Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Поток гидромеханической характеристики через поверхностьСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Законы механики формулируются для выделенных механических систем, или совокупностей физических тел. Для сплошной среды это жидкий объём, т.е. выделенный движущийся объём жидкости (текучего тела), сохраняющий при своём движении все составляющие его части (жидкие частицы). Это понятие соответствует лагранжеву методу описания движения текучих тел. Эйлеров метод позволяет использовать для решения задач гидромеханики выделенную часть пространства, обычно неподвижную (не связанную с движением среды), которую называют контрольным объёмом. Контрольный объём ограничивается контрольной же поверхностью, сквозь которую течёт сплошная среда. Использование контрольной поверхности и контрольного объёма приводит к использованию понятия потока гидромеханической характеристики (массы, кинетической энергии), т.е. количества этой характеристики, проносимой жидкостью в единицу времени сквозь фиксированную поверхность.
Зафиксируем в пространстве, занятом движущейся жидкостью, поверхность А и выделим на этой поверхности около точки с координатами В элементарном объёме dQ содержится dQB гидромеханической характеристики В, которая проносится жидкостью за единицу времени через площадку dA:
Поток QB гидромеханической характеристики В через контрольную поверхность Ф (количество характеристики, проносимое жидкостью за единицу времени через поверхность А) составляет
Поток гидромеханической характеристики В через контрольную поверхность единичной площади (подынтегральное выражение b Если принять
Если принять
Если положить
Положив
В интегралах (3.3.3.)-(3.3.6) выражения
Поток скорости сквозь замкнутую поверхность S, отнесённый к единице объёма V, заключённого внутри S, называется расхождением или дивергенцией скорости, т.е.
В декартовой системе координат дивергенция скорости вычисляется по формуле:
Отсюда видно, что дивергенция скорости определяет скорость объёмного расширения жидкости в бесконечно малой окрестности данной точки. Поэтому поток скорости через замкнутую поверхность s должен быть равен расширению всего объёмаvжидкости внутри s, то есть
Это равенство называется формулой Гаусса.
|
|||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 271; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 216.73.217.128 (0.006 с.) |
Рис.3.7. Поток скорости сквозь контрольную поверхность
элементарную площадку dA(рис.3.7). Скорость жидкости в этой точке равна 
n - единичный вектор нормали к поверхности в этой же точке. Нормальная к поверхности составляющая скорости будет при этом равной 
. Объём жидкости, протекающей в единицу времени через площадку dA, равен 
.
(3.3.1)
(3.3.2)
называется плотностью потока гидромеханической характеристики.
, то из (3.3.1) следует, что при этом гидромеханической характеристикой является объём жидкости. Объём жидкости, протекающий через контрольную поверхность за единицу времени, или поток объёма жидкости называется расходом (объёмным расходом) Q:
. (3.3.3)
, то гидромеханической характеристикой в этом случае будет сама масса жидкости. Поток массы жидкости (масса жидкости, протекающая за единицу времени) через контрольную поверхность А называется массовым расходом Qм:
. (3.3.4)
, то получим поток Qk кинетической энергии через контрольную поверхность:
. (3.3.5)
, получим поток количества движения QI:
. (3.3.6)
представляют собой плотности потоков объёма, массы, кинетической энергии, количества движения, соответственно. Если в поле скорости u (или любой другой векторной величины) мысленно провести некоторую поверхность S и в каждой точке её задать нормаль 
, то для определения объёма жидкости, протекающей за единицу времени сквозь поверхность S, необходимо вычислить интеграл:
.
.
.
(3.3.7)
