Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь
FAQ
Написать работу

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу

К выполнению лабораторных работ

↑

Стр 1 из 3Следующая ⇒

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ПО АТОМНОЙ ФИЗИКЕ

«Изучение спектра и изотопического сдвига (расщепления) линий водорода»

Казань 2015

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Института физики

УДК 535.3

Р.Х.Гайнутдинов, О.А.Коновалова, Е.В.Сарандаев, М.А.Хамадеев, М.Х.Салахов Методические указания к выполнению лабораторных работ по физике атомных явлений. Учебно-методическое пособие для студентов третьего курса Института физики. Казань, 2015, 28 с.

Учебно-методическое пособие содержит описание и методические указания по выполнению лабораторной работы «Изучение спектра и изотопического сдвига (расщепления) линий водорода» по курсу "Атомная физика” для студентов третьего курса Института физики.

Рецензент: Нефедьев Л.А., д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой образовательных технологий Института физики КФУ

Ó Институт физики Казанского федерального университета, 2015.

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ. 3

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ.. 4

ТЕОРЕТИЧНСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ.. 6

Введение. 6

Спектральные серии. 8

Изотопический сдвиг. 10

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ.. 11

Часть I. Определение длин волн линий водорода H_a, H_b и H_g в серии Бальмера. 11

Часть II. Изотопический сдвиг (расщепление) линий водорода. 16

ПРИЛОЖЕНИЕ. 24

ЛИТЕРАТУРА.. 28

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Цель работы: изучение строения и спектра атомов водорода и дейтерия.

Экспериментальные измерения проводятся на 2-х разных спектральных установках, соответственно, состоят из 2-х частей, в которых решаются следующие задачи:

Часть I (первая экспериментальная установка):

1) Визуальное наблюдение при помощи дифракционной решетки высокого разрешения спектральных линий серии Бальмера атома водорода;

2) Измерение длин волн линий водорода H_a, H_b и H_g в серии Бальмера;

3) Определение постоянной Ридберга R_∞.

Часть II (вторая экспериментальная установка):

1) Измерение длин волн видимых водородных и дейтериевых спектральных

линий серии Бальмера.

2) Наблюдение и оценка изотопического расщепления для этих линий.

3) Расчет массы дейтрона (ядро дейтерия), на основании проведенных в пп.1-2

экспериментальных измерений.

Объект исследования: атомы водорода и дейтерия

Причина сдвига: При ядро смещается в противоположную сторону от электрона, и они оба начинают вращаться вокруг общего центра масс. По сравнению с моделью расстояние между ядром и электроном увеличится, следовательно, энергия взаимодействия уменьшится, что приводит к сдвигу спектральных линий в сторону меньших частот.

Рис.1. Сдвиг (расщепление) спектральных линий водорода H, дейтерия D и трития T.

Одно из важных следствий наличия сдвига: В s -состоянии атома водорода «электронное облако» сферически симметрично. Наличие изотопического сдвига уровня энергии в этом случае подтверждает, что нельзя электрон в этом состоянии считать «размазанным» по области электронного облака в виде непрерывного распределения его массы.

Особенности физического явления: Сдвиг спектральных линий пропорционален где – масса электрона, – масса ядра, , поэтому сдвиг достаточно мал, т.к. . Отсюда следует, что для экспериментальной регистрации изотопического сдвига требуется спектральный прибор с большой разрешающей силой и большой дисперсией.

ТЕОРЕТИЧНСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ

Введение

Спектроскопия атома водорода и водородоподобных атомов является очень важным направлением исследований современной физики. На протяжении последних почти 125 лет, начиная с открытия Бальмером в 1885 году серии линий в видимой области спектра, атома водорода, атомная спектроскопия не раз приводила к глобальным переосмыслениям и дополнениям законов физики. Как хорошо известно, попытки объяснения серии Бальмера, а также других спектральных серий, в конечном итоге привели к созданию квантовой механики, которая триумфально описала спектральные серии в спектре атома водорода. Повышение точности измерения частоты переходов в атоме водорода привело к открытию в 1947 году Лэмбом и Резерфордом расщепления ² S _1/2 и ² P _1/2 уровней, названного лэмбовским сдвигом. Это открытие послужило мощным стимулом для развития квантовой электродинамики (КЭД) и в целом квантовой теории поля. Теория перенормировок, развитая для объяснения этого сдвига, стала ключевым элементом квантовой электродинамики. По аналогии с КЭД были построены квантовая хромодинамика (КХД) и теория электрослабых взаимодействий, и на основе этих теорий была принята концепция Стандартной модели. Поэтому проверке КЭД на простых водородоподобных атомных системах уделяется большое внимание. Благодаря прогрессу в развитии лазерной спектроскопии удалось с 1997 по 2004 годы измерить с высочайшей точностью оптическую частоту 1 S → 2 S двухфотонного резонанса [1, 2] и оптические частоты 2 S → nS / nD двухфотонных переходов в водороде и дейтерии [3]. В результате для перехода 1 S → 2 S в атоме водорода была достигнута точность измерения с относительной ошибкой порядка 10^-14. Благодаря современной прецизионной спектроскопии удалось значительно повысить точность определения постоянной Ридберга и среднеквадратичного зарядового радиуса протона (его часто называют сокращенно радиусом протона). Основоположник современного способа прецизионной лазерной спектроскопии Теодор Хэнш удостоен Нобелевской премии по физике в 2005 г.

Помимо спектроскопии обычных атомов активно развивается спектроскопия мюонных атомов, т.е. атомов, у которых один или несколько электронов заменены мюоном. Эксперименты по лазерной спектроскопии атомов мюонного водорода начались в 2001 году [4] и, как ожидалось, они должны были уточнить значение радиуса протона, полученное из спектроскопии атома водорода. Однако эксперименты были завершены лишь в 2010 году и привели к неожиданным результатам [5]: радиус протона, определенный из анализа данных спектроскопии мюонного водорода, оказался на 4% меньше радиуса, полученного с помощью спектроскопии обычного водорода. Именно поэтому экспериментаторы не наблюдали резонанс, предсказанный на основе данных по спектроскопии атома водорода, и потребовалось достаточно много времени для выяснения причин возможной ошибки. Это расхождение не укладывается в погрешность экспериментов и является также слишком большим, чтобы его можно было устранить путем учета еще нерассчитанных КЭД поправок. Эта проблема является чрезвычайно серьезной, и требуется тщательная проверка всех возможных причин, которые могут приводить к расхождению значений для радиуса протона, начиная с перепроверки точности экспериментов до перепроверки методов, которые используются для описания связанных состояний в КЭД. Если предположить, что в резонансных экспериментах все проанализировано правильно, это будет означать, что в теории может быть потеряно примерно 100 кГц для лэмбовского сдвига 1 S -состояния атома водорода либо примерно 75 ГГц (0.3 мэВ) для частоты перехода 2 S − 2 P атома мюонного водорода. В 2013 году были опубликованы результаты эксперимента [6], которые только увеличили расхождение радиусов, полученных в предыдущих экспериментах. Все это говорит о том, что и по сей день, спектроскопия атома водорода является полем для фундаментальных открытий.

Спектр атома водорода всегда привлекал внимание исследователей своей относительной простотой. Наиболее удивительным обстоятельством были целые числа в эмпирической формуле Бальмера для волновых чисел в спектральных сериях атома водорода. После открытия электрона и ядра атома задача об атоме водорода стала принципиальной задачей физики атома, ибо атом водорода является единственным в природе атомом, о котором можно сказать точно: в этом атоме один электрон движется в кулоновском поле одного положительного ядра, зависимость потенциала от расстояния r до ядра точно известна e/r. Именно в силу этого обстоятельства спектр излучения атома водорода стал эффективным полигоном для испытания различных физических моделей и теорий, начиная с атома Бора и первых попыток квантовой механики и кончая современной квантовой электродинамикой.

Бор в своей полуклассической теории объяснил формулу Бальмера ценой введения правила квантования момента импульса атома, постулатов о стационарных состояниях атома и частоте излучения при переходах между ними. Учет движения ядра в атоме позволил с большой точностью вычислить постоянную Ридберга в формуле Бальмера и показал, что различные изотопы должны иметь спектральные линии, отличающиеся по длине волны - изотопический сдвиг.

Развитие экспериментальной техники позволило обнаружить тонкую структуру спектральных линий атома водорода. Она была объяснена учетом релятивистской зависимости массы электрона от его скорости и введением принципиально новой характеристики электрона – собственного момента импульса (спина) и собственного (спинового) магнитного момента. Теория тонкой структуры вводит в задачу новый вид взаимодействия – спин-орбитальное взаимодействие и приводит к одинаковой энергии электрона в состояниях с одинаковыми главным квантовым числом n и квантовым числом полного момента импульса j.

Однако У. Ю. Лэмбом (Willis Lamb) и Р. Ризерфордом (англ. Robert Retherford) (не путать с Эрне́ст Ре́зерфорд, англ. Ernest Rutherford) показали, что уровень 2 s _1/2 смещен вверх (имеет более высокую энергию) относительно уровня 2 p _1/2. Этот лэмбовский сдвиг обусловлен взаимодействием электрона с вакуумом. Вакуум, согласно современным представлениям, соответствует такому квантовому состоянию материи, в котором отсутствуют реальные частицы и электромагнитные кванты. Это состояние описывается таким образом, что пространство оказывается заполненным виртуальными (еще не рожденными) частицами и «нулевыми колебаниями» электромагнитного поля. Взаимодействием с ними и обусловлен лэмбовский сдвиг.

