Тема 7. Основные приемы моделирования (4 часа, в Т. Ч. 2 часа – варс)

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 12Следующая ⇒

Цель – освоить приемы математической записи разнообразных условий экономических процессов и явлений, закрепить полученные знания по основным приемам моделирования и овладеть навыками самостоятельного их применения.

Содержание

– Используя приведенные данные заданий, записать в математической форме условия задач, применяя основные приемы моделирования

Последовательность выполнения заданий

Для успешного выполнения заданий необходимо:

1. Изучить теоретический материал по учебному пособию (параграф 4.8. учебного пособия Водолазская Л.В.[3]).

2. Уяснить какой прием моделирования использовать для конкретной задачи.

3. Состав переменных при формализации каждого из условий принять по собственному усмотрению с указанием единицы измерения.

4. Каждое предусмотренное заданием условие записать в развернутом виде с формулировкой названия ограничения.

5. По каждому из условий уяснить суть приема моделирования и записать математическую формализацию условий в общем виде.

Данная тема одним заданием включена во второй рубежный контроль.

Задания

7.1. На площади пашни размером 2000 га высевают: яровую пшеницу, просо, многолетние и однолетние травы. Посевная площадь под сельскохозяйственными культурами должна быть не более имеющейся площади пашни. Причем площадь под травами может быть от 800 до 1000 га.

7.2. Площадь пашни в хозяйстве составляет 9000 га, естественных сенокосов - 350га, пастбищ- 800га. На пашне высевают: пшеницу, овес, ячмень. Посевная площадь под сельскохозяйственными культурами может быть увеличена не более чем на 100 га за счет трансформации естественных сенокосов и на 200 га за счет трансформации пастбищ.

7.3.Сельскохозяйственные культуры: ячмень, овес, гречиха и просо выращиваются на пашне размером 7000 га. Кроме пашни имеются 300 га малопродуктивных пастбищ, которые в зависимости от наличия средств могут быть трансформированы в пашню. Общее количество выделяемых средств 40 000 тыс. руб. Затраты на возделывание 1 га культур и трансформацию угодий следующие: пастбищ – 5000 руб., ячменя – 3000 руб., овса - 2900 руб., гречихи – 3500 руб. и проса – 3900 руб.

7.4.В хозяйстве выращивают пшеницу, ячмень, овес и картофель. Объем собственных трудовых ресурсов в напряженный период составляет 25 000 чел. дней. Затраты труда на 1 га соответствующей культуры в напряженный период составляют: 1,3; 1,2; 1,4; 21,3 чел. дней. Напряженный период длится 35 дней. Со стороны может быть привлечено не более 45 человек.

7.5. В хозяйстве на выращивание четырех культур выделяется не более 800 000 рублей. Количество средств, затрачиваемых на 1 га соответствующей культуры по статьям затрат, приведено в табл. 17.

Таблица 17

Производственные затраты на 1 га, тыс. руб.

Записать ограничения по определению отдельных видов затрат на возделывание зерновых культур.

7.6. В суточном рационе коровы живой массой 420 кг и с суточным удоем 11 кг молока при жирности 3,8% должно содержаться кормовых единиц не менее 9,5 кг, переваримого протеина - 1005 г, каротина – 400 мг. Причем избыток кормовых единиц в рационе не должен превышать 3%, а переваримого протеина 5% от нормы. Содержание питательных веществ в кормах представлено в табл.18.

Таблица 18

Содержание питательных веществ в 1 кг корма

7.7. В хозяйстве продуктивность коров составляет 35 ц в год. При проведении дополнительных мероприятий по улучшению кормления и содержания животных продуктивность может повыситься до 40 ц на одну голову в год, но это потребует и дополнительных затрат. Причем предполагается, что между ростом продуктивности и ростом затрат будет прямо пропорциональная зависимость. В результате решения получилось, что поголовье коров с продуктивностью 35 ц составляет 500 голов, а поголовье с продуктивностью 40 ц – 1000 голов. Сделать обозначения и определить истинную продуктивность, используя метод «средней взвешенной».

7.8. Согласно зоотехническим требованиям в суточном рационе коровы концентрированные корма должны составлять не менее 20% и не более 35% питательности рациона, а силосные – не менее 15% и не более 30%. Питательная ценность кормов задана в таблице 19.

Таблица 19

Исходная информация

Удельный вес отрубей в группе концентрированных кормов должен быть не более 25%, силоса кукурузного в силосных кормах – не менее 20%.

7.9. Урожайность картофеля 160 ц/га достигается при внесении 1,5 ц минеральных удобрений на 1 га. При внесении удобрений в размере 2,5 ц на 1 га урожайность картофеля может быть увеличена до 220 ц/га.

Сделать необходимые обозначения и представить числовую запись ограничений, используя метод суммирования коэффициентов. Найти истинные значения урожайности картофеля и затрат удобрений, если в результате решения задачи, площадь под картофелем получилась равной 100 га, а общий прирост картофеля со всей площади 2000 ц.

7.10. В хозяйстве выращивают кукурузу, однолетние и многолетние травы на силос. Выход кормовых единиц с 1 га соответствующей культуры составляет в ц: 20,2; 13,3 и 15,6. Минимальная годовая потребность в силосных кормах 1 среднегодовой головы коровы составляет 7,3 ц корм. ед. Составить ограничения по балансу силоса с учетом прироста кормов к минимальной потребности и по приросту силоса в рационе, если верхняя граница потребности в этом виде корма составляет 12,3 ц корм. ед.

Домашние задания

7.11.Площадь пашни в хозяйстве равна 12500 га, естественных сенокосов - 800 га и естественных пастбищ - 650 га. На пашне высевают: пшеницу, овес, кукурузу на зерно и картофель. Посевная площадь под сельскохозяйственными культурами не должна превышать имеющейся площади пашни. Часть площади естественных сенокосов не более 100 га может быть трансформирована в естественные пастбища.

7.12. Предусматривается размещение посевов льна по пласту многолетних трав (срок использования трав - 2 года). Многолетние травы высеваются на сено, зеленый корм, сенаж и семена. Потребность в семенах многолетних трав должна удовлетворятся за счет семян собственного производства (норма высева семян- 20 кг/га, урожайность семян – 2,2 ц/га).

7.13. Известно, что для получения удоя молока 35 ц на корову должно быть затрачено 37 ц корм. ед. При скармливании коровам по 48 ц корм. ед. удои могут повыситься до 50 ц. Надо найти оптимальную продуктивность с учетом наиболее целесообразного использования имеющихся запасов кормов.

Необходимо обозначить переменные и коэффициенты. Записать ограничения, которые вводятся в модель, используя метод суммирования коэффициентов. Затем вычислить истинные значения коэффициентов, если в результате решения задачи поголовье животных составило 2000 голов, а дополнительный выход продукции 8000 ц.

7.14. В хозяйстве содержат молочное стадо и выращивают свиней. Живая масса условной головы коровы– 400 кг, выбраковка коров составляет 20%. На 100 коров в год приходится 90 телят со средней живой массой при рождении 35 кг. Среднесуточный привес свиней составляет 300 г, товарность мяса - 95%. Необходимо реализовать не менее 800 ц мяса.

7.15. В хозяйстве высевают: пшеницу, овес, ячмень, многолетние травы на зеленый корм, картофель и кормовая свекла. Удельный вес корнеклубнеплодов в общей посевной площади, определяемой в процессе решения задачи, должен составлять от 5 до 15%. Посевы многолетних трав более чем в 1,5 раза больше посевов ячменя.

Вопросы для контроля

1. Охарактеризуйте методы изменения свободного члена при неизменных коэффициентах переменных величин.

2. В чем заключается суть приемов моделирования при определении искомых значений показателей по результатам решения?

3. Запишите формулы для расчета искомого значения показателя по выходу продукции и по затратам ресурсов.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману