Расчет прямозубой цилиндрической передачи на выносливость по контактным напряжениям.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 19Следующая ⇒

Рис.12.1

Контакт двух зубьев цилиндрических зубчатых колес рассматривается как контакт по образующим двух цилиндров и, следовательно, является линейным контактом. Наибольшие контактные напряжения (Рис.12.1) возникают при соприкосновении зубьев в полюсе, которые определяются по формуле Герца, для стальных колес с коэффициентом Пуассона V = 0,3 будет иметь вид

g E_пр

s_н = ¾¾¾¾¾

p(1 – V²)r_пр

где g – нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий (для прямозубых передач длина контактной линии равна рабочей ширине венца);

E_пр – приведенный модуль упругости материалов колес;

r_пр – приведенный радиус кривизны зубьев.

d₁

r₁ = 0,5d₁sina = ¾ sina (из рис.12.1)

d₂

r₂ = 0,5d₂sina = ¾ sina (из рис.12.1)

1 1 1 r₁ + r₂

¾ = ¾ + ¾ = ¾¾¾;

r_пр r₁ r₂ r₁r₂

r₁r₂

r_пр = ¾¾¾

r₁ + r₂

d₂ d₂ d₂

u = ¾ d₁ = ¾; r₁ = ¾¾ sina

d₁ u 2u

d₂ d₂ d₂ d₂

¾ sina ^. ¾ sina ¾ sina ^. ¾ sina

2u 2 2u 2 d₂u sina

r_пр = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = ¾¾¾¾ =

d₂ d₂ d₂ 1 2u(1+u)

¾¾ sina + ¾ sina ¾¾ sina ¾ + 1

2u 2 2 u

d₂ sina

= ¾¾¾¾;

2(1+u)

F_n^. K _H

g = ¾¾¾¾

b₂^. Ke

где F_n – нормальная сила; K _H – коэффициент нагрузки;

b₂ – ширина зубчатого колеса; Ke - коэффициент нагрузки.

F_t 2T₂

F_t = F_n cosa F_n = ¾¾; F_n = ¾¾¾

cosa d₂cosa

2T₂ K _H

следовательно g = ¾¾¾¾¾¾¾

d₂ cosa b₂^. Ke

Подставив полученные значения r_пр и g в формулу Герца

E_пр 2 1 2T₂ K _H^. 2(1+u)

s_н = ^{. .} ¾ ^.

p(1 – V²) 2 sina cosa Ke b₂ d₂²

E_пр

Z_M = - коэффициент, учитывающий механические свой-

p(1 – V²) ства шестерни и зубчатого колеса.

Z_H = - коэффициент, учитывающий геометрию передачи.

sin2a

ZÔ = ¾ - коэффициент, учитывающий коэффициент торцевого

Ke перекрытия.

В результате по условию нагрузочной способности s_H £ [ s_H] получаем формулу для проверочного расчета на контактную усталость активных поверхностей зубьев стальных цилиндрических колес.

4T₂ K _H^. (1+u)

s_н = Z_M^. Z_H^. Ze ^.

b₂ d₂²

2a_wu

вместо d₂ подставим значение d₂ =

1+u

4T₂ K _H^. (1+u)³

s_н = Z_M^. Z_H^. Ze £ [ s_H]

b₂ 4 a_wu²

Подставим значения

H^1/2

Z_M = 275; Z_H = 1,76; Ze = 0,64 мм

310 T₂ K _H^. (1+u)³

Получим s_н = £ [ s_H] (25)

a_w b₂ u²

где T₂ [H^.мм] – крутящий момент на колесе;

a_w [мм] – межосевое расстояние;

K _H – коэффициент нагрузки, K _H = K _Ha^. K _Hb^. K _Hu, K _Ha = 1.0, K _Hb на-

b w₁d₁

ходят по y_bd =; K _Hu по u =;

d₁ 2

b₂ [мм] – ширина зубчатого колеса;

H

s_н и [ s_H] мм² [MПа].

[ s_H] - s_н

Недогрузка D = ^.100% до 10%

[ s_H]

При проектном расчете определяется межосевое расстояние a_w, для чего вводится коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию

b₂

y_bа = = 0,125...0,250

a_w

находим b₂= y_bа^. a_w, подставив в формулу (25) получим

³ 310 ² T₂ K _H

a_w³ (1+u) [мм] (26)

[ s_H]^. u y_bа

где K _H = 1,3 – коэффициент нагрузки.

Межосевое расстояние принимается больше по стандартному ряду ГОСТ 2185 – 66.

Допускаемое напряжение.

Допускаемое контактное напряжение ведется по формуле

(2HB₂ + 70) K _HL

[ s_H] = (27)

S_H

где HB₂ – твердость по Бринеллю для £350 HB (отжиг, нормализация или улучшение);

K _HL – коэффициент долговечности;

S_H – коэффициент запаса прочности материала по контактным напряжениям. S_H = 1,1 для зубчатых колес с однородной структурой материала. S_H = 1,2 для колес с поверхностным упрочнением зубьев.

₆ N

K _HL =

N_H

1£ K _HL £2,6

где N – баговое число циклов изменения напряжений. Выбирается по таблице по HB колеса;

N_H = 60nL_n – заданное число циклов;

n – частота вращения того из колес, для которого определяется допускаемое напряжение;

L_n – заданная долговечность передачи в часах.

Если есть график нагрузки, то число циклов N_H по формуле:

T_i ³

N_H = 60 S n_it

T_max

где T_i – крутящий момент по графику;

n_i – число оборотов вала.

t = L ^. 365^. K_г^.24^. K_c (час)

где L – число лет;

K_г – годовой коэффициент;

K_с – суточный коэффициент.

Если N_H > N, то K _HL = 1.

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии