Электромагнитное поле. Уравнение Максвелла в дифференциальной форме.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

От ур-ний в интегральной форме можно перейти к ур-ниям Максвелла в дифф форме, для этого используем основные отношения дифференциального и интегрального исчисления векторов.

Теорема Гаусса: интеграл от нормальной составляющей вектора по замкнутой поверхности можно представить в виде интеграла от div вектора по V заключённому внутри пов-ти.

Теорема Стокса: циркуляция вектора А по произвольному контуру = интегралу от нормальной составляющей rotA по замкнутой пов-ти, натянутой на этот контур.

Применим теорему Стокса к 1 интегралу:

Следствия из уравнений Максвелла. Скорость, энергия и интенсивность электромагнитных волн.

- система из 2 ур-ний

Эта система (*) показывает, что эм поле существует в виде эм волн, к-ые распространяются с определённой фазой волн.

с – предельная скорость распространения физических воздействий (следует из СТО).

следовательно Е и Н одновременно обращаются в 0 и max.

Объёмная плотность энергии эм волны

- вектор плотности потока эм энергии.

Интенсивность i – средний по времени эм поток через единицу пов-ти перпендикулярно направлению распространения волны.

Опыты Герца. Излучение диполя.

Электромагнитная волна – переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пр-ве с конечной скоростью.

Для получения электромагнитных волн нужно увеличивать пространство, в котором электромагнитное поле создаётся, поэтому непригодны закрытые колебательные контуры, т.к. в них электромагнитное поле сосредоточено между обкладками кондёра, а магнитное – внутри катушки.

Герц в своих опытах, уменьшая число витков катушки и площадь пластин кондёра, раздвигая их, совершил переход от закрытого к открытому колебательному контуру (вибратор Герца) – 2 стержня, разделённые искровым промежутком. Также Герц доказал, что полученные электромагнитные волны подчиняются тем же законам отражения и преломления, что и световые.

Вибратор Герца можно представить как полуволновой диполь, в котором происходит изменение электрического момента.

Пример такого диполя – покоящийся + и гармонически колеблющийся вдоль направления p с частотой ω -. Волновая зона диполя – точки пр-ва, отстоящие от диполя на расстояниях r, значительно превышающих длину волны.

, r–рас до излучателя, θ – угол между напряжением радиус-вектора и осью диполя

Зависимость интенсивности I диполя в лучевой зоне от θ при заданном r, приводимая в полярных координатах, - диаграмма направленности излучения диполя.