Сочетания нагрузок и соответствующие им усилия

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 20Следующая ⇒

В сечениях колонн

Расчетные усилия от воздействия различных нагрузок в сечениях колонны поперечной рамы сводятся в табл. 2.3 и определяются основные сочетания нагрузок I и II групп.

В основное сочетание нагрузок I группы включается постоянная нагрузка (загружение № 1) и одна из кратковременных, величина которой принимается без снижения (). Вертикальные и горизонтальные крановые нагрузки считаются как одна кратковременная.

Для колонны по оси Б предусматривается одновременное кратковременное воздействие четырех кранов (два в левом пролете, два – в правом), для чего полученные расчетные усилия от двух сближенных кранов удваиваются и умножаются на усредненный переходной коэффициент сочетаний

(ранее в п. 1.3.1 принималось для двух кранов легкого и среднего режимов работы; при учете четырех таких кранов принимается ).

В основное сочетание нагрузок II группы включается постоянная нагрузка (№ 1) и две или более кратковременные нагрузки, величины которых умножаются на . В табл. 2.3 для колонны по оси Б верхние знаки отвечают загружению левого пролета, нижние – правого.

В качестве примера определения основных сочетаний нагрузок I и II групп рассмотрим сечение IV-IV колонны А.

Основное сочетание нагрузок I группы

N _{max IV} = 654,4 (№ 1) + 510,1 (№ 3) + 0,0 (№ 5) = 1164,5 кН.

Соответствующий момент

кН×м.

Соответствующая поперечная сила

кН.

Основные сочетания нагрузок II группы

= 654,4 (№ 1) + [184,7 (№ 2) + 510,1 (№ 3) + 0 (№ 5) + 0 (№ 8)]×0,9 =

= 1279,7 кН.

Соответствующий момент

кН×м.

Соответствующая поперечная сила

Исходя из сочетаний нагрузок (табл. 2.3) для расчета колонн выбираем невыгодные комбинации усилий в каждом сечении: 1-ю комбинацию усилий – наибольший положительный изгибающий момент и соответствующую ему продольную силу N; 2-ю комбинацию усилий – и соответствующую N; 3-ю комбинацию усилий – и соответствующий М.

В нашем примере расчета наиболее опасными сечениями колонн являются сечения II-II, III-III и IV-IV.

РАСЧЕТ КОЛОНН

Подбор площади сечения арматуры для колонны по оси А

Колонна К1 по оси А имеет прямоугольный профиль и сплошное сечение.

Исходные данные для расчета

Бетон тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении МПа; МПа (прил. 4, табл. 2); МПа (прил. 4, табл. 4).

Арматура класса А400; МПа (прил. 4, табл. 7); МПа [5, п. 2.20].

Надкрановая часть колонны

Ширина сечения b = 50 см, высота h = 60 см, см, полезная высота сечения см.

Подбор сечения арматуры производим по наибольшим расчетным усилиям в сечении II-II, в котором наиболее опасными являются комбинации усилий, приведенные в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Значение момента от продолжительно действующей нагрузки (постоянной) кН×м.

Рассматривается комбинация усилий M _min и соответствующая продольная сила N.

Расчетная схема приведена на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Расчетная схема

При учете влияния прогиба рекомендуется подразделить усилия от вертикальных и горизонтальных нагрузок.

Продольная сила и изгибающий момент от вертикальной нагрузки кН×м.

От горизонтальной нагрузки (тормозных) , кН×м.

Усилия от всех нагрузок равны

кН×м;

кН.

Эксцентриситет продольной силы

м,

т. е. согласно п. 3.49 [5] значение момента М не корректируется.

Поскольку колонна в сечении II-II имеет податливую заделку, то, в соответствии с п. 3.53 [5], коэффициент, учитывающий прогиб колонны от вертикальной нагрузки, принимается равным Для вычисления коэффициента , учитывающего прогиб колонны от горизонтальной нагрузки, расчетная длина колонны, согласно п. 3.55, б, принимается равной

м.

При этом гибкость , т. е. учет прогиба обязателен.

Полный и продолжительно действующий моменты относительно центра тяжести растянутой арматуры равны

кН×м;

кН×м;

.

Принимаем .

Так как , принимается .

В первом приближении принимается . Тогда ; здесь .

Жесткость в предельной стадии определяется по формуле (17)

Н×мм².

Критическая сила равна

Н = 5645 кН;

.

Расчетный момент

кН×м.

Так как в сечении действуют преимущественно отрицательные моменты, по модулю существенно большие, чем положительные, расчет выполняется для прямоугольных сечений с несимметричной арматурой.

Площади сечения сжатой и растянутой арматуры, соответствующие минимуму их суммы, определяются следующим образом (см. формулу (31):

,

здесь (см. прил. 4, табл. 5);

м.

Принято мм², следовательно арматура из 3Æ16А400 и мм² (табл. 7, прил. 4).

В соответствии с рекомендацией п. 3.60 [5], если принятая площадь сечения сжатой арматуры значительно превышает вычисленное значение (при отрицательном ее значении), то площадь сечения растянутой арматуры вычисляется следующим образом:

;

Окончательно принимается сжатая и растянутая арматура из 3Æ16А400 и мм² (табл. 7, прил. 4).

Поперечная арматура мм, мм.

Проверим несущую способность при принятом армировании (в учебных целях):

( принимаем по табл. 4, прил. 4); мм» 105 мм;

т. е. при принятом армировании несущая способность сечения обеспечена.

Подкрановая часть колонны

Подбор сечения арматуры производится по наибольшим усилиям в сечениях III-III и IV-IV.

Размеры подкрановой части колонны: b = 500 мм, высота h = 800 см, мм, полезная высота сечения мм.

В сечениях действуют комбинации усилий, представленные в табл. 2.5.

Таблица 2.5

В сечении III-III значения усилий от продолжительно действующей нагрузки кН×м, кН; от вертикальной нагрузки – кН×м, кН; от горизонтальной нагрузки кН×м, .

В сечении IV-IV значения усилий от продолжительно действующей нагрузки кН×м, кН; от вертикальной нагрузки кН×м, кН, здесь 0,9 – коэффициент сочетаний; от горизонтальной нагрузки кН×м, .

Так как моменты в сечениях III-III и IV-IV разные по знаку, но близкие по модулю, принимается симметричное армирование подкрановой части колонки.

По сечению III-III усилия от вертикальной и горизонтальной нагрузки кН×м; кН; кН×м; , в том числе от длительной кН×м; кН.

Полезная высота сечения равна мм.

Расчет ведется с учетом прогиба колонны согласно п. 3.53 [5]. Поскольку у сечения III-III колонна имеет податливую заделку, коэффициент, учитывающий гибкость, равен . В соответствии с п. 3.55 [5], прил. 5 расчетная длина подкрановой части колонны принимается равной м ( м от верхнего обреза фундамента до верха консоли).

Отношение , следовательно, необходим учет прогиба колонны.

Расчет на усилия М и N в сечении III-III (см. табл. 2.5):

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести

.

Момент от полной и длительной части нагрузки относительно центра тяжести растянутой арматуры

кН×м;

кН×м;

.

Так как , принимается .

Предварительно принимается коэффициент армирования

, тогда .

Жесткость сечения равняется

Н×мм².

Н = 29 390 кН;

.

Расчетный момент с учетом прогиба

кН×м.

Необходимая площадь арматуры определяется по формулам (24) или (25), для чего вычисляются значения

, значение по табл. 3.2 [5] и табл. 4, прил. 4

.

Площадь сечения симметричной арматуры

Армирование выполнено конструктивно, т. е.

мм² с каждой стороны сечения.

Принято 3Æ20А400, мм² (табл. 7, прил. 4).

,

т. е. примерно соответствует принятому.

Проверим достаточность принятой площади поперечного сечения арматуры на усилия в сечении IV-IV.

Во внимание принимается комбинация усилий , М соответственно.

Усилия от всех нагрузок равны:

кН×м;

кН×м;

м.

Моменты относительно растянутой арматуры от продолжительно действующих нагрузок

кН×м;

кН×м.

Поскольку у рассматриваемого сечения колонна жестко заделана в фундамент, коэффициент определяется по формуле (15). При этом расчетная длина подкрановой части колонны, согласно п. 3.55, а [5] или по прил. 5, принимается равной м.

Жесткость D при определении коэффициентов и вычисляется по формуле 3.89 [5].

При

;

, принимается ;

;

Н×мм²;

Н = 62 094 кН;

.

Аналогично определяется коэффициент при расчетной длине м. Тогда

Н = 30 490 кН;

.

Расчетный момент с учетом прогиба равен

кН×м.

Прочность сечения проверяется в соответствии с п. 3.56 [5]

,

следовательно, высота сжатой зоны равна

мм.

Несущая способность сечения

следовательно, несущая способность колонны в сечении IV-IV при симметричном армировании из 3Æ20А400 в сжатой и растянутой зонах обеспечена (схему армирования см. на. рис. 2.9).

Хомут Æ 6 мм из арматуры класса А240 с шагом мм.

Рис. 2.9. Схема армирования колонны по оси А

Расчет колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, не производится для сокращения объема курсового проекта.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману