Раздел дисперсионный анализ.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

В 1 колонке записано число степеней свободы соответственно для компонент дисперсии регрессии 1

Остаточной 8

Общей 9

Во 2 колонке приведены суммы квадратов:

В 3 колонке приведены средние суммы квадратов отклонений с учётом числа степеней свободы:

В 4 колонке приводится значение F – критерия Фишера с уровнем доверия 0,95.

В 5 колонке приведена «Значимость F», которая показывает, что при значении этого показателя менее 0,05 построенная регрессионная модель отвечает реальной регрессии.

Последняя таблица отчёта содержит:

В 1 колонке «Коэффициенты» приведены значения параметров и .

Во 2 колонке «Стандартная погрешность» приведены среднеквадратические отклонения параметров модели , где - дисперсия остатков; С_jj- диагональный элемент матрицы погрешностей C (матрица, обратная к матрице системы нормальных уравнений).

В 3 колонке «t-статистика» приводятся стандартизованные (нормированные) параметры уравнения регрессии, которые находятся делением каждого фактически найденного параметра (1 колонка) на его стандартную погрешность (2 колонка).

В 4 колонке «Р – значения» находятся функции, которые рассчитываются по таким показателям:стандартизованные t – критерии Стьюдента, вычисленные путём деления t – критерии на значения их стандартных погрешностей; количество степеней свободы :

если связь между Х и Y положительная или отрицательная, то используют число 1;

если не известно какой связи между Х и Yследует ожидать, то используют число 2.

В общем, если Р<0,05 то оценки параметров уравнения регрессии являются достоверными и модель отвечает реальной действительности.

В 5 колонке «Нижние 95%, Верхние 95%» помещены нижние и верхние границы 95-процентного уровня доверия для каждого параметра регрессии. Если доверительные интервалы не содержат в себе нуль, то с 95- процентной уверенностью можно утверждать, что независимая переменная добавляет в уравнение регрессии значимую информацию и можно достаточно точно описывать рассмотренный процесс или явление.

Рис. 1.7. Отчёт

Задача для самостоятельного решения №1

Получены данные о продаже товара Y млн. грн при общем объеме товарооборота X млрд. грн Построить линейную парную регрессию Y на X.

Необходимо:

1. Построить поле корреляции.

2. Рассчитать параметры парной линейной регрессии и объяснить их смысл.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации_.

4. Вычислить стандартную ошибку оценки регрессии_.

5. Вычислить точечный прогноз реализации товара для х=х₀.

6.Найти 95% интервалы:

1) для коэффициента корреляции;

2) математического ожидания ;

3) индивидуального значения ;

4) для параметра β₁ регрессионной модели;

5) для параметра .

7.Оценить на уровне значимости значимость уравнения регрессии У по Х:

1) Используя F – критерий Фишера;

2) Используя t – распределение Стьюдента.

Уровень значимости принять равным α 0,05. Данные приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4

Варианты заданий для группы 21

Таблица 1.5

Варианты заданий для группы 22

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте