Таблицы гипергеометрических вероятностей

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

▷ Похожие статьи

В таблицах приводятся вероятности Р(Х=m) (в таблицах p(x)) при различных значениях N, M (в таблицах k), m (в таблицах х) и n. Так же приводятся значения накопленных вероятностей гипергеометрического распределения (в таблицах P(x)), т.е. табулированы значения интегральной функции (функции распределения)

Ниже приведён отрывок из Приложения 8 (Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов-н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005).

В таблице подчёркнуты вероятности, имеющие отношение к нашему примеру.

Значения функций N

и P(x, N, n, k)= p(i, N, n, k) k n N-k

x n-x

Использование EXCEL для вычисления гипергеометрических вероятностей.

Удобно рассчитывать гипергеометрические вероятности с помощью встроенной в EXCEL функции ГИПЕРГЕОМЕТ со следующими характеристиками:

ГИПЕРГЕОМЕТ (пример_s; размер_выборки; ген_совокупность_s; размер_ген_совокупности), где

пример_s – количество успешных испытаний в выборке m;

размер_выборки – разиер выборки n;

ген_совокупность_s – количество успешных испытаний в генеральной совокупности M;

размер_ген_совокупности – размер генеральной совокупности N.

Например, на рисунке 25 показана функция ГИПЕРГЕОМЕТ для вычисления вероятности того, что среди отобранных 5-ти человек на вакантные должности не будет ни одной женщины, т.е. Х=0. В ячейке А1 содержится формула =ГИПЕРГЕОМЕТ(0;5;4;12) с результатом 0,070707071

Рисунок 25.

На рисунках 26 – 29 показаны функции ГИПЕРГЕОМЕТ для вычисления вероятностей того, что среди 5-ти человек будут ровно 1 (рис. 26), 2 (рис. 27), 3 (рис. 28) и 4 (рис. 29) женщины.

Рисунок 26.

Рисунок 27.

Рисунок 28.

Рисунок 29.

Связь с другими распределениями

1. Вообще при достаточно большой величине N () и малом объёме выборки n (когда ) можно показать, что функция вероятностей гипергеометрического распределения стремится к соответствующей функции биномиального закона .

5 вопрос. Равномерное распределение.

НСВ имеет равномерное распределение вероятностей в промежутке [a; b], если в этом промежутке плотность распределения СВ постоянна, а вне его равна 0, т.е.

Функция распределения

Графики f(x) и F(x):

f(x)     c   0 a b x

F(x)     1   0 a b x

Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение:

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?