Последовательность решения задачи

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

1. Составить систему линейных уравнений относительно неизвестных токов.

2. Разработать алгоритм решения, предусмотрев в нем ввод исходных данных, вызов стандартной или собственной подпрограммы численного

решения системы уравнений и вы­вод полученных результатов.

3. Применить программу, реализующую алгоритм на языке программирования высокого уровня, например на Бейсике. При этом следует обратить внимание на:

- вызов подпрограммы численного решения и передачу ей параметров;

- наглядность и удобство ввода и вывода данных.

Текст стандартной подпрограммы следует привести в ре­шении и прокомментировать.

Задача 2.

Разработать математическую модель, алгоритм и использовать програм­му для расчета угловой скорости механизма по заданному моменту на валу М и моменту нагрузки М нагр.

Методические рекомендации

До начала рассматриваемого процесса механизм непод­вижен. Рассматриваемый переходный процесс описывается уравнением движения:

Необходимо подставить в уравнение выражения для М и М _нагр, , соответствующие варианту, и выразить из урав­нения производную угловой скорости.

Дальнейшее решение повторяет действия 2 и 3 первой задачи, с той разницей, что вместо подпрограммы решения системы линейных уравнений следует использовать подпро­грамму численного решения дифференциального уравнения.

Таблица3

Данные к задаче 2

Задача 3.1- для специальностей -“Механизация сельского хозяйства”, “Технология обслуживания и ремонта машин в АПК”.

Задача 3.2 - для специальностей -“Механизация переработки сельскохозяйственной продукции”, “Технология продуктов общественного питания”.

Задача 3.3 предусмотренадля всех специальностей.

Задача об использовании ресурсов

Общая постановка

Для изготовления n видов продукции P₁,…, P_n предприятие использует m видов ресурсов S₁, …, S_m (сырьё, топливо, материалы и т. д.).

Запасы ресурсов каждого вида ограничены и равны b₁, …, b_m.

На изготовление единицы продукции j -го вида (j=1, …,n) расходуется a_ij единиц i -го ресурса (i = 1,…, n).

При реализации единицы j -й продукции предприятие получает C_j единиц прибыли.

Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при её реализации получить максимальную прибыль.

Пример: (ориентировочный его не переписывать! При выполнении вариантного задания студент формулирует задачу самостоятельно исходя из требований профессиональной деятельности.)

АО “КВАНТ” производит 3 вида продукции: спальный гарнитур “КОМФОРТ”, кухонный гарнитур “УЮТ”, мягкую мебель “ОТДЫХ”. При этом использует 4 вида ресурсов: ламинат - (облицованная пластиком ДСП), конферматы - (шурупы-саморезы), гобелен - (мебельная ткань), поролон.

Запасы ресурсов составляют: ламината - 25 м², конферматов - 14 комплектов, гобелена – 19 рулонов, поролона – 24 м².

На изготовление одного спального гарнитура расходуется: ламината – 2 м², конферматов –1 комплект, гобелена –1 рулон, поролона–3 м². Для кухонного гарнитура и мягкой мебели данные в таблице 4.

При реализации гарнитура “КОМФОРТ” АО “КВАНТ” получает прибыль 600 рублей, гарнитура “УЮТ”-550 рублей, мебели “ОТДЫХ” -750 РУБЛЕЙ.

Требуется составить такой план выпуска продукции, чтобы при её реализации АО “ КВАНТ” получило максимальную прибыль.

Таблица 4- Варианты задач об использовании ресурсов

Продолжение таблицы 4

3.2. Задача о смесях

К этому типу относятся разнообразные задачи на составление рациона питания, смесей из нескольких компонентов (продуктов, материалов и т.п.) для получения конечного продукта с заданными свойствами. В математическом плане к этому виду относятся также некоторые задачи планирования производства. Рассмотрим формулировку задачи о смеси.

Имеется n продуктов P ₁,…,P _n, содержащих m питательных веществ S₁,…, S_m. Пусть a _ij, i = 1,…,n; j = 1,…,m, - количество единиц j -го питательного вещества в единице j -го продукта; b _j – суточная потребность (минимальная норма) организма в j -м питательном веществе; C ₁ – стоимость единицы i- го продукта.

Требуется выбрать такой суточный рацион питания (т.е. назначить количество продуктов P _1,… P _n, входящих в него), чтобы условия по питательным веществам были выполнены, а стоимость рациона была минимальной.

Варианты ориентировочных данных задачи приведены в таблице 5.

Таблица 5. –Данные к задаче о смесях

3.3. Задача о загрузке оборудования

Рассмотрим две постановки этой задачи.

1. Предприятие выпускает n видов изделий P ₁,…,P_n, каждое из которых проходит последовательную обработку на станках типов T ₁,…, T _{m .} Запас мощности станков, т.е. рабочее время станка, составляет соответственно b _1,…, b_m единиц времени. Изделие P _i обрабатывается первым станком (типа Т₁) a_{i 1} единицвремени, вторым станком – a _{i 2} единиц времени и т.д. При реализации одно изделие P _i приносит предприятию C _i единиц прибыли (i = 1,…, n). Составить такой план загрузки станков, при котором предприятие получит максимальную прибыль. Конкретные числовые данные приведены в таблице 6.

2. Предприятию необходимо выпустить n видов изделий P ₁,…, P_n в количествах соответственно N₁,…, N_n единиц. Для этой цели используются т типов станков T₁,…, T_m, каждый из которых может обрабатывать все изделия P_i, i = 1,…, n. Производительность каждого станка (количество изделий, обрабатываемых в единицу времени) имеет величину a _{i j}, i = 1,…,n; j = 1,…, m. Запас мощности станков (рабочее время станка) составляет соответственно b₁,…, b_m единиц времени. составить такой план загрузки станков, при котором себестоимость выпуска продукции будет минимальной. Ориентрировочные числовые данные приведены в таблице 7.

Таблица 6- Первый вариант задачи о загрузке оборудования

Таблица 7- Второй вариант задачи о загрузке оборудования

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману