Зависимость параметров и характеристик биполярных

а

б

Рис. 3.26

На этих схемах:

r _э – сопротивление эмиттера

; (3.48)

r _к – сопротивление коллектора:

. (3.49)

Сопротивление базы

(3.50)

где – распределённое омическое сопротивление базы;

– диффузионное сопротивление базы.

Все рассмотренные параметры физической эквивалентной схемы замещения транзистора определённым образом зависят от температуры.

Сопротивление эмиттерного перехода транзистора зависит от температуры следующим образом:

, (3.51)

где k –постоянная Больцмана;

– температура в градусах Кельвина;

q – заряд электрона;

– величина тока эмиттера.

Из выражения (3.51) следует, что с ростом температуры при постоянстве тока эмиттера сопротивление r _Эвозрастает.

Диффузионное сопротивление базы определяется выражением , (3.52)

где β– коэффициент передачи по току в схеме с общим эмиттером, который при неизменном токе эмиттера также увеличивается с возрастанием температуры.

Сопротивление коллектора бездрейфового транзистора в случае резкого электронно-дырочного перехода:

(3.53)

где U _КБ – напряжение, приложенное между базой и коллектором; W – толщина базы;

– толщина коллекторного перехода.

Для дрейфового транзистора:

(3.54)

Для того чтобы выяснить влияние температуры на сопротивление коллекторного перехода, необходимо рассмотреть температурную зависимость параметров, входящих в выражения (3.53, 3.54). Известно, что

(3.55)

где α– коэффициент передачи по току в схеме с общей базой, который определяется выражением:

, (3.56)

Здесь γ – коэффициент инжекции (эффективность эмиттера);

α_п – коэффициент переноса; – эффективность коллектора.

С увеличением температуры несколько возрастает коэффициент переноса , так как увеличивается на небольшую величину диффузионная длина носителей , что приводит к некоторому возрастанию коэффициента передачи по току α, а увеличение αприводит к возрастанию β. Изменение αсоставляет (0,03 … 0,05)% на 1°С.

Ток эмиттера связан с температурой следующей зависимостью:

(3.57)

где – ток насыщения эмиттерного перехода;

– ширина запрещённой зоны.

Поскольку qU _ЭБ < Δ E, то с увеличением температуры ток эмиттера возрастает по экспоненциальному закону и особенно заметно изменяется при высоких температурах.

Коллекторный переход является несимметричным и его толщина определяется следующим образом:

(3.58)

где − концентрация примесей в слаболегированной области; φ_к − контактная разность потенциалов.

Поскольку обычно U _КБ >> φ_к, то основное влияние на толщину перехода оказывает изменение концентрации носителей под влиянием температуры. Так как концентрация носителей увеличивается с ростом температуры, то толщина перехода падает. Таким образом, учитывая сказанное, можно ожидать, что при не очень высокой температуре наиболее значительное влияние будет оказывать увеличение параметра β, что вызовет увеличение сопротивления коллекторного перехода, а при более высокой температуре будет наблюдаться уменьшение r _к вследствие преобладающего влияния возрастания тока эмиттера. Обратный ток коллекторного перехода:

(3.59) где ,коэффициент .

При , для германия и для кремния. Если перейти от основания е к основанию 2, то получим:

, (3.60) где – температура удвоения тока насыщения.

Для германиевого перехода , для кремниевого – 4,5 К.

Зависимость рассмотренных параметров физической эквивалентной схемы от температуры приведена на рис. 3.27.

Рис. 3.27

H-параметры связаны с параметрами физической эквивалентной схемы выражениями:

(3.61)

На практике обычно возникает обратная задача – по известным h -параметрам найти физические параметры:

(3.62)

Температурная зависимость h -параметров показана на рис. 3.28, а, б.

а

б

Рис. 3.28

3.10.2. Температурная зависимость характеристик транзистора

С ростом температуры ток эмиттера, как это видно из формулы (3.57), значительно увеличивается, и входная характеристика для схемы включения с общей базой принимает вид, показанный на рис. 3.29.

Рис. 3.29

Смещение характеристик составляет примерно (– 1…2) мВ/°С. Выходной ток – ток коллектора I _к определяется выражением:

. (3.63)

Откуда при постоянстве тока эмиттера абсолютное изменение тока коллектора:

. (3.64)

Относительное изменение:

(3.65)

Поскольку изменение коэффициента невелико, а отношение составляет величину порядка , то температурный дрейф выходных характеристик для схемы включения с общей базой оказывается незначительным (рис. 3.30).

Рис. 3.30

Для схемы включения с общим эмиттером входным током является ток базы, который приближённо определяется из формул Эберса–Молла следующим образом:

(3.66)

где α _N – коэффициент передачи эмиттерного тока при нормальном включении транзистора;

α _I – коэффициент передачи коллекторного тока при инверсном включении;

– тепловой потенциал;

I _ЭБК и I _КБК – обратные токи эмиттерного и коллекторного переходов соответственно.

Входные характеристики, снятые при разных температурах, пересекаются, так как отдельные члены, входящие в выражение (20), по разному зависят от температуры (рис. 3.31).

Рис. 3.31

Ток коллектора для схемы включения с общим эмиттером записывается в виде

(3.67)

Относительная нестабильность тока коллектора при I _Б = const составляет:

, (3.68)

т.е. увеличивается по сравнению со схемой включения с общей базой примерно в (β+1) раз. Из этого выражения видно, что дрейф выходных характеристик транзистора, включенного по схеме с ОЭ, составляет очень большую величину. Если, например, в диапазоне температур в схеме с ОБ дрейф выходных характеристик будет иметь величину несколько процентов, то для схемы с ОЭ этот дрейф будет составлять несколько сотен процентов. На рис. 3.32 приведены выходные характеристики транзистора для схемы с ОЭ, исследованные при нескольких значениях температур.

Рис. 3.32

3.10.3. Предельные температурные режимы работы биполярных транзисторов

Известно, что с увеличением температуры значительно увеличиваются концентрация неосновных носителей в тем большей степени, чем меньше ширина запрещённой зоны полупроводника. Когда концентрация неосновных носителей приближается к концентрации основных, работоспособность полупроводникового прибора нарушается. Максимальная рабочая температура определяется энергией ионизации полупроводника и концентрацией примесей. Для германиевых транзисторов максимальная рабочая температура имеет пределы 70…100 °С, а для кремниевых 125…200 °С, что связано с различной шириной запрещённой зоны: у германия 0,72 эВ, у кремния – 1,12 эВ. Нижний предел рабочей температуры определяется величиной ионизации примесей, имеющей пределы (0,05…0,10 эВ) и составляет около минус 200° С. Практически минимальный диапазон рабочих температур ограничивается различными технологическими факторами и конструктивными особенностями и имеет пределы минус (60…70) °С.

Всегда имеется какая-то разностная температура между коллекторнымпереходом и внешней средой Δt_р. Площадь излучения теплоотвода определяется выражением:

(3.69)

где – коэффициент теплоотдачи.

Экспериментальная зависимость между разностной температурой и коэффициентом теплоотдачи В приведена на рис. 3.33. Кривая 1 соответствует свободной конвекции воздуха, кривая 2 – принудительному охлаждению (скорость потока около 300 м/с).

Рис. 3.33

Из всех областей транзисторной структуры наибольшая мощность выделяется в коллекторном переходе, так как он обладает наибольшим электрическим сопротивлением по сравнению с другими областями. Мощные транзисторы для нормальной работы снабжаются теплоотводами, и мощность, рассеиваемая коллекторным переходом, определяется выражением

(3.70)

где – температура коллекторного перехода транзистора;

– температура окружающей среды;

– тепловое сопротивление «коллекторный переход – корпус транзистора»;

R _ТС– тепловое сопротивление «теплоотвод – окружающая среда».

Тепловое сопротивление является важным эксплуатационным параметром транзистора и приводится в справочниках. Обычно оно выражается в °С/мВт или в °С/Вт и для большинства транзисторов имеет пределы от 30 до 200 С/Вт. Максимально допустимая температура определяет предельные режимы по току, напряжению и мощности. С ростом температуры кривая допустимой мощности смещается вниз (рис. 3.34).

Рис. 3.34

где – температура коллекторного перехода транзистора;

– температура окружающей среды;

– тепловое сопротивление «коллекторный переход – корпус транзистора»;

R _ТС– тепловое сопротивление «теплоотвод – окружающая среда».

Тепловое сопротивление является важным эксплуатационным параметром транзистора и приводится в справочниках. Обычно оно выражается в °С/мВт или в °С/Вт и для большинства транзисторов имеет пределы от 30 до 200 С/Вт. Максимально допустимая температура определяет предельные режимы по току, напряжению и мощности. С ростом температуры кривая допустимой мощности смещается вниз (рис. 3.34).

Таким образом, при разработке радиоэлектронной аппаратуры на транзисторах, работающей в широком диапазоне температур, и особенно при высоких требованиях к температурной стабильности характеристик очень важно знать, какое влияние оказывает температура на параметры и характеристики активного элемента и каковы его предельные температурные режимы.