Невизначений інтеграл

1.Замінити змінну або внести під знак диференціала:

a)

2. Зінтегрувати частинами: a)

3. Зінтегрувати дробово-раціональні функції:

a)

4. Зінтегрувати тригонометричні функції:

a)

Визначений та невласний інтеграли

1. Обчислити визначені інтеграли інтегруванням частинами або методом заміни змінної: a)

2. Обчислити невласні інтеграли або довести їхню розбіжність:

a)

Застосування визначеного інтеграла

1. Знайти площу фігури, обмежену кривими

2. Обчислити довжину дуги кривої:

а) ;

б) в)

3. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої графіками функцій відносно осі

Звичайні диференціальні рівняння

8. Розв’язати диференціальні рівняння першого порядку:

а) б)

в)

9. Розв’язати диференціальні рівняння вищих порядків, які допускають пониження порядку:

а)

б)

3. Розв’язати диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами:

а) б)

в) г)

Кратні інтеграли

21. Подати подвійний інтеграл у вигляді повторного інтеграла із зовнішнім інтегруванням за х та із зовнішнім інтегруванням за y, якщо область D обмежують лінії .

22. Обчислити подвійний інтеграл по області D, обмеженій указаними лініями:

23. Обчислити подвійний інтеграл в полярній системі координат.

24. Обчислити потрійний інтеграл

25. Обчислити координати центра мас однорідного тіла , обмеженого вказаними поверхнями (): .

Варіант № 21.

Функція багатьох змінних

1. Для функції перевірити виконання співвідношення

2. Знайти найбільше та найменше значення функції в квадраті .

3. Знайти наближене значення , виходячи із значення функції при

4. Записати рівняння дотичної площини і нормалі в точці до поверхні

5. Задана функція і точки Обчислити:

1) похідну цієї функції в точці за напрямком вектора 2)

Інтегральне числення функції однієї змінної

Невизначений інтеграл

1.Замінити змінну або внести під знак диференціала:

a)

2. Зінтегрувати частинами: a)

3. Зінтегрувати дробово-раціональні функції:

a)

4. Зінтегрувати тригонометричні функції:

a)

Визначений та невласний інтеграли

1. Обчислити визначені інтеграли інтегруванням частинами або методом заміни змінної: a)

2. Обчислити невласні інтеграли або довести їхню розбіжність:

a)

Застосування визначеного інтеграла

1. Знайти площу фігури, обмежену кривими

.

2. Обчислити довжину дуги кривої:

а) ;

б)

в)

3. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої графіками функцій відносно осі

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США