Сверхтонкая структура спектральных линий обусловлена взаимодействием полного (сумма спинового и орбитального) магнитного момента электрона с магнитным моментом ядра.

Наконец, конечный размер протона и связанное с ним отклонение от закона Кулона, приводит к еще более мелкомасштабному сдвигу уровней энергии атома. Перечисленные взаимодействия приводят к расщеплению спектральных линий следующих порядков величин (в порядке перечисления):

l: Dl _{изотоп.сдв.}: Dl _{тонк.стр.}: Dl _лэмб: Dl _{сверх.тонк.}: Dl _{кон.разм.}

1: : a²: a³: a² : a² .

здесь – масса электрона, – масса протона, – постоянная тонкой структуры, определяющая иерархию взаимодействий и расщеплений в атоме.

Спектральные серии.

Спектральная серия возникает при разрешенных излучательных квантовых переходах с различных возбужденных уровней энергии k на один и тот же конечный уровень n (n < k) и сходится к границе серии при . В соответствии с (16) получается следующее выражение для частоты спектральной линии атома водорода:

, (1)

где – циклическая частота излучения; и – верхний и нижний уровни энергии. Для каждой спектральной серии число n, определяющее нижний уровень серии, постоянно, а число k, определяющее верхний уровень, равно k = n + i, i = 1,2,3... – номер линии в серии. Переходам на различные нижние уровни соответствуют различные спектральные серии:

n = 1 - серия Лаймана;

n = 2 - серия Бальмера;

n = 3 - серия Пашена;

n = 4 - серия Брэкетта;

n = 5 - серия Пфунда;

n = 6 - серия Хэмфри;

Как видно из (1), все спектральные серии атома водорода имеют одинаковую структуру – головная линия в серии (i = 1) имеет наименьшую (в этой серии) длину волны

;

линии сходятся к конечному пределу при

Рис. 2. Энергетическая структура атома водорода.

Вид спектральной серии изображен на рис. 3.

Рис.3. Вид спектральной серии атома водорода.

Изотопический сдвиг

Различие ядер изотопов проявляется в их спектрах. Самый простой из изотопических эффектов – эффект массы – состоит в учете движения ядра, проявляющегося в том, что во всех выражениях для энергии уровней (а значит и для длин волн спектральных линий) фигурирует приведенная масса электрона и ядра:

, (2)

где – масса ядра, – масса нуклона, A – массовое число ядра.

Следствием этого являются небольшие отличия параметров, зависящих от массы (энергий, размеров, и т.д.) в атомах различных изотопов одного и того же элемента. Порядок величины относительного изменения любого из этих параметров, например, энергии, очевидно, есть:

. (3)

Как видно, эффект массы наиболее значителен в легких атомах; для изотопов водорода 1/ A ² ~ 1; для изотопов элементов конца периодической системы элементов 1/ A ² ~ 10 ^-4). Для точного расчета постоянная Ридберга должна быть скорректирована с помощью приведенной массы (2).

В результате для водорода получаем:

, (4)

где – масса протона. Ядро изотопа водорода – дейтерий – состоит из протона и нейтрона. В результате для постоянной Ридберга дейтерия мы можем записать:

, (5)

где – масса нейтрона. Таким образом, спектральные линии серии Бальмера для дейтерия смещаются в сторону более коротких длин волн по сравнению с водородными линиями.

Экспериментальная установка

1. Спектральные линии могут наблюдаться только в полностью затемненном помещении;

2. Источник питания лампы Бальмера вырабатывает опасное для жизни высокое напряжение и без лампы имеется доступ к высоковольтным контактам. Поэтомуникогда не включайте источник питания в сеть без установленной в держатель лампы Бальмера.

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 4 и 5.

а)

б)

Рис.4. Экспериментальная установка для изучения серии Бальмера в спектре водорода. а) общий вид, б) схематическое изображение. Цифрами на рисунке показаны расстояния от левого края соответствующего универсального зажима до левого края оптической скамьи. Обозначения на схеме: a – лампа Бальмера; b – линза осветителя с фокусным расстоянием 50 мм; c – регулируемая оптическая щель; d – камерная линза с фокусным расстоянием 100 мм; e – дифракционная решетка; f – полупрозрачный экран.

Рис.5. Взаимное расположение решетки Роуланда и полупрозрачного экрана.

Затемнить комнату

1) Включить компьютер

2) Подключить VideoCom к компьютеру с помощью кабеля с USB- разъемом.

3) Включить блок питания VideoCom в сеть.

4) Нажимая на VideoCom кнопку «MODE» установить на дисплее режим «Intensity ** 2048, 100%». Другие кнопки VideoCom для этой работы не требуются.

5) Запустить на компьютере программу «VideoCom Intensities».

Откроется графическое окно с соответствующими опциями, причем ось OX будет проградуирована в пикселях от 0 до 2048.

6) С помощью кнопки или клавиши F5 вызвать меню «Calibration/Comparison with Theory» (см.рис.10.) и в «Diffraction Angle» ввести фокусное расстояние камерной линзы, т.е 300 мм. Закрыть меню, нажав "OK". После этого ось OX будет проградуирована в угловых единицах – в градусах.

Рис.10. меню «Calibration/Comparison with Theory»

7) По оси OY задается относительная шкала интенсивностей «Intensity I1».

8) С помощью кнопок т.е. (-) и (+) задается время экспозиции в относительных единицах от 1 до 8. (обычно 3 бывает достаточно)

9) Начало измерений запускается с помощью кнопки или клавиши F9.

Ход эксперимента

Рис. 11. Общий вид спектра водородно-дейтериевой лампы.

Для наглядности на рисунке 8 приведен общий вид спектра водородно-дейтериевой лампы, полученный на другом спектрометре (Спектрометр EPP2000 UVN-SR фирмы StellarNet). Как видно, интенсивность спектральных линий серии сильно падает с уменьшением длины волны линии (с увеличением энергии возбуждения верхнего уровня). Этот факт надо учитывать в дальнейшей работе при выборе оптимальной экспозиции и ширины входной щели.

Задание1: Для первой (красной) линии серии Бальмера определить изотопический сдвиг: . Сравнить с табличным значением, оценить погрешность измерения.

- Ослабить винт на рейтере с голографической решеткой и вращать рейтер до появления красной линии Бальмера, которая выставляется на середину фотолинейки (ось OX) VideoCom. Для улучшения визуальной идентификации линии первоначальную ширину щели делать более широкой, а затем установить ее примерно равной 0.1 мм.

- Передвигая объектив F = 300 мм и наблюдая на экране монитора красную линию добиться, чтобы она четко расщепилась на 2 составляющие (линии). При необходимости увеличить/уменьшить экспозицию (кнопки ) или уменьшить размер щели. На мониторе недалеко от 0° должны наблюдаться два узких максимума различной высоты. Можно более точно выставить линии на 0° с помощью F5 =>(Calibration/Comparison with Theory) => (Diffraction Angle) => (Zero Point Corresponds to Maximum).

- Увеличить эту область (Zoom, Alt+Z). Если необходимо, можно уменьшить уровень фона с помощью F5 => (Calibration/Comparison with Theory) => (Diffraction Angle) => «Background at Minimum».

- Чтобы улучшить разрешение спектральных линий и уменьшить шум, можно использовать кнопку , с помощью которой происходит усреднение регистрируемых интенсивностей. Когда два максимума можно будет четко различить, то с помощью кнопки или клавиши F9 измерение останавливается.

- Сохранить полученный спектр можно с помощью кнопки «Save As»

- Определить разницу в углах между максимумами спектральных линий.

- Записать угол между оптическими скамьями и угол голографической решетки.

Пример измерения

ПРИЛОЖЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

1. Udem, Th. Phase-Coherent Measurement of the Hydrogen 1S¡2S Transition Frequency with an Optical Frequency Interval Divider Chain / Th. Udem, et. al. // Phys. Rev. Lett. -1997. -V. 79. -P. 2646-2649.

2. Mohr, P.J. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006 / J.P. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell // Rev. of Mod. Phys. -2008. -V. 80. -P. 633-730.

3. de Beauvoir, B. Absolute Frequency Measurement of the 2S¡8S=D Transitions in Hydrogen and Deuterium: New Determination of the Rydberg Constant / B. de Beauvoir, et. al. // Phys. Rev. Lett. -1997. -V. 78. -P. 440-443.

4. Kottmann, F. The Muonic Hydrogen Lamb Shift Experiment at PSI / F. Kottmann, et. al. // Hyper. Interac. -2001. -V. 138. -P. 55-60. 17

5. Pohl, R. The size of the proton / R. Pohl, et. al. // Nature. -2010. -V. 466. -P. 213-217.

6. Antognini, A. Proton Structure from the Measurement of 2S-2P Transition Frequencies of Muonic Hydrogen / A. Antognini et al. // Science. – 2013. – V. 339. – P. 417